淺談初中數學“前置作業”的設計與應用

陳明雙

【摘要】前置性學習是立足于預習又高于預習的一種學習方式。前置性學習不僅是教會學生預習，也不只是讓學生養成預習的習慣，而更重要的是它注重學生自主探索知識，構建知識的過程，前置性學習的表現形式通常是前置作業。

【關鍵詞】前置作業;初中數學;設計應用

俗話說：“凡事預則立，不預則廢。”傳統的“預習作業”是讓學生提前對將要學習的內容進行學習，主要任務是先感知教材，初步處理加工將要學習的內容，然后將遇到的問題記錄下來，再把遇到的問題帶到課堂上有針對性的學習和交流。這種“預習作業”對激發學生學習數學的興趣幫助不大、缺少思考和探索。而前置性學習是立足于預習又高于預習的一種學習方式。它指的是教師向學生講授新課內容之前，讓學生先根據自己的知識水平和生活經驗所進行的嘗試性學習。前置性學習不僅是教會學生預習，也不只是讓學生養成預習的習慣，而更重要的是學生自己探索知識，構建知識的過程，前置性學習的表現形式通常是前置作業。

前置學習是學生自主學習的一個重要表現，而前置學習效果的保證重點在于如何合理設計前置作業。

一、概念型

《普通高中數學課程標準（修訂稿）》指出：數學抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數學研究對象的思維過程。主要包括：從數量與數量關系、圖形與圖形關系中抽象出數學概念及概念之間的關系，從事物的具體背景中抽象出一般規律和結構，并且用數學符號或者數學術語予以表征。數學概念是人腦對現實對象的數量關系和空間形式的本質特征的一種反映形式，即一種數學的思維形式。在數學中，作為一般的思維形式的判斷與推理，以定理、法則、公式的方式表現出來，而數學概念則是構成它們的基礎。正確理解并靈活運用數學概念，是掌握數學基礎知識和運算技能、發展邏輯論證和空間想象能力的前提。但是往往數學概念是比較抽象和形式化的，因此在數學教學中，如何使學生更好地理解和接受概念顯得尤為重要。

案例一：人教版七年級數學上冊1.2.4《絕對值》前置作業：

1.情景引入

思考：兩輛汽車從同一處O出發，分別向東、西方向行駛10km，到達A、B兩處，他們的行駛路線相同嗎？他們的行駛路程遠近相同嗎？

案例評價：在學習《絕對值》之前，學生已經學習了有理數的分類、數軸、相反數等基礎知識。而絕對值這個概念對于七年級的學生來講是比較陌生、抽象的，因此，為了加深學生對它的理解與記憶、培養學生的自學能力，在本案例中，從學生已有的生活經驗出發，由行駛路程引入“距離”，然后引導學生去觀察數學模型，抓住“距離”這個關鍵詞，讓學生在自主操作中去感知新的知識，為學習新課做好了鋪墊。

二、溫故知新型

子曰：“溫故而知新，可以為師矣?！睌祵W知識的學習具有循序漸進性，很多知識的形成都具有共同點，學習數學時，在新舊知識之間建立一種聯系，有助于學生鞏固知識體系，提高學生解決數學問題的能力?！皽毓手滦汀钡那爸米鳂I更注重學生對舊知識的復習，從舊知識中找出與新知識嫁接的那座橋梁，從而達到舉一反三。

案例二：人教版數學九年級上冊22.2《二次函數與一元二次方程方程》前置作業：

案例評價：二次函數與一元二次方程之間的聯系主要是方程的解的個數的問題，本前置作業主要是先判斷一元二次方程的根的情況，再觀察函數與軸的交點個數的情況，再將新內容時要與學過的舊知識聯系起來， 做到“溫故而知新”。

三、構建知網型

數學復習課不僅是學生對學過的知識點和做過的練習題進行重復，還應適當地引導學生對知識的再次梳理，從而建立縱向和橫向之間的聯系，搭建出新的知識網絡。而數學復習課往往要根據內容容量大小、內容難易度來進行不同的設計，復習課的前置作業，往往要利用利用典型的問題喚醒學生的思維，以題點知，使學生能夠全面回想起學過的知識，積極主動地在搭建知識網絡的同時提升數學思想。

案例三：人教版數學九年級下冊第26章《反比例函數》前置作業：

案例評價：該案例是《反比例函數》這章書的復習課的前置作業，前置作業的設計由淺入深，以基礎知識為主，以表格的形式呈現，覆蓋了本章書的所有知識點。表格左邊是理論知識點，右邊是對應的典型題目。這樣設計的目的是學生對前面課堂教學中所涉及的知識、技能、方法、思想進行“盤點”，引導學生自主總結知識方法、探索經驗、感悟數學思想，以做到建構自己的知識體系。

新課程目標下的數學教學要求教師改變傳統的以教師為中心的教學模式，強調學生是學習的主體。前置作業作為新課程教學中的一個重要環節，可使學生較好地改變自己的認知，對新知識的學習和掌握顯得更容易，增強了學生學習的自信心，提高學習興趣。更加有利于教師更新觀念，圍繞“以學生為主體”的課堂展開展研究，深入細致地建立科學合理的數學教學模式，多元靈活地展開課堂教學。

參考文獻：

[1]郭思樂.教育走向生本[M].北京：人民教育出版社，2001.

[2]崇沖.小學數學前置性探究學習的思考與實踐[J].中小學數學：小學版， 2013（9）：2-4.

[3]黎峰.自主學習行動，前置學習為營——初中數學前置性作業設計探究[J].數學教學通訊，2014（01）：11-12.

[4]田艷.八年級數學“前置作業”設計與運用研究[J].中學數學月刊，2019（5）：58-59.

[5]李中德.前置作業在初中數學教學中的應用[J].課程教育研究，2019（44）：156-157.

[6]陳敏貞.基于核心素養下高中數學復習課的教學策略研究[J].數學教學通訊，2019（33）：56-57.