數學魔術，讓小學生汲取“活力素養”

侯詠嫻

【摘要】“隔空玩數學”——數學魔術的設計與實施為疫情期間的小學數學線上教學開辟了途徑。數學魔術的諸多優點讓學生在探究過程中充分汲取“活力素養”。其設計主要著力于微視頻和導學單的開發，其實施主要著力于在線互動研討和作品展示。

【關鍵詞】小學數學;數學魔術;數學素養;線上教學

一、引言

2020年1月以來，新冠肺炎疫情打亂了人們的生活，阻擋了學生進入校園的腳步。與此同時，中國教育也正發生著翻天覆地的變化，教育工作者紛紛投入到這場抗疫洪流中。作為一名小學數學教師，筆者從最初的迷茫到漸入佳境，一路摸索一路前行。

學生們居家學習，容易出現注意力分散，長時間面對電子產品，親子關系緊張等狀況。如何保持學生的身心健康，調動其學習積極性是我們最為關注的問題。怎樣的線上教學方式才能為他們在疫情期間的學習保駕護航？如何設計？如何實施？下面，結合華陽小學五年級團隊的“隔空玩數學”——數學魔術的開發與實施案例來談一談。

二、數學魔術的優點

數學魔術由法國魔術家多米尼克·蘇戴首次提出，是指利用數學原理而做成的魔術。當嚴肅的數學與消遣的魔術相融時，數學原理被隱藏在形式多樣的魔術表演中，讓觀者興致盎然，想窺探其中之奧秘。

數學魔術的趣味性觸動人心，喚醒學生的學習情趣。它的探究性即探究混亂表象背后永恒不變的數學規律能促進學生發現問題、提出問題，發展其批判性思維，促進其推理能力的發展，提升問題解決能力。它的創造性能促進學生創新思維的發展。它的表演性能促進學生肢體語言和口頭表達能力的提升，自信心也得到發展。

這正符合我們追求的知識與素養的新型關系，讓知識與兒童的數學素養產生“化學反應”，知識就有了“活性”，兒童學習過程中獲得的能力、經驗、情感等即為“活力素養”。

三、“隔空玩數學”——數學魔術的設計

根據疫情居家學習的特點，數學魔術以2～5分鐘的微視頻推出。既保障學生的用眼時長，也方便反復觀看和思考。但數學魔術不只是講魔術，而是重在如何讓數學學習發生。設計相關的導學單尤為重要。因此，我們的“隔空玩數學”——數學魔術是以微視頻+導學單+相關資料的資源包向學生推送，引導他們開展數學學習。

（一）微視頻的設計

確定目標，拓寬學生學習視野，結合市的直播課內容進行補充。例如，學習奇偶數運算性質時，我們錄制了《好玩的奇偶數》小魔術。單純地讓學生計算例題、提出猜想、舉例驗證、得出結論、歸納建模，經歷枯燥的探究過程，從而記住并理解奇偶數的運算性質，就好比吞服了幾顆營養片一樣;但學生們更喜歡的是通過色香味俱全的各種佳肴去消化這些知識，從而獲得均衡的營養。所以《好玩的奇偶數》小魔術的設計也就孕育而生了。

確定內容后，編寫魔術時需考慮表演的難度系數，道具的選擇，語言的表達，如何營造神秘感等。請家人協助表演，用手機錄視頻，用快影等視頻編輯軟件進行后期制作，力求呈現的微視頻生動有趣，音畫品質高。

道具：撲克牌一副（大鬼、小鬼除外）

A=1，J=11，Q=12，K=13

表演過程：魔術師請助手從一副撲克牌中隨機抽出兩張，須抽到一張奇數牌，一張偶數牌，不是的繼續抽，直到一奇一偶為止。全過程不讓魔術師看到助手所抽到的牌面數字是多少。助手把這兩張牌分別隨機放在左手和右手，通過左×

2+右×5計算出結果。當助手說出運算結果時，魔術師迅速地判斷出哪只手拿的是奇數，哪只手拿的是偶數。多次演示，魔術師判斷的結果均與助手手持牌面數字一致。

該魔術操作簡單但極大地激發了學生的學習興趣，喚醒了已有的數學思維活動經驗，促使學生自主地建構新的數學模型，形成新的數學思維活動經驗。

（二）導學單的設計

下面以《小骰子，學問大》系列中的《骰子的秘密》數學魔術為例介紹如何設計導學單。

該微視頻錄制的是臺灣吳如皓老師與楊筱慈老師合作表演的一個小魔術。

看完微視頻后，學生馬上會想“真的嗎？”“吳老師怎么做到的？”

此時欲“解”不達，欲罷不能，學生們探索的引擎也就開啟了。

《骰子的秘密》導學單：

這份導學單的設計有如下特點：

1.以感嘆魔術的神奇之處來培養學生的批判性思維，以及發現和提出問題的能力。

2.以閱讀相關資料拓寬學習視野。《考古學家揭秘：追尋起源，古代游戲甩子真心不公平》的文章通過介紹骰子歷史的發展從而讓學生了解和認識骰子的點數配置問題。

3.以問題鏈的方式觸動和指引學生深度思考。骰子六個面的點數有什么特點？吳老師表演時的關鍵動作是什么？怎樣快速算出被遮住的面的點數之和？什么變了，什么沒變？

4.以鼓勵為原則，鼓勵學生在此基礎上設計魔術表演給家人看并解釋其原理。促進學生的創造思維，也促進親子關系的良好發展。

5.以增強學生學習責任感為原則，設計自我評價，激勵其自主學習。

微視頻+導學單+相關資料，這樣充實的資源包是線上教學的重要“裝備”。

四、“隔空玩數學”——數學魔術的實施

線上教學不等同于純粹的學生自學，因此教師的作用不能只是“資料發送機”。有了好的“裝備”，則需要有效地實施。

（一）線上互動研討

線上教學師生互動、生生互動必不可少。為了避免學生上網時間泛濫，每天在固定時段設置QQ線上互動環節，且要求每人至少發言一次。下面以《骰子的秘密》互動片段為例進行剖析。

師：這個魔術神奇的地方在哪？（鼓勵質疑）

生：吳老師真有透視眼？

生：他怎么能透過薯片桶看到5個骰子被遮住的面的點數各是多少？（有價值的問題）

生：當吳老師轉身把薯片桶蓋住骰子時，他其實已經看到了第一個骰子上面的點數。（觀察細致）

生：那其它點數他怎么知道呢？（會追問）

生：吳老師真有必要知道遮住的每個面的點數嗎？（會質疑）

師：是啊！有必要嗎？（撥開迷霧思考本質）

生：沒必要，骰子每組相對的面的點數和都是7。（找到關鍵點）

師：既然吳老師沒有透視眼，他是怎樣快速算出結果的呢？（聚焦挑戰點）

生：5個骰子相對的面的點數和是5×7=35，再減去第一個骰子看到的點數4，所以被遮住的面的點數和是35-4=31。

生：通過操作，我是這樣想的：第一個骰子遮住的點數用7減去他看到的點數4等于3，而剩下的四個骰子遮住的點子和是4×7=28，最后28+3=31。（思維的多樣性）

生：吳老師一定是用5×7-4=31這個方法算，快！（有優化的意識）

生：我們設骰子的個數為X，第一個骰子上面的點數為A，那么遮住的點數和為7X-A就是答案了！（代數思維，思維的提升）

師：你們都成揭秘高手了！這個魔術什么變了，什么沒變？（聚焦本質，為創新提供思路）

生：不變的是骰子是七配置，變的是第一個骰子上面的點數。

生：如果我來表演，會多用幾個骰子，用骰子個數×7-看到的點數就得到結果了！

師：期待大家精彩的魔術表演！（鼓勵創新）

師生、生生之間碰撞著，啟發著，步步逼近問題的核心，揭開了魔術的神秘面紗。這一過程，思維真正發生著，它是那么的有滋有味，學生充分汲取著“活力素養”。

（二）線上作品展示

世界上有很多東西是“悟”出來的，而不是“教”出來的。數學魔術備受學生喜歡，居家學習給予了學生較寬松的時空去感悟。資源包推送后學生都能在規定的時間內完成作業，不少學生還自創魔術與人分享。教師通過QQ作業平臺展示線上優秀作品，是對學生自主學習的鼓勵和肯定。

學生們紛紛表示，用魔術這樣有趣的方式學數學真好！享受與老師與同學與家人探究的過程。揭開疑惑后，震驚于原來千變萬化的魔術背后都隱藏著永恒不變的數學規律。改編魔術進行表演，滿滿的成就感。數學不再那么枯燥了.

五、結語

“隔空玩數學”——數學魔術，其設計不是一件容易的事，它與課堂開展數學魔術有區別。在設計微視頻和導學單時需充分考慮其趣味性、科學性、可操作性和激勵性等。在實施的過程中，如何有效互動，如何進行過程性評價與總結性評價相結合，這都是值得思考的。當看到和聽到來自家長和學生們的好評時，這讓我們更堅信數學魔術兼顧了不同的學習個體，給予了學生“活力素養”，驅散了他們頭頂的霧霾，溫暖了童心。

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