數形結合思想方法在初中數學教學中的應用研究

梁永財

【摘要】在教育事業不斷改革發展下，現階段的數學教育除了關注學生數學知識和技能的掌握和應用之外，還開始培養學生數學素養，考驗學生是否能夠正確運用數形結合思想方法處理問題，這種方法是將數學、圖形二者融合起來形成的一種方法，在初中階段數學教育中各個環節都有體現，不僅能夠幫助學生學習知識，還能掌握各項能力。因此，針對數學教師而言，應該提升對數形結合思想方法的重視程度，從概念、解題、整理和復習中進行應用探究。

【關鍵詞】數形結合;初中數學;教學應用

數形結合作為一種具有直觀性的指導學生學習的手段，能夠將單調的數字、結合等融合起來，采用圖形的方式將知識和問題呈現出來。教師在教學過程中可以借助多媒體技術，也可以用板書的形式，直觀地向學生展示出圖形，引導學生理解數字和圖形間關系，并能夠運用思維能力促使學生掌握多種解題方式，讓知識變得更加簡單化，提升學生學習興趣，并提高教學質量。

一、數學結合思想在數學概念教學中的應用

在初中數學教育中，概念是主要的教學內容，具有較強的抽象和概括特性，學生學習起來存在一定的難度。在實際教學中，很多學生采用死記硬背的方式進行概念學習，對概念含義一知半解，即便當時能夠記住概念，但是也是暫時性的，很快會忘記。雖然有些數學概念只有一些數字和字母，但是其包含的知識卻很多，假如學生無法從本質上進行概念理解，那么解答問題時將不會熟練的利用概念進行解答。初中數學教材中很多數學概念其實就是生活中數量關系、空間構成以及本質方面思維的一種語言描述，盡管概念描述較為簡單，但是其內容卻很多。在具體教學過程中，數學教師應該將抽象的概念和直觀的教學工具、圖形等結合起來，然后引導學生對其中存在的數形關系進行研究和分析，讓學生在研究中切實感受到數學概念中包含的數形結合思想方法。

例如，初中數學教材中涉及到的數學概念有“全等三角形”“軸對稱”“分式”“勾股定理”“一次函數”等概念，在教學過程中，教師不但要指導學生正確理解概念中的內涵，而且還要促使學生主動挖掘深處的內涵，探究數形結合思想方法在概念中的體現。例如，在教學《一次函數》的過程中，可以利用多媒體技術呈現出一次函數的圖像，鼓勵學生分析其中的信息。同時，引導學生從函數的增減性分析，能夠通一次函數情境中構建一次函數知識體系。這樣一來，通過直觀的圖形展示，學生能夠在之后學生中應用這種數學結合思想方法理解概念含義。

二、數形結合思想在數學解題教學中的應用

在素質教育全面改革發展過程中，初中數學教學也急需要進行改革和創新，在教學過程中關注學生知識和技能掌握的同時，還要注重培養學生的各項能力思維。在數學教學中，題解同樣也是重要的內容，關注學生運用能力的形成。在教學過程中，教師可以運用數形結合思想方法，讓學生學會各種問題的解決思路和方法，在遇到同類型問題時能夠順利解決。在具體教學過程中，教師可以以例題為重點內容，鼓勵學生自行分析問題，挖掘信息，并選擇合適的方式進行解決。教育的根本不僅要促使學生學會解決問題，更是讓學生掌握這種方法，在學習中能夠獲取知識和能力。例如，在教學《平形四邊形》的過程中，在完成一般性的內容學習之后，教師可以結合學習內容向學生提出問題：假設ABCD四條邊構成平行四邊形，其中BC的長為8厘米，BC的長是整體周長的 ? ?，那么AB的長為多少？從該問題中，教師可以指導學生結合已知信息畫出該圖形，將其中的代數標在圖形上，進而能夠直觀的了解AB邊與整體周長的關系，得出周長，根據所學內容，得出AB邊長。這樣學生能夠結合已知條件運用平行四邊形圖像解決問題，不僅能夠提升學生的解題能力，還讓學生掌握數形結合思想。

三、數形結合思想方法在整理和復習教學中的應用

在初中階段的數學教學中的各個環節，各種教學內容中都明顯的能夠看到數形結合思想方法的存在，對此，教師要結合實際教學情況和內容，探尋可以應用的思想，將含有該思想方法的內容挖掘出來，并有意識的指導學生運用這種思想解決問題、理解知識，將其內化為自己的學習方法和知識能力。同時，在教學過程中，在學生掌握一定數形結合思想方法之后，鼓勵學生對這一思想方法進行總結、概括和提煉，這樣才能將其轉變為學生自身的技能，能夠在學習過程中熟練應用這一思想方法，實現思維發展。一般在完成單元學習之后，教師要領導學生對該單元學習的知識點進行整理和總結。在該教學環節，教師可以引導學生進行整理和總結，將思想方法融入其中，這樣能夠起到鍛煉學生思維和能力的效果，促使學生掌握知識總結、問題思考和處理的能力。

例如，在教學完《勾股定理》這一單元之后，教師可以結合教學內容為學生設計整理和復習過程中，包括教學目標、知識點突破、實際問題解決、隨堂練習、復習總結等內容。先指導學生結合本單元學習的內容，畫出全部重難點知識的架構圖，并對單元中的各項知識點進行回憶，包括勾股定理、數量管理、逆定理、直角三角形判定等內容，在證明勾股定理逆定理時采用了什么方法。并在復習過程中為學生準備一些綜合運用、拓廣探索方面的問題，引導學生再解答問題時采用數形結合的方式。這樣通過學生自己的總結和復習，能夠加深對知識理解，并熟練將數形結合思想方法融入問題解決中，降低學習難度。

總而言之，在初中數學教育中，教師要提高學生數形結合思想方法的重視程度，從數學教學各個方面挖掘這種思想方法，并指導學生從概念、解題和知識整理中探尋這種思想方法，并將其內化為自己的知識和能力，促進學生提升學習興趣的同時，還能顯著增強教學質量。

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