數(shù)學(xué)模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與融合研究

牛順成

摘 要：隨著我國教育體制的不斷改革和教育理念的不斷更新，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中應(yīng)用了各種先進(jìn)性的教育思想，這有效提高了小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量。這其中數(shù)學(xué)模型思想是近年來備受關(guān)注的思想，將這一思想融入到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中可以使學(xué)生以更為形象的方式來理解抽象的數(shù)學(xué)知識。基于此，本文從數(shù)學(xué)模型思想的基本概述出發(fā)，探究了該教學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的滲透與融合策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型思想;小學(xué)生;數(shù)學(xué)教學(xué);思想滲透;教學(xué)策略

一、數(shù)學(xué)模型思想的基本概述

（一）數(shù)學(xué)模型思想的概念

數(shù)學(xué)模型思想指的是教師將學(xué)生實際生活當(dāng)中的各種現(xiàn)象融入數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)當(dāng)中的教學(xué)方法，這種教學(xué)方法的應(yīng)用可以加深小學(xué)生對知識的理解，培養(yǎng)他們各項數(shù)學(xué)能力。比如在學(xué)習(xí)幾何圖形的時候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從生活當(dāng)中常見的皮球、盤子、輪胎、月亮等物體當(dāng)中形成對圓形概念的理解，這就是數(shù)學(xué)模型思想的重要體現(xiàn)。小學(xué)生的思維比較具體，各項能力也處于發(fā)展的階段，他們擅長使用具體化的思維來理解抽象化的數(shù)學(xué)知識，而數(shù)學(xué)模型思想的應(yīng)用可以使他們在數(shù)學(xué)與外界之間建立起重要的聯(lián)系。

（二）數(shù)學(xué)模型思想的應(yīng)用

通常來說，學(xué)生在利用數(shù)學(xué)模型來學(xué)習(xí)知識的步驟主要包括準(zhǔn)備模型、假設(shè)模型、構(gòu)成模型、求解模型以及檢驗?zāi)Ｐ瓦@五個。在模型準(zhǔn)備階段，師生需要充分收集和整理相關(guān)的信息，這些信息可以對學(xué)生模型的建立帶來啟示，具有共同的數(shù)學(xué)特征。在模型假設(shè)階段，學(xué)生要在教師的指導(dǎo)下將搜集到的信息進(jìn)行簡化，以此來抓住信息當(dāng)中的矛盾、忽視其中的無關(guān)要素。在模型構(gòu)成的過程中，學(xué)生需要利用相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具來將這一信息描述出來，同時了解信息當(dāng)中各種對象之間存在的關(guān)系。而模型求解的過程就是學(xué)生利用建立起的模型來解決實際數(shù)學(xué)問題的過程。在完成求解之后還需要利用模型來對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行檢驗，以此來對問題進(jìn)行反思，同時對模型的正確性進(jìn)行檢驗。從整體來說，上述這五個環(huán)節(jié)是相輔相成的，它們在數(shù)學(xué)模型思想應(yīng)用的過程當(dāng)中缺一不可。

二、數(shù)學(xué)模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與融合策略

（一）在導(dǎo)入教學(xué)當(dāng)中預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)模型

在教學(xué)導(dǎo)入的環(huán)節(jié)，教師要幫助小學(xué)生完成數(shù)學(xué)模型的預(yù)設(shè)，完成模型的準(zhǔn)備和假設(shè)，這可以引導(dǎo)學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)當(dāng)中利用模型奠定基礎(chǔ)。比如在學(xué)習(xí)“除數(shù)是整數(shù)的小學(xué)除法”這部分知識的時候，教師可以導(dǎo)入“植樹問題”來幫助學(xué)生預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)模型。在這個過程中，教師可以為學(xué)生預(yù)設(shè)以下的數(shù)學(xué)情境：在植樹活動當(dāng)中，我校四年級一班的學(xué)生的任務(wù)是在35米長的小路上每隔5米種植一棵樹，為了完成這個目標(biāo)，學(xué)生一共需要種植多少棵樹？通過植樹模型，學(xué)生的視野可以得到開拓、創(chuàng)新性思維也可以得到激發(fā)。在這個過程中，教師可以通過指導(dǎo)學(xué)生繪制草圖來完成模型的預(yù)設(shè)，以此來實現(xiàn)對除法問題的高效解決。

（二）在新知探究當(dāng)中融入數(shù)學(xué)模型

在學(xué)習(xí)新知識的時候，教師也要善于融入數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生完成模型的構(gòu)成，引導(dǎo)他們能夠利用這一模型來求解數(shù)學(xué)問題，這樣可以使抽象化的數(shù)學(xué)知識變得更加生動形象，可以更好地吸引小學(xué)生的興趣，同時也可以加深他們對知識的理解。在這個環(huán)節(jié)，教師可以對導(dǎo)入教學(xué)當(dāng)中所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)模型進(jìn)行優(yōu)化。比如可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：為了在長為35米的小路上種植7棵樹，學(xué)生需要每隔多少米種植一棵樹？對于這一問題，引導(dǎo)學(xué)生就小路首尾兩端均種樹、一端種樹以及兩端都不能種樹的情況展開分析。在這個過程中，教師要為學(xué)生營造開放式的學(xué)習(xí)氛圍，進(jìn)一步激發(fā)小學(xué)生的創(chuàng)新意識。

（三）在課堂訓(xùn)練當(dāng)中優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

課堂訓(xùn)練可以實現(xiàn)對知識的鞏固，同時也可以實現(xiàn)對數(shù)學(xué)模型的進(jìn)一步優(yōu)化。在這個環(huán)節(jié)，教師需要對小學(xué)生進(jìn)行點撥和指導(dǎo)，使他們能夠在訓(xùn)練的過程中形成良好的模型體系，以此來提高學(xué)生的解題效率，實現(xiàn)對模型的求解和檢驗。比如對于“除數(shù)是整數(shù)的小學(xué)除法”這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識，教師除了引入植樹問題的模型之外，還可以將其轉(zhuǎn)變成為路燈問題和鋸木問題，同時還可以優(yōu)化為學(xué)生在生活中經(jīng)常遇到的排隊問題。創(chuàng)設(shè)這樣的情境：18名學(xué)生為了在教學(xué)樓9米的走廊一字排開，平均來說，學(xué)生彼此之間最多要間隔多少厘米？在解題的過程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生將計算結(jié)果進(jìn)行米和厘米之間的換算，使學(xué)生了解在數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的過程中需要注意的問題。

總的來說，當(dāng)前小學(xué)生所學(xué)的知識當(dāng)中有很多都是建立在數(shù)學(xué)模型思想之上的，它們與小學(xué)生的日常生活具有密切的聯(lián)系。通過數(shù)學(xué)模型的方式，小學(xué)生可以更好地理解知識、更為高效地完成知識的學(xué)習(xí)。這需要教師引導(dǎo)學(xué)生在生活當(dāng)中多體驗、多實踐，無論是在導(dǎo)入教學(xué)、新知探究還是在課堂訓(xùn)練當(dāng)中都要善于使用數(shù)學(xué)模型思想。

參考文獻(xiàn)：

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