基于Magnus 效應(yīng)的擺動旋轉(zhuǎn)圓柱實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺

韓 陽，王 于，郭春雨，王 超，孫 聰

（哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001）

基于 Magnus 效應(yīng)的擺動旋轉(zhuǎn)圓柱可以應(yīng)用在很多工程領(lǐng)域，特別是在船舶減搖方面，傳統(tǒng)的減搖裝置有減搖水倉、減搖陀螺、減搖鰭、舭龍骨，但是這些傳統(tǒng)的減搖裝置有2 個局限性：一是所需的裝置空間較大，二是不能進(jìn)行全航速減搖。而基于 Magnus效應(yīng)的擺動旋轉(zhuǎn)圓柱可以解決以上問題。如何將理論知識更好地應(yīng)用到工程實(shí)踐中是一個值得思考的問題，為了解決該問題，本文設(shè)計了一種基于 Magnus效應(yīng)的擺動旋轉(zhuǎn)圓柱實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺，該實(shí)驗(yàn)平臺設(shè)計的重點(diǎn)是如何激發(fā)學(xué)生對基于 Magnus 效應(yīng)的擺動旋轉(zhuǎn)圓柱產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，并且理解抽象的理論知識，將理論知識更好地應(yīng)用到工程實(shí)踐中。基于 Magnus 效應(yīng)的擺動旋轉(zhuǎn)圓柱實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺通過對不同形式的圓柱模型進(jìn)行受力研究，分析了圓柱擺動角度、擺動速度、轉(zhuǎn)速比、不同表面形狀等因素對旋轉(zhuǎn)圓柱產(chǎn)生升阻力的影響，將影響基于 Magnus 效應(yīng)的擺動旋轉(zhuǎn)圓柱升阻力特性的因素形象具體地向?qū)W生展示出來，使學(xué)生能夠通過實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更好地理解和學(xué)習(xí)理論知識。同時，學(xué)生們參與實(shí)驗(yàn)可以培養(yǎng)其實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維，并且在實(shí)驗(yàn)過程中可以鍛煉學(xué)生的合作意識，加強(qiáng)學(xué)生的動手操作能力，提高學(xué)生的科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性，為社會發(fā)展培養(yǎng)優(yōu)秀的全方位人才，該實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺正是根據(jù)教育部相關(guān)的指導(dǎo)思想應(yīng)運(yùn)而出[1-4]。

1 Magnus 效應(yīng)

Magnus 效應(yīng)產(chǎn)生的是物體在流體中旋轉(zhuǎn)，當(dāng)物體一側(cè)的旋轉(zhuǎn)方向與來流方向相同時，這一側(cè)的流體流速就會加快，當(dāng)物體一側(cè)的旋轉(zhuǎn)方向與來流方向相反時，這一側(cè)的流體流速就會減小，根據(jù)伯努利方程可知，速度增大時壓強(qiáng)減小，速度減小時壓強(qiáng)增大，旋轉(zhuǎn)物體會因?yàn)閮蓚?cè)流體速度不同而產(chǎn)生一個與來流不同方向的壓力差，這一壓力差也稱 Magnus 力（見圖1），物體軌跡發(fā)生偏轉(zhuǎn)正是由這一壓力差因引起的。當(dāng)有來流速度時，只需圓柱旋轉(zhuǎn)就可以使圓柱下面的來流產(chǎn)生速度差從而產(chǎn)生升力；當(dāng)沒有來流速度的時候，就需要圓柱擺動來代替來流（見圖 2）。Magnus效應(yīng)是相對較難的問題，根本原因是其理論的抽象性，會給學(xué)生學(xué)習(xí)帶來很多困難，不參考實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，僅僅通過理論學(xué)習(xí)無法理解其原理。為了使學(xué)生更好地理解學(xué)習(xí) Magnus 效應(yīng)，為未來解決工程問題奠定良好的基礎(chǔ)，基于 Magnus 效應(yīng)的擺動旋轉(zhuǎn)圓柱實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺是必不可少的[5-8]。

圖1 Magnus 效應(yīng)

圖2 擺動旋轉(zhuǎn)圓柱

2 基于Magnus 效應(yīng)的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)圓柱

基于 Magnus 效應(yīng)的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)圓柱在風(fēng)力發(fā)電、推進(jìn)、船舶減搖等方面有很重要的作用。特別是船舶減搖方面，船舶在航行過程中由于受到波浪的影響會產(chǎn)生橫搖，船舶橫搖會產(chǎn)生較大的側(cè)傾運(yùn)動，側(cè)傾運(yùn)動會增大航行阻力，影響船舶航行的安全性和船員工作的舒適性，因此減搖裝置在船舶設(shè)計中是必不可少的，而基于 Magnus 效應(yīng)的擺動旋轉(zhuǎn)圓柱減搖裝置結(jié)構(gòu)簡單，占用空間小，制造成本較低，并且在低航速和零航速條件下減搖效果顯著，未來可廣泛應(yīng)用于各種船舶減搖。基于 Magnus 效應(yīng)的旋轉(zhuǎn)圓柱減搖裝置的原理是在船舶兩側(cè)底部安裝旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)圓柱（圖3），當(dāng)有來流速度的時候，圓柱旋轉(zhuǎn)方向和來流方向相同的一側(cè)，來流的速度增大，壓強(qiáng)減小；圓柱旋轉(zhuǎn)方向和來流方向相反的一側(cè)，來流的速度減小，壓強(qiáng)增大，會產(chǎn)生壓力差，從而產(chǎn)生升力，船舶左右2 個圓柱旋轉(zhuǎn)方向不同，分別產(chǎn)生向上和向下的力，產(chǎn)生一個和船舶橫搖力矩方向相反的力矩，從而達(dá)到減搖效果，當(dāng)沒有來流速度的時候，需要圓柱擺動來代替來流，從而達(dá)到減搖的效果[9]。杜雪[10]對基于 Magnus 效應(yīng)的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)圓柱減搖裝置的水動力特性進(jìn)行了深入研究，研究結(jié)果表明，在低航速下該裝置在具有良好的減搖效果。但該研究距形成產(chǎn)品具有較大的差距，所以設(shè)計基于 Magnus 效應(yīng)的擺動旋轉(zhuǎn)圓柱實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺來提升相關(guān)技術(shù)儲備進(jìn)行相關(guān)基礎(chǔ)研究是非常有必要的[11-14]。

圖3 基于Magnus 效應(yīng)的旋轉(zhuǎn)圓柱減搖裝置

3 基于 Magnus 效應(yīng)的擺動旋轉(zhuǎn)圓柱實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺設(shè)計

3.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃凸r

實(shí)驗(yàn)的模型是直徑為0.036 m 的長徑比為7 的不同類型的圓柱，如圖4 所示，從左往右依次為截錐圓柱、圓凸圓柱、光滑圓柱。

基于 Magnus 效應(yīng)的擺動旋轉(zhuǎn)圓柱實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺對不同擺動速度、擺動角度、轉(zhuǎn)速比、不同表面形狀的圓柱模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，擺動角度依次為120°、150°、180°，實(shí)驗(yàn)工況見表1。

圖4 不同長徑比實(shí)驗(yàn)圓柱模型

表1 實(shí)驗(yàn)工況表

3.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

3.2.1 流場結(jié)構(gòu)

基于 Magnus 效應(yīng)的擺動旋轉(zhuǎn)圓柱實(shí)驗(yàn)是在哈爾濱工程大學(xué)三甲實(shí)驗(yàn)室循環(huán)水池中進(jìn)行的，具體實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖5 所示，循環(huán)水池試驗(yàn)段為矩形截面，尺寸為1.7 m（寬）× 1.5 m（高），流速由計算機(jī)控制，范圍為0~3 m/s。

圖5 循環(huán)水池

3.2.2 伺服電動機(jī)

伺服電動機(jī)相關(guān)參數(shù)如表2 所示。

表2 伺服電動機(jī)參數(shù)

3.2.3 圓柱連接裝置

圖6 是旋轉(zhuǎn)圓柱連接裝置圖，包括六分力天平，天平的上端連接固定在循環(huán)水池上的橫梁，天平的下端固定在鋼板上，伺服電動機(jī)固定在鋼板上，水下電機(jī)連接在伺服電機(jī)的軸上，將圓柱安裝在水下電機(jī)上，由水下電機(jī)提供轉(zhuǎn)速；由伺服電機(jī)帶動圓柱擺動。

圖6 擺動旋轉(zhuǎn)圓柱連接裝置圖

3.3 實(shí)驗(yàn)流程

基于 Magnus 效應(yīng)的旋轉(zhuǎn)圓柱實(shí)驗(yàn)的流程包括以下幾個步驟：

（1）擺動旋轉(zhuǎn)圓柱實(shí)驗(yàn)前期準(zhǔn)備；

（2）連接擺動旋轉(zhuǎn)圓柱實(shí)驗(yàn)裝置；

（3）對擺動旋轉(zhuǎn)圓柱實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行標(biāo)定，確保實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性；

（4）通過計算機(jī)調(diào)速器來調(diào)節(jié)伺服電機(jī)和水下電機(jī)的轉(zhuǎn)速；

（5）調(diào)節(jié)圓柱的擺動角度；

（6）用動態(tài)信號采集儀采集數(shù)據(jù)；

（7）讀取平穩(wěn)段的數(shù)據(jù)并記錄；

（8）分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)經(jīng)過一系列的處理，最終分析得出影響基于 Magnus 效應(yīng)的擺動旋轉(zhuǎn)圓柱升阻力特性的因素，圖8 是擺動角度為120°時不同轉(zhuǎn)速比和擺動速度對擺動旋轉(zhuǎn)圓柱升力的影響，由圖8 可以看出，升力隨著圓柱擺動速度的增加而增加，這是因?yàn)閿[動速度的增大能夠使圓柱上下的來流速度差增大，根據(jù)伯努利方程可知速度差越大，圓柱上邊表面的壓力差就越大，因此隨著擺動速度的增加圓柱的升力就越大。當(dāng)擺動速度較低時（30~40 r/min），升力隨著轉(zhuǎn)速比的增加先增加然后趨于平穩(wěn)；當(dāng)擺動速度較高時（79~105 r/min），升力隨著轉(zhuǎn)速比的增大而增大。不同表面形式的擺動旋轉(zhuǎn)圓柱變化趨勢是相同的，這一點(diǎn)也驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性。圖9 是擺動速度為92 r/min 時升力隨擺動角度變化的趨勢圖，由圖9 可知，隨著擺動角度的增加，升力增加，這是因?yàn)楫?dāng)圓柱擺動到極限角度的時候會突然變向，這時會產(chǎn)生方向相反的升力，從而會抵消一部分升力，而產(chǎn)生相反升力的這一區(qū)間是一定的，隨著擺動角度的增加，產(chǎn)生正向升力的區(qū)間增大，所以平均升力增大。通過此實(shí)驗(yàn)平臺可以形象準(zhǔn)確地展現(xiàn)出影響擺動旋轉(zhuǎn)圓柱升阻力特性的因素，能夠充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將理論和實(shí)踐相結(jié)合，不僅能夠提高學(xué)習(xí)效率，還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

圖8 擺動角度為120°時升力變化趨勢

圖9 擺動速度為92 r/min 時升力變化趨勢

5 結(jié)語

本設(shè)計是一套基于 Magnus 效應(yīng)的擺動旋轉(zhuǎn)圓柱實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺，該實(shí)驗(yàn)平臺能夠準(zhǔn)確形象地演示出影響擺動旋轉(zhuǎn)圓柱升阻力特性的因素，使學(xué)生能夠簡單快速地了解基于Magnus 效應(yīng)的擺動旋轉(zhuǎn)圓柱的原理，在理解理論的基礎(chǔ)上，鍛煉學(xué)生的實(shí)踐能力，使其全方面發(fā)展。該平臺具有綜合性，不僅僅適用于擺動旋轉(zhuǎn)圓柱，也可以模擬其他模型如減搖鰭、舵等的受力情況。