速度、速度變化量和加速度的比較

李艷英

速度是描述物體運動快慢的物理量，它等于位移和所用時間的比值；加速度是用來表示物體的速度變化快慢的物理量，它等于速度的變化量和時間的比值，是速度的變化率；速度變化量描述的是物體速度改變的物理量，它不僅與加速度有關，還與時間有關。采用比較法可以幫助同學們深刻理解速度、速度變化量和加速度這三個物理量。

表1 速度、速度變化量和加速度的比較

例1若車輛的加速度方向與速度方向一致，當加速度減小時，則( )。

A.車輛的速度也減小

B.車輛的速度仍在增大

C.當加速度減小到零時，車輛的速度達到最大

D.當加速度減小到零時，車輛靜止

根據加速度的物理意義可知，當車輛的加速度方向與速度方向一致，車輛做加速直線運動，選項A 錯誤，B正確。加速度減小，車輛的速度增加由快變慢，但速度仍在增大，當加速度為零時，車輛的速度達到最大，選項C 正確，D 錯誤。答案為BC。

加速度與速度沒有直接的關系。加速度增大，速度不一定增加；加速度減小，速度不一定減小；加速度為零，速度不一定為零。

例2拍打蚊子不是一件容易的事，當我們看準蚊子停留的位置拍打下去時，蚊子早就不知飛向何方了，這是因為蚊子在感受到突然襲擊而飛走時，具有很大的( )。

A.速度 B.加速度

C.速度的變化量 D.位移

當我們看準蚊子停留的位置拍打下去時，蚊子早就不知飛向何方了，其實蚊子運動的快慢，即速度不大，只是蚊子的速度變化得快，即加速度大。答案為B。

加速度是反映速度變化快慢的物理量，速度是反映物體運動快慢的物理量，加速度與速度的大小無必然聯系。加速度大表示速度變化快，不表示速度大；同樣，速度大，加速度也不一定大。速度變化量Δv=aΔt，不僅與加速度有關，還與時間有關，因此速度變化量大，加速度不一定大。

例3一物體做勻變速直線運動，某時刻的速度大小v1=4m/s，1s后的速度大小v2=10m/s，在這1s內，該物體的加速度的大小為多少?

圖1

例4某物體的v-t圖像如圖1所示，根據圖像回答以下問題：

(1)OA段、AB段、BC段、CD段 的加速度各是多少?

(2)物體在0～14s內運動的總路程和位移各是多少?

在速度—時間圖像中，某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度是正數，時間軸下方速度是負數；切線代表該位置的加速度，切線向右上方傾斜加速度為正，切線向右下方傾斜加速度為負；圖像與坐標軸所圍成的面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負。

求解速度—時間圖像問題時需要明確斜率的含義，知道在速度—時間圖像中圖像與坐標軸圍成的面積的含義，以及數值的正負與方向的關系等。

1.物體的加速度很大，說明( )。

A.物體的速度一定很大

B.物體的速度一定增大

C.物體速度的變化一定很大

D.物體的速度變化一定很快

2.一物體以5m/s的速度沿一光滑傾斜木板從底端向上滑行，經過2s后，物體仍向上滑行，速度大小為1m/s。若增大木板傾角，仍使物體以5m/s的速度從底端向上滑行，經過2s后，物體向下滑行，其速度大小變為1m/s。以沿木板向上為正方向，用a1、a2分別表示物體在前后兩種情況下的加速度，則以下選項中正確的是( )。

A.a1=-2m/s2，a2=-2m/s2

B.a1=-3m/s2，a2=-3m/s2

C.a1=-2m/s2，a2=-3m/s2

D.a1=3m/s2，a2=-3m/s2

圖2

3.一枚火箭由地面豎直向上發射，其速度—時間圖像如圖2所示，其中ta=tb-ta=tc-tb。由圖像可知( )。

A.0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度

B.0～tb段火箭是上升的，tb～tc段火箭是下落的

C.tb時刻火箭離地面最遠

D.tc時刻火箭回到地面

參考答案：1.D 2.C 3.A