集合的“化簡”及“運算”

吳志鵬

集合的課程目標是讓同學們通過模塊的學習，能使用最基本的集合語言表示有關的數學對象，并能在自然語言、圖形語言、集合語言間進行轉換，體會用集合語言表示數學內容的簡潔性、準確性，發展運用集合語言進行交流的能力。課程目標綜合體現為兩個關鍵詞，即集合的“化簡”和“運算”。

一、集合的“化簡”

二、集合的“運算”

集合的“運算”包含集合間的基本關系的運算，如子集、真子集的關系運算以及集合的交、并、補集等運算。運算時，可借助一些數學工具或圖形來運行。

例2 已知集合A={x|1≤x＜5}，C={x|-a＜x≤a+3}，若C∩A=C，則a的取值范圍為( )。

圖1

由圖可知，集合M-(M-P)表示兩個集合的公共部分，即M-(M-P)=M∩P。應選A。

或者，由M-P={x∈M，x?P}，可知M-P表示的是M中除去M∩P的部分，所以M-(M-P)=M∩P。應選A。