小議數學建模在高校數學教學改革中的重要地位

摘要：數學建模是運用數學思想、方法和知識解決實際問題的過程。數學建模是數學學習的一種新的方式，它可以培養學生的多種能力，打破以教師為中心的的傳統的教學模式，在高校數學教學改革中占有重要的地位。

關鍵詞：數學建模；數學能力

中圖分類號：G640 文獻標識碼：A 文章編號：1006－3315（2008）06-052-01

隨著計算機技術和信息技術的不斷發展，數學在實際問題上的應用也越來越廣泛。高校中傳統數學的應試型教學模式，已不再適應當今社會對人才的要求。高校數學教學改革亟待解決在數學的教學過程中怎樣培養學生學習的創造性，提高他們數學應用的能力，已成為高校改革中的熱門話題。在這種新的社會形勢下，開設數學建模課程已成為高校教學改革的突破口，因為數學建模不僅可以激發學生們學習數學的興趣，還可以提高學生們解決實際問題的能力。

一、什么是數學建模

數學建模是對客觀事物進行合理的抽象和量化，然后用公式模擬和驗證的一種模式化思維。建立數學模型是處理數學科學理論問題的一個經典方法，也是處理各類問題的有效方法，是數學應用于科學和社會的最基本的途徑。數學建模所研究的對象是日常生活和工程實踐中的實際問題，把這些實際問題轉化成數學問題過程就是數學建模的過程。所以數學建模和數學緊密相聯，也就是說數學本身自始至終充滿了數學模型。

二、數學建模的的作用

1、培養學生的數學能力

數學建模的研究對象是一些實際問題，要把這些實際問題用數學語言表述出來并轉化成抽象的數學問題并非易事。這就要求人們在建模過程中經過分析與綜合、抽象與概括、比較與類比、系統化與具體化等階段，這些階段中能培養學生們的分析綜合能力、抽象概括能力、想象洞察能力、運用數學工具的能力、通過實踐驗證數學模型的能力。

2、激發學生學習數學的興趣

數學建模改變了以教師為中心，只注重數學概念、定理的推理和證明，而忽視了數學知識的應用性的傳統的數學教學模式，打造以學生為中心的全新的數學教學模式，培養學生的創造性，激發學生學習數學的興趣。數學建模是抽象的數學知識和形象的實際問題的有力的結合，是數學知識得以應用的橋梁。

例如：⑵某對青年夫婦為買房向銀行貸款30萬元，月利率為0.00465，根據他們目前的收入與支出情況，結合還貸情況，他們選定了貸款期限為25年（300個月），由利率表可得這對夫婦每月要還61.88730=1856.61

問題1：一年后他們還應交多少錢？

問題2：若計算中的月利率改為年利率計算，并仍實行每月還款方式（即每月還款額為全年還款額的1/12），銀行和貸款個人哪個更愿意接受？

這類小型的數學建模題就是當前的經濟問題與數學知識相結合，使學生們認識到數學就在身邊，數學的應用無處不在，激發了學生們學習數學的興趣。

3、培養學生知識的綜合運用能力

在建立數學模型過程中，對于不同的實際問題，常常要用到不同的數學知識，如：高等數學、常微分方程、概率論與數理統計、運籌學、差分方程、組合數學、隨即過程、計算方法、計算機模擬等等，在這就要求學生全面掌握并靈活運用這些數學知識。

4、鍛煉學生的動手能力

由于數學建模研究的是實際問題，傳統的一根筆、一張紙已不能滿足現實的需要，隨著計算機的發展，各種數學軟件包也隨之產生，學生利用這些軟件包把抽象的數學模型形象化、可視化，鍛煉了學生的動手操作能力，激發了學生學習數學的興趣。

5、培養學生的自學能力

由于數學建模是對數學知識的綜合應用，需要學生了解不同的數學類的知識，而高校普遍的數學課時都不能滿足這種需求，這就需要教師挖掘學生的自學能力。教師在課堂上做引導，對數學知識做“串線式” 的講解，讓學生在課下對這些知識再做進一步的研究、探討，以培養學生的自學能力。

6、培養學生的創造性能力

由于數學建模的題目都來源于實際問題，解題的過程沒有標準答案，這就需要教師鼓勵學生提出自己的想法，大膽質疑，打破習慣的思維模式，利用自己已經學過的數學知識，展開聯想，發揮個人的創造性，使問題得以解決。

數學建模為學生架起了一座從數學知識到實際問題的橋梁。在數學建模過程中，學生不僅要有扎實的數學知識，能融會貫通，而且要求多接觸實際，跨學科擴大知識面。數學建模為培養學生的多種能力提供了場所和途徑，使學生的素質有了整體的提高，在高校數學教學改革中占有重要的地位。

參考文獻：

優化高職高專數學課堂教學的思考與實踐.陳艷平 2006年10月第5期福建商業高等專科學校學報