在“問題解決”中落實核心素養的培養

黃瀛霞

[摘要]傳統應用題雖存在諸多不足，但仍有其自身的優勢，是現今“問題解決”可以借鑒的地方。讓“問題解決”在“讀”中感悟，在“畫”中明理，在“找”中發展，在“思”中升華，從而在解決問題的過程中進一步落實學生的核心素養的培養。

[關鍵詞]問題解決;發展;核心素養

[中圖分類號]

G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2020） 29-003 8-03

現行教材“問題解決”在編排上使理解問題和分析數量關系弱化。傳統應用題雖存在諸多不足，但仍有其自身的優勢，如數量關系策略、畫圖策略等重要的解題策略，仍是學生解決問題所必備的核心素養。《義務教育數學課程標準（2011年版）》強調，應注重發展學生的應用意識。關于在“問題解決”中如何落實學生核心素養的培養，筆者結合自己的課堂教學做了一些嘗試。

一、在“讀”中感悟

人教版教材的“問題解決”多是情境式畫面，信息較為開放，畫面中存在大量多余的信息，給學生解決問題制造了障礙，需要學生認真審題、仔細觀察，提取出有價值的信息。

如人教版教材三年級下冊第35頁的一道題（如圖1）：

這是一道圖文結合的題，筆者要求學生先讀題，用橫線畫出已知信息，如“每根3元”“每箱30根”“8箱冰糕”“4天全賣完”;用波浪線畫出問題。

A.解決第一個問題：楊叔叔4天賣了多少錢？

師：要解決這個問題，需要知道哪些信息？

（生讀題，列出有效信息）

生（齊）：每根3元，每箱30根，有8箱。

師：為什么不列出“4天”呢？

生（齊）：因為“4天”是一個多余信息，題中告訴我們“4天全賣完”，與賣了多少錢無關，不用列舉。

師：你是怎樣解答的？

生1：根據“每根3元，每箱30根”可以求出每箱賣多少錢，為3x30=90（元）。那么8箱可賣90x8=720（元）。

生2：也可以根據“每箱30根，有8箱”求出一共有多少根，為30x8=240（根）。每根3元，240根可以賣240x3=720（元）。

B.解決第二個問題：楊叔叔平均每天賣多少根冰糕？

師：解這道題的關鍵信息是什么？

生（齊）：每箱30根，有8箱，4天賣完。

師：為什么不列出“每根3元”呢？

生（齊）：因為求平均每天賣多少根與價錢無關，“每根3元”是多余信息，不用列。

師：怎樣解答？

生3：根據“每箱30根，有8箱”可以求出一共有30x8=240（根）。4天賣完，那么平均每天賣240÷4=60（根）。

生4：還可以根據“有8箱，4天賣完”求出一天賣8÷4=2（箱）。每天賣2箱，每箱30根，平均每天賣30x2=60（根）。

讀題時可以讓學生用橫線畫出已知信息，用波浪線標出問題，初步理解題意。用橫線和波浪線標出條件與問題，是以往解答“應用題”的首要步驟，我們繼承傳統的教學經驗，并在此基礎上加以發展，在解決問題時不僅要求學生畫出題中的已知條件和所求問題，還要求學生根據題意列舉出相關信息。學生列舉信息的過程也是一個審題、篩選有價值信息的過程，學生能一一列舉出這些緊密相連的信息，就說明他們已經初步讀懂了題意。

二、在“畫”中明理

畫線段圖是幫助學生解決問題的法寶，傳統應用題十分注重學生畫圖能力的培養。新課標（實驗版）教材中對用畫線段圖的方法解決問題的滲透不是很多，但修訂版教材十分注重數形結合思想的滲透，讓學生借助線段圖理解題意，尋找解題思路。修訂版一年級教材就讓學生借助象形圖理解題意，二年級慢慢抽象成方塊圖、線段圖。借助圖形解決問題，讓數與形有機結合，讓學生在畫圖中進一步理解題意，為解決問題架設“橋梁”。

如人教版教材四年級下冊“基礎訓練”中的一道題（如圖2）：

甲、乙兩個倉庫共有大米864袋。如果從甲倉庫運25袋大米到乙倉庫，兩個倉庫的大米就一樣多。原來兩個倉庫各有大米多少袋？

學生讀題后理解不了，為什么從甲倉庫運25袋大米到乙倉庫，兩個倉庫的大米就一樣多的意思就是甲倉庫比乙倉庫多了2個25袋。這時，筆者讓學生畫線段圖，將數與形有機結合，讓思維更直觀。

生1：從甲倉庫運25袋到乙倉庫，它們的大米就一樣多，先求出同樣多時每個倉庫大米的袋數，為864÷2=432（袋），那么甲倉庫原有的比同樣多時多25袋，即432+25=457（袋）;乙倉庫原有的比同樣多時少25袋，即432-25=407（袋）。

生2：甲倉庫運出25袋給乙倉庫，它們就一樣多，從圖中可以看出，甲倉庫原來比乙倉庫多2個25袋，即25x2=50（袋），把多出的50袋去掉，就和乙倉庫原來的一樣多，那么乙倉庫原有大米（864-50）÷2=407（袋），甲倉庫原有407+50=457（袋）。

通過畫圖，讓數與形有機結合，使抽象的文字變得直觀形象，復雜問題簡單化。學生在畫圖中理解了題意，明晰了道理。

三、在“找”中發展

數學是研究數量關系和空間形式的科學。把握數量關系是義務教育階段數學教育的重要內容，是構建模型、理解模型思想的基礎。傳統應用題教學經驗的核心是“數量關系”的分析，傳統應用題教學把數量關系與“類型”對應起來，容易造成學生套模型的弊端，但不能因此忽略對數量關系的分析。數量關系的形成是抽象概括過程下產生的結果，是對一類問題的典型總結，是一個數學化的過程。因此，通過分析題中數量之間的關系，找出隱藏的“中間問題”是解決兩步問題的關鍵。

如人教版教材二年級下冊第53頁例4（如圖3）：

面包店一共要烤90個面包，已經烤了36個。每次能烤9個，剩下的還要烤幾次？

借助色條圖，用分析法與綜合法分析題意，找出題目數量之間的關系，簡明而直觀地了解要解決的問題，必須要找出隱藏的“中間問題”——剩下多少個面包要烤，即沒烤的面包有多少個。

A.用綜合法理解圖意：

師：從條件出發，怎么想？

生1：知道一共有90個面包，已經烤了36個，可以求出剩下多少個面包沒烤。剩下的=總共的一已經烤的。

師：知道隱藏的“中間問題”，即剩下多少個面包沒烤和每次能烤9個，可以求出什么？

生2：可以求出還要烤幾次。

B.用分析法理解圖意：

師：從問題出發，要求還要烤幾次，需要知道哪些條件？

生3：需要知道剩下多少個面包沒烤和每次能烤9個。

師：求剩下多少個面包沒烤（“中間問題”），又需要知道哪些條件？

生4：一共有90個面包，已經烤了36個。

師：不論從條件到問題，還是從問題到條件，我們都可以找出題目中隱藏的“中間問題”——剩下多少個面包還沒烤。像這樣隱藏起來的問題，就是我們解決問題時先要求出來的“中間問題”。

“中間問題”是用兩步計算解決問題的“橋梁”和“腳手架”。借用色條圖，運用分析法與綜合法幫助學生理解題意，分析數量之間的關系，讓學生在找“中間問題”的過程中得到發展，培養學生的思維能力，提升學生的思維品質。

分析法與綜合法是傳統應用題常用的方法，修訂版教材中很少提及，我校在課題實驗研究中汲取以往的教學經驗，借助分析法與綜合法幫助學生理解題意、分析數量之間的關系，尋找解決問題的“橋梁”——“中間問題”，幫助學生從多方面思考問題，讓問題解決教學在繼承中進一步發展。

四、在“思”中升華

修訂版教材注重對學生解題思路的培養，教材中的“問題解決”分為兩大板塊：低段為“知道了什么，怎樣解答，解答正確嗎”;中高段為“閱讀與理解，分析與解答，回顧與反思”。閱讀與理解，注重學生對題意的理解，通過畫圖或列舉相關信息幫助學生理解題意;分析與解答，重在解題方法與解題過程，先算什么，后算什么;回顧與反思，是對解答結果的檢驗，將原題中的一個已知條件作為問題，將答案作為已知信息，反推到原題中進行檢驗，看解答是否正確。

如三年級上冊第71頁例8（如圖4）：

媽媽買3個碗用了18元。如果買8個同樣的碗，需要多少錢？先算一個碗要多少錢：18÷3=6（元）。再算8個碗需要多少錢：6x8=48（元）。學生在解決問題后進一步反思、自查，思考結果是否正確。買8個碗48元，48÷8=6，一個碗6元，3個碗6x3=18（元），結果正確。將問題作為已知條件，反推出其中某一已知信息，如果與原題吻合，解答就正確。

傳統應用題也要求學生在列式解答后，口頭檢驗，但不做統一規定。修訂版教材十分注重對學生反思能力、檢查能力的培養。解決問題板塊的“解答正確嗎”“回顧與反思”中明確要求學生在解決問題后，要養成回顧與反思的習慣，從小培養檢查、驗算的習慣，提高解決問題的正確率，在反思中提升。

在“問題解決”教學中，讓學生讀懂題意，畫出已知信息與要求問題，列舉出相關信息，在讀中感悟，再通過畫圖幫助學生理解題意，分析數量之間的關系，使抽象的問題形象化，幫助學生找到解決問題的突破口——“中間問題”，通過回顧與反思，養成檢查驗算的好習慣。讓學生經歷知識的形成過程，養成良好的學習習慣，讓“問題解決”教學在繼承中得到進一步發展、提升。

（責編 吳美玲）