如何突破數學思維的瓶頸

摘?要：數學解題能力是衡量學生數學能力高低的一個重要指標，當前高考的能力立意命題也說明高中數學教學要更多的關注學生的數學能力;高考數學解題中，如何突破思維障礙，促進思維流暢，正常發揮，取得優異成績呢？

關鍵詞：數學思維;數學思維障礙;瓶頸

所謂高中學生數學思維，是指學生在對高中數學感性認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握高中數學內容而且能對具體的數學問題進行推論與判斷，從而獲得對高中數學知識本質和規律的認識能力。高中數學的數學思維雖然并非總等于解題，但我們可以這樣講，高中學生的數學思維的形成是建立在對高中數學基本概念、定理、公式理解的基礎上的;發展高中學生數學思維最有效的方法是通過解決問題來實現的。研究高中學生的數學思維障礙對于增強高中學生數學教學的針對性和實效性有十分重要的意義。

高考數學解題中形成思維障礙、思維屏蔽的原因：①基礎知識不系統，不扎實，重要概念一知半解，似懂非懂，定理、法則、公式丟三落四，囫圇吞棗，不了解知識的內涵、外延、公式、定理的使用條件;②基本數學思想方法意識淡薄，不能用學科思想指導解題;③缺乏學科整體意識，不善于發現數學知識間的聯系與轉化，不了解知識網絡的交匯點;④學法呆板，學習中死記硬背，練習時機械模仿;⑤思維方式低下，只知順向思維，缺少轉換視角、逆向思維或發散思維的意識和能力;⑥解題習慣不良，不遵循解題格式思維和表述，隨手亂畫草圖，隨意省略過程，甚至丟三落四，盲目添加、默認或修改條件和結論，亂套數學模型;⑦對題目的新穎情境辨析能力差;⑧心理素質欠佳，一遇困難，情緒陡下，不能集中注意力，積極思維。

由于高中數學思維障礙產生的原因不盡相同，作為主體的學生的思維習慣、方法也都有所區別，所以，如何克服高中數學思維障礙？

心理學告訴我們：感覺和知覺是認識事物的最初級形式，而觀察則是知覺的高級狀態，是一種有目的、有計劃、比較持久的知覺。觀察是認識事物最基本的途徑，它是了解問題、發現問題和解決問題的前提。任何一道數學題，都包含一定的數學條件和關系。要想解決它，就必須依據題目的具體特征，對題目進行深入的、細致的、透徹的觀察，然后認真思考，透過表面現象看其本質，這樣才能確定解題思路，找到解題方法。

聯想是一種富于發現、創造功能的思維方式，它把兩個不同領域中的事物聯系起來進行思考并由此激發新的認識，促成問題的解決，高考數學解題中思維受阻時，將題目的條件和結論，與數學各分支中不同的數學知識，數學方法乃至兄弟學科或現實生活中的其他知識常識，充分展開接近聯想、相似聯想、對比聯想，改變問題情境，常能有效地使思路暢通，甚至誘發直覺、頓悟，激發靈感，獲得創造性的解法。思維求變、求異、多向發散、拓展聯想空間，促進信息遷移，使問題獲得多種不同的解題途徑，優化解法是決勝數學高考的一個不可缺少的思維策略。

數學家G.波利亞在《怎樣解題》中說過：數學解題是命題的連續變換。可見，解題過程是通過問題的轉化才能完成的。轉化是解數學題的一種十分重要的思維方法。那么怎樣轉化呢？概括地講，就是把復雜問題轉化成簡單問題，把抽象問題轉化成具體問題，把未知問題轉化成已知問題。在解題時，觀察具體特征，聯想有關問題之后，就要尋求轉化關系。

當前，素質教育已經向我們傳統的高中數學教學提出了更高的要求。但只要我們堅持以學生為主體，以培養學生的思維發展為己任，則勢必會提高高中學生數學教學質量，擺脫題海戰術，真正減輕學生學習數學的負擔，從而為提高高中學生的整體素質做出我們數學教師應有的貢獻。

作者簡介：

黃木興，福建省泉州市，福建省泉州市南安國光中學。