加強轉換思考 培養空間觀念

摘?要：小學幾何圖形教學存在“就形教形”的狹隘教學，只停留在表面的，簡單的教學，應克服“就形教形”的狹隘教學觀，加強轉換思考：圖形與現實的轉換、形與形的轉換、形象與抽象之間的轉換，充分利用幾何圖形之間、幾何圖形和實物間本質關系，互相轉換，實現讓學生關聯地想象、整體地把握、結構性地學習，從而促進學生空間觀念的建立和形成。

關鍵詞：幾何圖形;轉換思考;空間觀念

小學幾何圖形教學中的教學內容多，從一年級開始的立體圖形、平面圖形的認識，到中高年級中的各種平面圖形的認識，以及平面圖形的周長、面積計算等。教學中教師要遵循學生的認知規律，從直觀的表象入手，再抽象出幾何圖形的特征，從而培養學生的空間觀念。

現在很多教師的幾何圖形的教學，存在“就形教形”的狹隘教學，只停留在表面的，簡單的教學，僅僅讓學生停滯在會想象，會解答簡單的問題的初淺層次。幾何教學不能只僅僅如此，而應該讓學生的空間觀念真實建立：看到實物，能抓住主要的特征，抽象出幾何圖形，也能在抽象的幾何圖形中想象并說出實物的樣子，以及較規范、準確地描述圖形的運動規律等等。

如何進行幾何圖形的教學，培養空間觀念應有一個更清楚的認識：圖形與幾何的教學，應克服“就形教形”的狹隘教學觀，加強轉換思考，實現讓學生關聯地想象、整體地把握、結構性地學習，將空間觀念的培養落實到位。教學中要充分利用幾何圖形間的、幾何圖形和實物間本質關系，互相轉換，從而促進學生空間觀念的建立和形成。

一、 加強圖形與現實的轉換，豐富空間知覺能力

數學源于生活，數學中幾何圖形與生活息息相關。學生的空間觀念的建立來源于他們自己生活中接觸的實實在在的現實原型。實踐表明，學習知識和現實越接近，最能促進學生形成空間知覺能力。

例如，在教學《認識立體圖形》時，有些教師覺得讓學生帶東西到課堂中，課堂紀律很不好把控，索性就看主題圖中的圖形直接認識立體圖形。讓學生憑空學，空間觀念的培養根本沒落實到位。

換一種教學，讓學生在實實在在的現實原型中學習效果就大不相同了。課前讓學生帶來了生活中的各種立體圖形實物：牙膏盒、魔方、乒乓球、水杯、紙盒等等，馬上就調動了學生的濃厚興趣，課中讓孩子們分一分，把同種形狀的放在一起，然后給相同的立體圖形取名，接著玩兩個游戲，游戲一：老師隨拿一個立體實物，學生快速說出立體圖形的名字;游戲二：老師說立體圖形的名字，學生迅速拿出相應的立體圖形的物體。再找一找身邊你哪些是我們今天認識的立體圖形？從實物抽象出圖形，從圖形聯想到實物。再通過操作，讓學生摸一摸、滾一滾、在大量的操作中感知到，球容易滾動，正方體和長方體比較穩定。形成了立體圖形初步的空間知覺的能力。

其實，在教學幾何圖形的教學中，圖形與現實的轉換無不在，比如同一圓內，所有的半徑都是相等和井蓋為什么是圓的相聯系，平行四邊形易變形運用到生活中，門為什么是平行四邊形的？外墻搭架為什么呈三角形？因為三角形具有穩定性，圓的面積最大蒙古包為什么是圓形的？因為利用到等長線段圍成圓的面積最大，大會堂的柱子為什么是圓柱體的？它和設計是因為圓柱形的體積也比其他柱體的體積大……只要注重圖形與現實的轉換，學生空間知覺能力才能逐步增強。

二、 加強形與形的轉換，增強空間表象經驗

數學幾何圖形知識之間不是完全獨立的，它是一個循序漸進，相互之間有緊密聯系的，教學過程當中，教師要充分了解知識之間的聯系，把握好切入點，充分利用孩子的已有的生活經驗，建立較清晰的空間表象，增強空間表象經驗。

例如，教學《長方形與正方形的認識》時，有的教師就讓學生用一張長方形的紙通過折一折量一量發現兩組相對邊相等，四個角都是直角，然后讓生用正方形的紙進行研究，這樣的教學把長方形與正方形全分離了，沒有把握好正方形與長方形之間的聯系。

如何教學才能緊抓聯系，注意長方形與正方形兩者間的轉換呢。我嘗試了這樣的教學：給學生準備好釘子板和橡皮筋，先讓學生圍一圍：圍出一個長方形，變一變：改變一邊，變成正方形，再變成長方形。之后，再動手折一折，剪一剪，把一個長方形折剪成一個最大正方形，在操作過程中，學生漸漸地明白，正方形是由長方形轉變來的，它不僅對邊相等，四條邊都相等，四個角也是直角。具有了長方形所有的特征，還有自己獨有的特征：4條邊都相等，是特殊的正方形。這樣就充分抓住了長方形和正方形之間聯系，把握好了知識間切入點，增強了學生對長方形和正方形這個圖形表象的認識，積累了更深的表象經驗。

三、 加強形象與抽象之間的轉換，培養空間想象能力

皮亞杰曾說，空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動手做的過程。小學生的思維以形象思維為主，從具體形象思維逐步向抽象思維過渡。教學中教師要遵循小學生思維的這種發展規律，實踐操作活動就具有直觀形象，又易于激發學生興趣，便于構建概念表象，從而實現形象與思維之間的了轉換，更好地培養學生的空間想象能力。

例如，教學“周長”一課時，讓學生用學生用手比畫各種物體一周的長度，直觀形象感知各種物體的周長，再抽象出各種物體的形狀，用鐵絲操作圍成的各種形狀，通過仔細觀察，抽象概括，其實周長就是封閉圖形的一周的長，也就是一條線段的長度。

教學實踐證明，狹隘教學觀會阻礙學生空間觀念的表象經驗的積累，教學中應克服單純的“就形教形”的狹隘教學觀，應加強圖形與現實、形與形、形象與抽象之間的轉換，實現讓學生關聯地想象、整體地把握、結構性地學習，更好促進空間觀念的培養。

參考文獻：

[1]巫昌虎.如何培養小學生的空間觀念[J].當代教育，2016（1）.

作者簡介：

陳曉征，福建省龍巖市，福建省龍巖市上杭縣臨城中心小學。