空間光學遙感器多維關聯分析指標推薦方法

尚志鳴 文高進 李辰 王洪民

（北京空間機電研究所，北京 100094）

0 引言

數據挖掘是在“數據中挖掘知識”[1]，從海量的數據里提取出有用的信息和知識，并利用這些知識進行預測和決策，找出隱藏在數據中不能靠直覺發現的規則、模式、規律[2]。關聯規則挖掘是數據挖掘的主要任務之一，它尋找數據項之間的關聯與派生關系，反映一個事務與其他事務之間存在的依賴或者關聯的知識。

光學對地遙感觀測載荷任務復雜、探測對象多樣、參數眾多[3-4]。面向任務的載荷設計具備多目標、多變量、多約束的特點。傳統上，載荷技術指標的選擇與設計決策由專家在先驗知識支撐下，針對遙感應用目標開展需求分析、仿真計算[5]，并借鑒參考其他先進遙感載荷確定。然而遙感應用目標多樣，監測機理各不相同，分析仿真過程非常復雜，借鑒參考對象的選擇也具有一定的主觀性，對設計人員的技術水平與知識儲備有很高的要求[6-10]。

隨著空間光學遙感載荷技術的快速發展，積累了豐富的技術指標參數與載荷應用方向數據。在此基礎上，針對遙感任務多目標與遙感技術參數多約束導致的面向遙感應用方向的指標設計難題，從數據自身出發，開展空間光學遙感器應用方向與技術指標參數間的關聯規則挖掘，尋找遙感應用方向與遙感載荷技術指標間潛在的且具有規律性的依賴或派生關系。由此，全面、充分地利用既往光學遙感載荷設計經驗，將借鑒參考其他遙感載荷的過程客觀化、定量化，實現面向遙感任務的指標自動推薦，為空間光學遙感載荷的指標設計提供一種新的視角。

1 關聯規則挖掘

關聯規則挖掘的主要任務是探索事物間的關聯模式，其最著名的應用是對超市“購物籃”分析，探索客戶購買行為模式，在商業與科學領域獲得了廣泛應用[11-16]。

其內涵如下：假定與分析任務相關的事務數據庫D為事務T的集合，即D={T1，T2，…，Tn}；事務T則為項i集合的子集，即T?{i1，i2，…，in}。設A、B分別為一個項集，且為某事務T的子集，互相無交叉項目，即A?T，B?T，且A∩B=φ，則A?B構成一個關聯規則，其中A為輸入參數，B為由參數A確定的結果，規則表示由輸入的前因A導致結果B的派生關系。滿足給定的評價指標，足夠可信的關聯規則A?B，被稱為強關聯規則。

面向遙感應用的遙感器技術指標推薦，其本質是根據輸入的遙感應用方向，確定和預測應該設計和選用的技術指標，這與關聯規則的形式一致。因此，將遙感應用方向作為A，遙感器技術指標參數作為B，挖掘它們間的強關聯規則A?B。其挖掘成果就是針對不同遙感應用方向的遙感器技術指標推薦成果。

1.1 Apriori算法

Agrawal等提出的Apriori算法[17-18]是應用最為廣泛的關聯規則挖掘算法，在挖掘和識別關聯規則的工作中具有很大的影響力[19]。

Apriori算法首先在目標事務庫D中檢索出現頻率高于設定閾值的頻繁項集；再在得到的頻繁項集中尋找滿足要求的關聯規則。其頻繁項集檢索采用逐層、迭代的搜索方式，從低階頻繁項集到高階頻繁項集逐步搜索，并利用頻繁項目集的任一子集全部為頻繁項目集的特性，對候選集進行剪枝，提升了計算效率。

具體步驟[20]包括：1）遍歷目標事務庫D，找出其中 1階頻繁項集L1；2）將k-1階頻繁項集Lk-1（k≥2）采用自身連接生成k階候選項目集Gk；3）對k階候選項目集Gk進行剪枝，假設Gk-1是Gk的任意一個k-1階子集，若Gk?Lk-1，則Gk?Lk，即候選集Gk肯定不是頻繁集，將其從候選集中刪除；4）循環執行步驟 2)、步驟 3)，直至不能得到更高階的頻繁項目集。最后選用關聯規則篩選指標從頻繁項集L中提取滿足條件的關聯規則，挖掘過程結束。

1.2 關聯規則評價指標

使用支持度、置信度、提升度[21-22]作為關聯規則的評價指標。支持度用于決策項集是否頻繁，置信度、提升度則用于從頻繁項集中提取足夠可信的規則。同時滿足事先設定的最小支持度、最小置信度、最小提升度閾值的規則就是可信的強關聯規則。

1）支持度s，描述同時包含A和B的事務在事務數據庫D的所有事務中所占的比例，即

其中P表示概率。支持度說明了規則在整個數據庫中出現的頻繁程度，如頻繁程度過低，則表明這條規則受數據采樣等偶然因素影響較大，并不具備實際價值。

2）置信度c，表示當A發生時，B發生的條件概率，即

它等于同時包含A和B的事務在所有包含A的事務中所占的比例，即

置信度代表了規則（出現A則應該出現B）的可信程度。

3）提升度l，表示同時包含A和B的事務在所有包含A的事務中所占的比例與包含B的事務的比例的比值，即

由于遙感應用方向與載荷參數間多目標、多約束的關系，單臺載荷往往既可同時服務多個遙感應用方向，又具備多種遙感設計參數。這些參數與應用方向出現于同一個載荷，容易計算出較高的置信度，但是它們事實上并非全部正向相關，單純使用置信度指標會導致錯誤的結論。因此引入提升度指標判定強關聯規則。

提升度沒有單位，其意義在于，描述了事件A發生，對B出現的概率有什么樣的影響，如果提升度l=1，那么說明事件A和事件B沒有關聯；如果l＜1，說明事件A和事件B是互斥的；如果l＞1，則代表事件A和事件B是有關聯的。本文使用提升度l＞3作為強關聯規則的篩選條件。

2 面向遙感應用的空間光學遙感載荷指標關聯規則挖掘

以譜段參數設計為例，研究面向遙感應用的空間光學遙感載荷技術指標關聯規則挖掘方法，實現面向具體遙感應用方向的技術指標自動推薦功能。

2.1 事務數據庫構建

以單個光學遙感載荷為單元，合并其光學遙感載荷的光譜參數與應用方向數據，作為一條事務。設事務數據庫D中載荷數量為N，則事務數據庫D由各個載荷對應的事務Ti（i=1，2，…，N）組成。

單條遙感載荷事務T為同時包含多個遙感應用方向與多個譜段參數的多維數據集。其中每一個遙感應用方向或譜段參數，均應作為一個項目ik。如某載荷有3個光譜，同時可應用于2個應用方向，則以該載荷可形成1條事務，Ti= {is1,is2,is3,im1,im2}。因為每個載荷所具有的譜段數量與應用方向數量并不相同，所以在事務數據庫D中，每條事務的長度也并不一致。

按照上述方式，搜集國內外空間光學遙感載荷譜段設計參數與遙感應用方向數據。涉及的光學遙感載荷涵蓋全色、多光譜、高光譜、紅外等多個類別，共計588種。其光譜參數與應用方向數據來自世界氣象組織OSCAR網站與eoportal網站公開數據[23-24]，其中光譜參數包含各載荷譜段中心波長；遙感應用方向涵蓋大氣、陸地、海洋等遙感應用領域，細分至如植被指數、土地利用、海洋葉綠素含量等具體監測目標。將每條載荷數據轉化為單條事務Ti（i=1，2，…，N），由所有事務構成事務集D={T1，T2，…，Tn}。

事務數據庫具體形式如表1所示，可見數據庫由N條事物組成，每條事物則包含某載荷的譜段中心波長與應用方向信息。

表1 事務數據庫示例Tab.1 An example of the transaction database

2.2 關聯規則提取

依據關聯規則篩選指標，設定最小支持度為5%、最小置信度為50%、最小提升度為3。采用Apriori關聯分析算法對事務數據庫D={T1，T2，…，TN}開展挖掘，獲取其頻繁項目集與強關聯規則。

2.3 關聯規則優化

Apriori算法將所有滿足關聯規則篩選指標的規則視為強關聯并提取出來。然而，并非所有的強關聯規則都有意義。本文在Apriori算法的基礎上，對強關聯規則提取成果進行兩點優化：

1）在獲取的全部關聯規則中，僅選取載荷應用方向與其光譜參數之間的關聯規則進行分析。其中，重點提取由遙感應用方向得出光譜參數的關聯規則，即面向某具體遙感應用方向，可以推薦選用的譜段設計；其次提取由光譜參數得出遙感應用的規則，即如果光學遙感載荷具有某些譜段，則可以推斷其應用于哪些遙感任務。

2）較低維關聯規則是較高維關聯規則總的概括，較高維是較低維的深入[25]。在低維強關聯規則基礎上增加條件得到的高維度規則，隨著維度的提升，其置信度會逐漸增高，但更高的維度意味著得出結論的條件更為苛刻，規則的實際應用價值下降。因此將提取強關聯規則的維度限制在五維以下。同時，針對100%置信度的關聯規則，不再尋求更高維度的規則。

3 挖掘成果分析

3.1 強關聯規則

對光學遙感載荷事務數據庫中的588種空間光學遙感載荷事務數據進行關聯規則挖掘，得到滿足設定的最小置信度、最小支持度、最小提升度閾值的強關聯規則，并對挖掘成果進行優化。

最終得到由遙感應用方向確定光譜參數的強關聯規則8 243條，其中二維規則15條，三維規則304條，四維規則1 827條，五維規則6 097條。依據各個規則對應的不同遙感應用方向，將其劃分為大氣、海洋、陸地與交叉應用共計四個應用類別。

由于挖掘到的關聯規則較多，難以全部顯示。針對二維關聯規則與三維關聯規則，僅選取各個應用類別中支持度最高的強關聯規則，以及與該規則擁有同樣遙感應用方向的強關聯規則展示。

二維關聯規則如表2所示。其中強關聯規則列中，符號“?”左側為遙感應用方向，右側為推薦譜段的中心波長。根據提取的強關聯規則，輸入具體遙感應用方向后即可確定譜段中心波長參數結果。

表2 二維關聯規則舉例Tab.2 An example of two dimension association rules

三維關聯規則如表3所示。其中邏輯符號“∧”是“合取”，代表“并且”關系。當“∧”連接的遙感應用方向被同時輸入時，可以確定符號“?”右側的譜段中心波長參數。

表3 三維關聯規則舉例Tab.3 An example of three-dimensional association rules

隨著新遙感應用方向的加入，規則的維度提升，其置信度也相應提升，符合條件的規則數目相應增加。為在有限的篇幅中盡量豐富的展示挖掘到的關聯規則面貌，針對四維關聯規則與五維度關聯規則，僅列舉與二維、三維規則差異較大的規則樣本。

四維及五維關聯規則如表4所示。

表4 四維及五維關聯規則舉例Tab.4 Examples of four and five dimension association rules

同時，提取了189條由光譜指標確定遙感應用方向的強關聯規則，其中二維關聯規則63條，三維關聯規則123條，部分規則如表5所示。

表5 由光譜指標推導遙感應用的關聯規則舉例Tab.5 Examples of deriving association rules for remote sensing application from spectral index

3.2 關聯規則分析

挖掘到的關聯規則分為由遙感應用方向確定光譜參數的關聯規則與由光譜參數確定其遙感應用方向的關聯規則兩類。

1）由遙感應用方向A確定光譜參數B或參數集Bi（i=1，2，…，M）（M為光譜指標參數集的維度）的規則，如置信度c、支持度s、提升度l滿足算法閾值要求，代表設計面向遙感應用方向A的空間光學載荷時，推薦使用Bi（i=1，2，…，M）指標參數集。以表 3為例，設計面向海洋葉綠素濃度反演的遙感載荷，推薦使用中心波長為 490nm，412nm與 443nm的光譜譜段進行觀測，推薦的置信度均達到了70%以上，這一結論與先驗知識相符合[26]。

由表2～3可以發現，設計面向海洋葉綠素濃度、海洋有機物、海洋擴散衰減系數等多個海洋遙感應用方向的遙感載荷時，均推薦使用中心波長為412nm，443nm，490nm的光譜譜段，具有較高的置信度與提升度。這意味著在海洋遙感領域，國內外空間光學載荷研制機構的譜段選擇較為一致，在今后的海洋水色遙感載荷研制中可以參考。

由表2～4可以發現，在二維、三維關聯規則中，有較多的獨立應用類別對應特定譜段的規則，而隨著維度增長，規則所屬的應用類別出現交叉。這意味著空間光學遙感載荷可以突破其原有應用類別限制，在更廣泛的遙感任務中發揮作用，譬如針對火災監測，可以通過關聯分析搜索所有具備火災監測能力的遙感譜段，再統籌調度包含該譜段的各領域空間遙感載荷投入監測，從而提升遙感載荷的復用程度，提升空間遙感應急反應能力。

2）由光譜技術指標B（或指標集Bi（i=1，2，…，M））確定遙感應用方向A的關聯規則，置信度c、支持度s、提升度l滿足算法閾值要求，代表具備技術指標Bi（i=1，2，…，M）的遙感載荷，可服務于遙感應用方向A。如表5所示，如遙感載荷具有10 800nm和12 000nm譜段，則可知其有100%的置信度可服務于綜合水汽含量、云頂高度、云頂溫度監測等遙感應用方向。這樣，對某型空間光學載荷，可以通過它的譜段設計，推斷其有潛力的應用方向。

4 結束語

文章以面向遙感應用的光譜譜段參數自動推薦為例，提出了基于關聯分析的空間光學遙感器指標自動推薦方法。方法針對遙感載荷技術指標與遙感應用方向數據的特點，構建空間光學遙感載荷事務數據庫，應用Apriori算法進行關聯規則挖掘，確定所挖掘規則的評價篩選指標，并對挖掘到的規則結果優化。最終得到了一批遙感應用方向與光譜譜段參數間有意義的規則，并加以分析。

在相應數據支持下，方法也可挖掘遙感應用方向與載荷其他技術指標（如輻射分辨率等）間的關聯關系，為面向遙感任務的遙感載荷指標設計這一多目標、多約束問題提供一種新的解決思路。與傳統依賴專家知識的設計方法相比，該方法沒有明晰的物理推導過程，但卻具備定量化的可信度評價機制，其研究成果可為遙感載荷指標體系設計提供有益的參考。