高精度二維指向光電跟蹤平臺設計

楊鵬 李曉 趙鑫 于飛 連華東

（北京空間機電研究所，北京 100094）

0 引言

天基空間光學監視系統是天地一體化感知網絡的重要組成部分，是空間目標監視跟蹤的重要手段，具有不受大氣影響、測量精度高、可近距離精確成像的優勢[1]。從2006年開始，美國航天局、加拿大、歐洲航天局、日本等國家和組織相繼開始實現了在軌成像跟蹤衛星的研制、發射驗證和應用[2-4]。

天基空間光學監視系統以美國“地球同步空間態勢感知計劃”（GSSAP）系列衛星和美國天基空間監視系列衛星（SBSS）為代表。二者采用不同的技術手段，GSSAP衛星部署在GEO軌道（地球靜止軌道）之上和之下的漂移軌道中，通過大量的在軌機動接近觀測目標，最近的觀測距離可達10km的位置，再利用星上光學載荷進行監視觀測。SBSS衛星目前在軌1顆，運行于高度為630km的太陽同步軌道，完成全地球同步軌道帶目標的觀測。其配置1臺300mm口徑雙軸凝視成像相機，安裝在雙軸萬向節上，平均每天進行15 000次觀察，可以監測地球同步軌道上的小于1m3的物體，可以提供目標物體軌道數據，預測其運行軌跡，避免碰撞的發生[5]。

從19世紀70年代起，國外已經開始發展并逐步完善了二維指向機構技術，80年代起開始在不同類型、不同軌道的衛星中實現了成功應用。目前該技術已先后在軍事通信衛星、數據中繼衛星、對地觀測衛星、星際探測衛星和軍用偵察、導航等衛星上得到廣泛的應用[6-10]，精度指標已達到較高水平[11]。

本文設計一種高精度二維指向光電跟蹤平臺，搭載大口徑光學相機，實現空間目標的高精度跟蹤監視。同時考慮運動載荷較大對整星姿態產生的影響，以及整星姿態控制精度對高目標跟蹤精度的影響[12]，在光電跟蹤平臺上設計安裝慣量補償裝置，通過系統仿真分析驗證，可以滿足系統高跟蹤精度、高跟蹤穩定度的應用要求。

1 總體設計

1.1 系統設計

根據任務和衛星總體分解的光電跟蹤平臺系統指標如表1所示。

表1 光電跟蹤平臺系統指標Tab.1 System requirements of the electro-optical tracking platform

光電跟蹤平臺主體結構和坐標系定義，如圖1所示，從相機通光口徑看去，垂直向下為Z軸，水平向左為Y軸，X軸與Y、Z軸均正交，符合右手定則。光電跟蹤平臺主要包括二維指向機構、跟蹤相機和光學載荷。其中二維指向機構承載光學載荷和跟蹤相機二維高精度轉動，實現空間目標跟蹤和監視。跟蹤相機配合控制系統，實現光電跟蹤平臺高精度指向控制。光學載荷質量約為100kg，口徑為560mm，負責拍攝空間目標的光學影像，載荷指標達到國內外先進水平，也是目前空間高精度二維指向機構承載的最大有效載荷之一。

1.2 系統關鍵指標分析

（1）目標跟蹤性能分析

目標跟蹤精度（指向偏差）：0.01°(3σ)

目標跟蹤穩定度（速度偏差）：≤0.042(°)/s(3σ)，（角速度在1～2.5(°)/s區間）；≤0.0042(°)/s(3σ)，（角速度≤1(°)/s）

平臺的精度指標非常之高，負載又大，需要選用極高精度的測角元件，以及高精度、大輸出力矩的電機。

圖1 光電跟蹤平臺主體結構Fig.1 The main structure of the electro-optical tracking platform

（2）角動量干擾分析

光電跟蹤平臺系統轉動負載慣量較大，工作過程中因為運動姿態的改變，會對整星的姿態控制產生干擾。

角動量計算公式為L=J×ω（其中L為角動量；J為軸上的轉動慣量，俯仰軸為7.4 kg·m2，方位軸17kg·m2；ω為角加速度，兩軸的最大轉動角速度均為6(°)/s）。

根據公式可以計算，俯仰軸最大角動量為0.77 N·m·s，方位軸最大角動量為1.78N·m·s。兩個軸都不能滿足整星平臺姿軌控對殘余角動量小于0.5 N·m·s的要求。因此在跟蹤平臺上需要在俯仰軸和方位軸都加入動量補償設備，抵消轉臺的跟瞄運動對整星平臺的影響。

（3）穩定性能分析

整星能夠實現姿態及控制精度有限，姿態指向精度（成像期間）優于±0.018°，姿態穩定度（成像期間）優于 0.005(°)/s。然而，光電跟蹤平臺的跟蹤精度要求優于±0.014°，且當目標運動角速度不高于1(°)/s時，單軸跟蹤穩定度要優于 0.004 2(°)/s。可見，整星控制性能難以滿足高精度、高穩定度跟蹤的需要，因此在光電跟蹤平臺上要加入慣性穩定環節，來補償整星平臺的不穩定的姿態控制。

2 結構設計

結合任務需求和指標分析，設計光電平臺二維指向機構，如圖2所示。整體上采用模塊化設計，主要包括方位軸驅動組件、方位軸動量輪、俯仰軸驅動組件、U型支架、俯仰軸軸承座組件（包括制動器）、俯仰軸動量輪（對置安裝）等。

驅動元件選用永磁同步電機，具有結構簡單、功率密度大、效率高、運行可靠、環境適應能力強的特點。選用國產 24位絕對式光電編碼器，角度誤差不大于±2.8″，起到反饋兩軸角度位置作用，用于控制系統閉環。光電轉臺驅動組件采用模塊化一體設計的思路，電機和編碼器本身不自帶軸承，共用驅動組件軸承以節省重量。驅動組件設計時，將永磁同步電機、光電編碼器、軸承、輸出軸按模塊集成為一個整體，可作為獨立成套部件直接應用到轉臺機構中。

俯仰軸驅動組件如圖3所示。俯仰軸軸系包括安裝底座、轉軸、轉接法蘭、電機法蘭、軸承擋圈等結構件。采用一對背對背安裝角接觸球軸承，配合一個深溝球軸承，采用一端固支，一端游動的支撐方式，滿足軸系支撐剛度，減小軸系熱變形影響。

圖2 光電平臺二維指向機構Fig.2 The two-dimension pointing mechanism of the electro-optical tracking platform

圖3 俯仰軸驅動組件Fig.3 The drive assembly around the pitch axis

3 控制設計

光電跟蹤平臺根據任務要求能實現多項任務模式，控制系統十分復雜。本文著重介紹控制器組成、角動量補償回路、速率陀螺穩定回路等。

3.1 控制器組成方案

為實現光電跟蹤平臺高精度控制，設計采用一個FPGA（Field-Programmable Gate Array，現場可編程門陣列）和兩個DSP（Digital Signal Processing，數字信號處理器）的多處理器的高精度控制伺服電路，由控制器電路和功率驅動電路兩部分構成，其中，控制器電路包括電源綜合管理單元、DSP控制核心電路，FPGA控制核心電路、ADC（Analogue-to-digital Conversion，模數轉換器）轉換電路、通信電路；功率驅動電路包括母線電源及其保護電路、功率驅動電源電路、位置檢測電路、電流檢測電路、PWM（Pulse Width Modulatio，脈沖寬度調制）信號光耦隔離及端口電路、功率驅動電路。系統組成框圖如圖4所示。

圖4 光電平臺控制系統框圖Fig.4 The control system frame diagram of the electro-optical tracking platform

3.2 角動量補償回路

經分析可知，由于轉臺轉動慣量較大，單個較大轉動慣量載荷體運動時，與衛星發生耦合作用使衛星系統參數不斷變化，系統模型出現不確定性，降低衛星姿態穩定度，成像出現誤差，圖像發生扭轉與平移，成像品質下降[13-18]，因此在目標跟蹤過程中需要動量補償回路。

動量補償回路根據光電碼盤計算出轉動的絕對角速度，然后對動量輪進行控制。通過動量輪的轉動來補償轉臺在跟瞄過程中的角動量，保證轉臺補償后的殘余角動量在合理的范圍內。補償回路的實現原理如下圖5所示。

圖5 動量補償回路的實現原理Fig.5 The momentum compensation principle circuit

利用動量輪進行轉速與轉臺轉動慣量對應比例的反向轉動，可以補償轉臺轉動中轉動速度、轉動加速度對衛星平臺的影響。有ωc/ωd=Jd/Jc，其中ωc和ωd為轉臺和動量輪的角速度，Jc和Jd為轉臺和動量輪的轉動慣量。

為消除俯仰軸動量輪對方位軸的進動力矩影響，俯仰軸采用2個相同動量輪對置安裝方式。根據對俯仰軸和方位軸在力矩和角動量的分析計算，選取動量輪的指標如表2所示：

表2 方位軸及俯仰軸動量輪指標Tab.2 Requirements of the momentum wheel for the azimuth and pitch axes

3.3 速率陀螺穩定回路

方位和俯仰兩個方向分別利用相應空間方向的速率陀螺作為反饋，來抑制衛星平臺對指向跟蹤轉臺的干擾。穩定回路框圖，如圖6所示。圖中，iθ為目標角位置；為平臺顫振引起的角速率變化；為視軸相對平臺的角速率。

圖6 穩定回路框圖Fig.6 A diagram of the stabilization loop

根據總體指標，即系統帶寬≥40Hz，隔離度≤0.5%，超調量≤20%，選擇速率陀螺的指標如表3所示。

經計算，俯仰角速度陀螺穩定回路開環傳遞函數G(s)為：

俯仰角速度陀螺穩定回路閉環傳遞函數Φ(s)為：

俯仰角速度陀螺穩定回路閉環幅頻特性如圖7所示，回路帶寬為268rad/s，即42.7Hz，滿足系統指標要求。

表3 速率陀螺指標Tab.3 Design requirements of the rate gyro

圖7 俯仰角速度陀螺穩定回路閉環幅頻特性Fig.7 Close loop amplitude frequency characteristics

產品逐次通電（間隔不小于24h）三次，零位電壓變化量應不大于3mV，標度因數變化量應不大于1mV/（(°)/s）。

方位角軸計算過程從略，方位角速度陀螺穩定回路帶寬為270rad/s，即42.9Hz，滿足系統指標要求。

3.4 系統控制方案

光電跟蹤平臺系統控制方案在目標搜索階段以高精度光電碼盤作為位置回路的角度反饋，內環是由速率陀螺組成的穩定回路，此時的角度按照搜索條件選擇的角度曲線，如使角度按照斜坡函數輸出就可獲得勻速速度輸出。當通過成像系統捕獲目標后，切換到目標跟蹤回路工作，此時圖像處理系統產生脫靶量信息作為位置回路的角度反饋，角度指令的輸入為零。

在原始系統分析中，位置調節器、轉速調節器、電流調節器均暫時用微分環節表示，在后續模型中需要考慮其中的轉速濾波、電流濾波、角位移濾波，在原始系統分析中，暫時用一階慣性環節表示[19-21]。

以俯仰軸為例，對跟蹤控制器進行仿真建模，繪制出閉環系統的頻率響應，以波特圖的形式，如圖8所示。其中-3dB對應的頻率是系統的截止頻率，也就是校正后系統的帶寬。截止頻率為：46.2rad/s，即帶寬為7.35Hz，滿足帶寬優于4.8Hz的要求。

為驗證軸系轉動剛度是否滿足控制帶寬要求，對光電平臺二維指向機構進行模態分析。其中光電載荷及2組動量輪采用質量點代替，工況為解除火工鎖狀態。其中前兩階模態與軸系扭轉無關，第三階模態為方位軸扭轉，如圖9所示。此時頻率為68.9Hz，約為控制帶寬7.35Hz的10倍，滿足系統帶寬要求。

4 系統仿真

本文對成像跟蹤過程中的運動精度和速度穩定性進行仿真。考慮到跟蹤的精度、穩定度對閉環帶寬的需求與成像幀頻、成像處理時延的矛盾，在成像跟蹤控制中利用卡爾曼濾波的運動濾波、運動預測功能，進行目標的運動估計運算。從而提高測量帶寬和測量精度，確保跟蹤控制的性能要求。

考慮在不同距離監視跟蹤同一軌道的目標，光電跟蹤平臺方位軸運動軌跡會有所不同，如圖10所示。選擇極限運動曲線進行分析，即最大跟蹤角速度為2.5(°)/s，最大角加速度為1(°)/s2的運動軌跡。

圖8 俯仰軸跟蹤回路閉環波特圖Fig.8 The bode plot of closed loop tracking of the pitch axis

圖9 第三階模態仿真結果Fig.9 The 3rd modal simulation results

目標極限運動的成像跟蹤的指向偏差結果如圖11所示，在450～550s區間段，運動變化較為劇烈，在此段會有指向偏差峰值，在500s時刻方位軸運動由加速運動變為減速減速運動，此時指向誤差過 0點，符合物理實際。根據仿真結果，指向偏差峰值為0.006 4°，滿足單軸成像跟蹤精度0.01°(3σ)的指標要求。

目標極限運動的成像跟蹤的速度偏差仿真結果如圖12所示，由圖10運動曲線可知在480s和520s時刻，加速度達到最大值且變化最為劇烈，此時速度偏差出現峰值，可以獲得角速度在1～2.5(°)/s區間段跟蹤穩定度優于0.004 5(°)/s，能夠滿足單軸跟蹤穩定度優于 0.042(°)/s(3σ)的指標要求；在角速度≤1(°)/s區間段跟蹤穩定度優于0.002 4(°)/s，能夠滿足單軸跟蹤穩定度優于0.004 2(°)/s(3σ)的指標要求。

圖11 成像跟蹤指向偏差仿真結果Fig.11 Simulation results of the imaging tracking pointing deviation

圖12 成像跟蹤的速度偏差仿真結果Fig.12 Simulation results of the imaging tracking speed deviation

5 結束語

本文針對某型空間大口徑高精度光電跟蹤平臺的特殊應用環境，提出采用動量補償系統解決平臺運轉對整星的影響的問題，提出采用在載荷上安裝高精度速率陀螺解決整星控制精度不足的問題。在此基礎上，搭建控制系統方案，對目標極限運動軌跡跟蹤下,系統跟蹤性能進行仿真驗證，結果表明：

在最大跟蹤角速度為2.5(°)/s，最大角加速度為1(°)/s2的目標極限運動軌跡跟蹤情況，光電跟蹤平臺跟蹤精度和穩定度均可滿足指標要求，仿真結果為后續產品研制打下良好基礎。