數學繪本，在多視域融合中提升思維能力

江蘇張家港市梁豐小學 錢穎萍

數學是小學教育的一門基礎課程，其根本任務是提升兒童的數學素養，而發展兒童的思維能力是數學學科素養培養的應然追求。教育家蘇霍姆林斯基曾說:“兒童是用形象、色彩、聲音來思維的。”繪本，有著精美的圖畫和簡潔的文字，是成人和兒童都愛看的魔法書。數學繪本，將數學知識融入淺顯易懂、活潑有趣的故事之中，能改變兒童固化的思維方式，是提高低年級學生思維能力的捷徑，也是對義務教育教科書的補充與延伸。

一、玩轉圖畫，思維從感性走向理性

“繪本”，就是“畫出來的書”。每一幅童趣精美的圖畫都給人視覺的強烈沖擊、藝術的審美熏陶和思維的無限遐想，和蘇教版數學教材中的主題圖相比，缺少明顯的學科特質和意義指向。這就需要教師通過對繪本圖畫的解讀、創編、再造等方式，挖掘潛在的數學內涵，突出數學核心知識和思想方法，讓學生思維向縱深處伸展。

例如，繪本《買賣國的乘法隊長》是讓學生在買賣王國的商品買賣情境中認識乘法。新授環節，教師改編“五條秋刀魚穿成一串”這幅插圖，以秋刀魚為主體，創設了“顧客購買12 條秋刀魚”的生活情境，而后拋出問題:“將12 條秋刀魚一條一條數太麻煩了，你能想個簡單的數出12 條秋刀魚的辦法嗎？”學生腦洞大開，從解決問題的角度尋求策略，用學具擺出了不同的數法（圖1～圖4），并列出對應的加法算式，初步感知“幾個幾相加”。緊接著，教師創設認知沖突:“每串秋刀魚有3 條，顧客買100 串秋刀魚是多少條？”學生意識到“100個3 相加”用加法計算太費時且麻煩。于是，新的運算方法“乘法”的引出水到渠成。這一教學過程，教師著眼學生“最近發展區”再造主題圖激活學生思維，使學生在情境中體驗加法和乘法兩者間的關系，在比較中進一步理解乘法的意義，對乘法從感性認知上升到理性建構，知其然更知其所以然。

圖1

圖2

圖3

圖4

二、對話文本，思維從挖掘走向內生

《基礎教育課程改革綱要（試行）解讀》一書中提出:“對話是教學活動的重要特點。”數學繪本的文本沒有教材那般嚴謹的表述，常用淺顯易懂、言簡意賅的表達將抽象的數學知識以活潑童趣的方式傳導給學生。教師要引導學生用數學的眼光與文本進行多元對話，善于生疑、敢于質疑，突破點狀思維和線性思維的局限，激活思維內生力。

例如，在教學《保羅大叔分比薩》時，筆者以“文本”為教學支點，引導學生在解決問題中認識分數。問題一:保羅大叔給雙胞胎和4個孩子分比薩后，他們為什么都要爭吵？引導學生理解文本中的關鍵詞“重合”和“平均分”，即每塊的大小是一樣的。問題二:保羅大叔怎樣重新制定菜單的？學生很快找到了文本答案，即“2 等份中的1塊、3等份中的1塊、4等份中的1塊，它們的大小都不一樣”。（圖5）教師追問:為什么都是1 塊比薩，它們的大小卻是不一樣的？

圖5

圖6

一石激起千層浪，學生經過思維碰撞，認為要知道1 塊比薩到底多大，得用1 塊和1 盤的總塊數一起表示，如“2 等份中的1 塊”可以用“1/2”（圖6）來表示。隨后，學生通過閱讀附加部分的“我想知道更多”等文本內容，將若干知識碎片聯結起來，對分數的概念從初步感悟轉向意義建構，數學思考與思維發展融合共進，“學”與“思”的能力得到最大限度發展。

三、衍生智慧，思維從低階走向高階

數學教學是數學活動的教學，也就是思維活動的教學。數學繪本能讓學生突破思維定式，習得統領知識的智慧。縱觀低年級的數學課堂，不少學生的思維停留于“低階”狀態，只滿足于知識的習得，忽視發生在較高認知水平層次上的新知活動或認知能力的培養，即高階思維的發展。

在教學“認識角”時，教師選用了《兩條射線手牽手》，繪本以擬人化的射線依依和好朋友丫丫游玩游樂園為主線展開教學，生活化的情境、游戲化的方式讓枯燥的“角”在學生眼中變得妙趣橫生。基于兒童的年齡特征和認知特點，教師對繪本中的同位角等知識點進行了刪減處理。新課伊始，當依依和丫丫手牽手變成“角”后，為有效突破教學難點，教師組織學生重點對“張嘴吃水果（圖7）、蕩秋千（兩根繩子相交成角，圖8）、小動物張嘴吃點心（圖9）”活動進行自主探究，分別猜測“角的兩邊張開的大小”“角的兩條邊的長短”“角末端張開的程度”和“角的大小”的關系，讓學生在觀察、比較、推理中內化對角的認識，并引導學生開展“創造角”的實踐活動，在操作活動中驗證角的大小和誰有關系，學生或自主探究，或同桌合作，或小組交流，在動手操作中建立角的空間觀念。這一教學過程，教師立足學生認知實踐創設了思維發生的場域，動手操作成了思維活動的加速器，學生的認知結構與數學思維同步生長。

圖7

圖8

圖9

四、創生學材，思維從隱性走向可視

創，就是創造、創新；生，就是衍生、生成。教師應充分利用繪本的想象空間和創作元素這一特點，立足學生思維起點，讓學生因“材”制宜，攝取素材資源或發揮想象進行學材的“再創造”，有效實現知識生成與思維蛻變的無縫對接，讓隱性思維呈現出可視化的表達，使教學“從至簡處，開出繁華來”。

例如，以教學簡單排列規律的《亂七八糟的魔女之城》為例，繪本講述了南國公主用智慧闖過重重關卡去亂七八糟的魔女之城拯救王子的故事。教師通過規則之城的“找鑰匙（蘋果—蘋果—梨—蘋果—蘋果—梨）”“走彩色路（粉色—藍色—白色—粉色—藍色—白色）”“涂腳指甲”“給猴子排位置”“修橋”等游戲活動，讓學生觀察并發現物體或圖形的排列規律。課堂上，學生興致盎然，在動手操作中探究規律、體驗規律之美，并用文字、字母、圖形、數字等喜歡的方式表示排列的各種數學模式。突然，有個學生情不自禁地喊出來:“老師，我想創造一個有著規律之美的魔女之城！”他的提議得到小伙伴的贊同。于是，學生發揮想象用畫筆描繪自己心中的魔女之城（圖10）。“畫魔女之城”是課堂靈動的生成，這一“節外生枝”充滿了數學味和挑戰性，讓內隱的思維在外顯的作品中有“跡”可循，這就是課堂上給學生的最好“供給”，更是數學繪本的價值所在。

圖10

作為數學教師，應把數學繪本作為提升兒童思維能力的新的生長點，喚醒學生成長的生命自覺，讓繪本課堂成為拓寬思維視域、培育學科素養的一場內在旅行。?