棒束內(nèi)湍流流動(dòng)特性的PIV與CFD研究

王 漢，王舜琦，陸道綱

(華北電力大學(xué) 核科學(xué)與工程學(xué)院，北京 102206)

在壓水堆燃料組件內(nèi)，冷卻劑的流動(dòng)和傳熱特性直接影響包殼和燃料芯塊的溫度分布，對(duì)反應(yīng)堆的安全性和經(jīng)濟(jì)性至關(guān)重要。定位格架是燃料組件的重要組成部分，不僅能支撐和定位燃料棒，而且具有增強(qiáng)局部擾動(dòng)、強(qiáng)化包殼與冷卻劑對(duì)流傳熱的作用。國(guó)內(nèi)外眾多研究者[1-5]對(duì)定位格架作用下燃料組件的熱工水力特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明，冷卻劑流經(jīng)定位格架交混翼后產(chǎn)生強(qiáng)烈的橫向流動(dòng)，增強(qiáng)了相鄰子通道間的交混。由于這種交混效應(yīng)，帶有交混翼的燃料組件臨界熱流密度可較無(wú)交混翼的燃料組件提高20%以上[5]。然而，近期的實(shí)驗(yàn)研究[6-8]表明，定位格架引入的橫向速度和橫向湍流強(qiáng)度沿流動(dòng)方向以指數(shù)形式衰減，在4.5～10倍水力直徑長(zhǎng)度內(nèi)幾乎完全湮滅，流動(dòng)趨于穩(wěn)定。棒束穩(wěn)定流動(dòng)區(qū)內(nèi)冷卻劑的流動(dòng)特性是限制燃料組件熱工水力性能的瓶頸之一，有必要進(jìn)行深入研究。

本文采用粒子圖像測(cè)速(PIV)、大渦模擬(LES)以及SSG雷諾時(shí)均模擬相結(jié)合的方法，對(duì)3×3棒束內(nèi)水的流動(dòng)特性進(jìn)行研究。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

1.1 實(shí)驗(yàn)回路

圖1 實(shí)驗(yàn)回路系統(tǒng)Fig.1 Experimental loop system

圖1為PIV實(shí)驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)示意圖，主要包括水箱、離心泵、渦輪流量計(jì)、實(shí)驗(yàn)段以及管路和閥門等。水箱中的去離子水由變頻離心泵驅(qū)動(dòng)后分為兩個(gè)支路，一路作為旁路直接流回水箱，另一路為主路，水流經(jīng)渦輪流量計(jì)后進(jìn)入實(shí)驗(yàn)段，經(jīng)PIV測(cè)量流場(chǎng)后流回水箱。實(shí)驗(yàn)段內(nèi)的工質(zhì)流量由主路和旁路閥門以及離心泵的變頻器配合調(diào)節(jié)。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的管路、泵和閥門全部為不銹鋼材質(zhì)，水箱由亞克力玻璃制成。

1.2 實(shí)驗(yàn)段

圖2 實(shí)驗(yàn)段結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of test section

棒束實(shí)驗(yàn)段結(jié)構(gòu)如圖2所示，去離子水由底部進(jìn)入實(shí)驗(yàn)段，在腔室內(nèi)充分混合后向上流經(jīng)3×3棒束區(qū)，隨后在頂部腔室匯集后流出實(shí)驗(yàn)段。3×3棒束由直徑為9.5 mm的不銹鋼棒組成，相鄰棒的中心距為12.6 mm，實(shí)驗(yàn)段水力當(dāng)量直徑為7.54 mm。中部為長(zhǎng)度280 mm的透明區(qū)域，其中6根不銹鋼棒由透明FEP管代替(如橫截面A-A)，外壁由亞克力玻璃加工成型，通過(guò)法蘭與上游和下游實(shí)驗(yàn)段連接。25 ℃時(shí)FEP的折射率為1.338，與水的折射率1.33非常接近，通過(guò)匹配折射率的方法能減小兩種材質(zhì)交界面附近示蹤粒子的位移誤差。此外，F(xiàn)EP管外徑設(shè)計(jì)為9.5 mm、壁厚設(shè)計(jì)為0.5 mm，薄壁可保證測(cè)量區(qū)處于高透明狀態(tài)。在實(shí)驗(yàn)棒束與頂部和底部腔室以及法蘭連接的位置均安裝有定位格架，用來(lái)支撐和定位不銹鋼棒。本實(shí)驗(yàn)主要關(guān)注棒束穩(wěn)定流動(dòng)區(qū)的湍流特性，定位格架的結(jié)構(gòu)不同于真實(shí)燃料組件中的格架，而是在實(shí)現(xiàn)定位作用的同時(shí)最大限度地增加流通面積，減小對(duì)流場(chǎng)的干擾。

1.3 PIV測(cè)量系統(tǒng)

PIV測(cè)量系統(tǒng)由激光源、相機(jī)、同步器、光學(xué)透鏡組以及圖像處理軟件組成。實(shí)驗(yàn)采用Dantec Dynamics公司生產(chǎn)的Nd:YAG雙脈沖激光器，波長(zhǎng)為532 nm，發(fā)射頻率設(shè)置為7.5 Hz，每束激光能量為100 mJ。激光經(jīng)過(guò)光學(xué)透鏡組后變成厚度約為1 mm的片光源，從側(cè)面照射實(shí)驗(yàn)段并穿過(guò)兩排FEP管中間的區(qū)域(圖2橫截面A-A)。采用平均粒徑為10 μm的空心玻璃微珠作為示蹤粒子，其密度為1.04 g/cm3，對(duì)水具有良好的跟隨性。實(shí)驗(yàn)所用相機(jī)型號(hào)為TSI-630059 PowerView 4M Plus，分辨率為2 048×2 048 pixel，配備有Nikon可調(diào)焦距鏡頭。

采用Insight 4G軟件進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算和圖像后處理，判讀區(qū)大小設(shè)置為32×32 pixel，重疊窗口為50%，圖像分辨率為0.053 mm/pixel。由于粒子位移不能超過(guò)判讀區(qū)域的1/4，根據(jù)流速的不同，兩束激光發(fā)射時(shí)間間隔設(shè)置為60～180 μs。在每個(gè)工況下，共拍攝2 000組瞬時(shí)速度圖像進(jìn)行計(jì)算和后處理，并采用總體平均后得到平均速度。PIV系統(tǒng)的測(cè)量誤差主要來(lái)源于標(biāo)定誤差、時(shí)間間隔誤差、粒子拖尾、后處理算法誤差等，經(jīng)計(jì)算后，平均速度的合成不確定度為2.75%。

2 數(shù)值模擬

2.1 幾何模型及邊界條件

數(shù)值模擬所采用的幾何模型與實(shí)驗(yàn)段相同，即直徑為9.5 mm的不銹鋼棒按3×3結(jié)構(gòu)排列，布置在橫截面為37.8 mm×37.8 mm的方腔內(nèi)，模型長(zhǎng)度為150 mm。在絕熱條件下以水為工質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，溫度為20 ℃，壓力為101 325 Pa。為加快求解速度，進(jìn)出口采用周期性邊界條件，設(shè)置恒定質(zhì)量流量為0.789 kg/s，對(duì)應(yīng)軸向平均速度為1 m/s。3×3棒束表面和方腔壁面均設(shè)置為無(wú)滑移邊界條件。

2.2 網(wǎng)格劃分

LES的思想是使用濾波函數(shù)在空間濾波，將湍流分為大尺度渦和小尺度渦，其中大尺度渦直接求解，而小尺度渦則采用亞格子尺度模型進(jìn)行模化，過(guò)濾尺度主要取決于所劃分的網(wǎng)格。LES的橫截面網(wǎng)格劃分如圖3所示，近壁面第1個(gè)網(wǎng)格距離設(shè)置為0.003 mm，徑向網(wǎng)格伸展率為1.2，沿流動(dòng)方向和每根棒周向分別設(shè)置151和180個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，總網(wǎng)格數(shù)為1 600萬(wàn)。計(jì)算過(guò)程中最大y+約為0.2，沿展向和流動(dòng)方向的空間分辨率分別為9.5和76.2，滿足大渦模擬的分辨率要求[9]。雷諾時(shí)均模擬的橫截面網(wǎng)格劃分與圖3類似，經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證后總網(wǎng)格數(shù)選取為300萬(wàn)。

圖3 橫截面網(wǎng)格劃分Fig.3 Cross-sectional view of structural mesh

2.3 計(jì)算模型與求解設(shè)置

采用STAR-CCM+軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，其中LES使用WALE亞格子應(yīng)力模型，對(duì)流項(xiàng)采用二階中心差分離散，非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)采用二階隱式方法離散。時(shí)間步長(zhǎng)為5×10-5s，保證最大庫(kù)朗特?cái)?shù)小于0.5。計(jì)算物理時(shí)間設(shè)置為3 s，湍流充分發(fā)展后共采集46 944個(gè)瞬時(shí)速度做時(shí)間平均。內(nèi)循環(huán)迭代次數(shù)設(shè)置為20次，每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)殘差至少降低3個(gè)數(shù)量級(jí)。雷諾時(shí)均模擬采用SSG雷諾應(yīng)力模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算，殘差收斂標(biāo)準(zhǔn)為1×10-6。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 LES計(jì)算結(jié)果有效性驗(yàn)證

前已述及，為加快計(jì)算速度，LES幾何模型的長(zhǎng)度縮減為150 mm，同時(shí)進(jìn)出口采用周期性邊界條件，通過(guò)空間兩點(diǎn)速度關(guān)聯(lián)可判斷所選模型的長(zhǎng)度是否合理。圖4為子通道中心處沿流動(dòng)方向的無(wú)量綱速度關(guān)聯(lián)Ri(y)。由圖4可知，橫向速度u和w沿流動(dòng)方向的關(guān)聯(lián)較弱，Ru(y)和Rw(y)在距離入口15 mm處即下降到0，但軸向速度v的關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)，Rv(y)需要30 mm的長(zhǎng)度才將兩點(diǎn)速度關(guān)聯(lián)分離。通過(guò)對(duì)速度關(guān)聯(lián)函數(shù)沿流動(dòng)方向進(jìn)行積分可獲得大尺度渦的積分長(zhǎng)度尺度。圖4表明，所選取的幾何模型長(zhǎng)度是足夠的，進(jìn)出口周期性邊界條件并未引入附加的周期性效應(yīng)。

圖4 沿流動(dòng)方向兩點(diǎn)無(wú)量綱速度關(guān)聯(lián)Fig.4 Normalized two-point velocity correlation along streamwise direction

圖5 橫向及軸向速度的功率譜密度Fig.5 Power spectrum density of lateral and streamwise velocities

湍流能譜可粗糙地分為3個(gè)區(qū)域[10]：含能尺度區(qū)、慣性子區(qū)以及耗散區(qū)，LES一般要求將截?cái)喑叨仍O(shè)在慣性子區(qū)。對(duì)LES計(jì)算的子通道中心橫向速度u和軸向速度v進(jìn)行快速傅里葉變換，即得到圖5所示的功率譜密度分布。由圖5可看出，湍流能量主要保持在10 Hz以下的平均流內(nèi)，湍流耗散開(kāi)始于200 Hz。此外，慣性子區(qū)的斜率與理論上的Kolmogorov -5/3斜率重合，表明當(dāng)前的網(wǎng)格能求解到慣性子區(qū)，即LES計(jì)算具有足夠的網(wǎng)格分辨率。

3.2 實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果

1) PIV測(cè)量結(jié)果

對(duì)PIV測(cè)得的2 000組瞬時(shí)速度矢量進(jìn)行平均可得軸向平均速度V分布，如圖6所示，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中原點(diǎn)設(shè)置在測(cè)量區(qū)域的左上角。在名義速度為1 m/s時(shí)，軸向平均速度在0.7～1.4 m/s范圍內(nèi)，中心子通道的流速明顯高于棒間隙區(qū)，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是流通截面的不均勻性。中心子通道流通截面積大、流動(dòng)阻力小，流量再分配后導(dǎo)致該區(qū)域流速增大。棒間隙處流通面積小、流動(dòng)阻力大，軸向速度減小。

圖6 軸向平均速度矢量圖Fig.6 Vector plot of streamwise mean velocity

實(shí)驗(yàn)測(cè)量了1、1.5、2 m/s 3個(gè)軸向名義速度下的流場(chǎng)，對(duì)應(yīng)橫截面雷諾數(shù)為7 540、11 310和15 080。圖7為橫截面軸向平均速度V與名義速度Vm的比值隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律。由圖7可知，子通道中心速度最高，較棒間隙區(qū)高30%左右。此外，不同雷諾數(shù)下無(wú)量綱軸向平均速度曲線幾乎重合，只是在子通道的中心附近，無(wú)量綱軸向平均速度隨雷諾數(shù)的增大而略有減小。由圖7還可看出，橫截面速度分布并不嚴(yán)格對(duì)稱，左側(cè)Rod1間隙的流速較右側(cè)Rod3低4%左右。可能的原因是FEP透明管Rod1發(fā)生了微小形變，或是該位置激光平面未嚴(yán)格穿過(guò)棒與棒的間隙中心，從而導(dǎo)致了一定的測(cè)量誤差。

圖7 無(wú)量綱軸向平均速度Fig.7 Normalized streamwise mean velocity

2) 數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖8為L(zhǎng)ES、SSG雷諾時(shí)均模擬計(jì)算所得的軸向平均速度V和軸向均方根速度Vrms與PIV測(cè)量數(shù)據(jù)的對(duì)比，數(shù)值計(jì)算模型的原點(diǎn)位于中心棒的圓心。由圖8a可知，SSG模型對(duì)中心子通道的速度預(yù)測(cè)明顯高于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，但對(duì)棒間隙(x=0 mm)附近軸向速度的預(yù)測(cè)較為準(zhǔn)確。LES在子通道中心和近壁區(qū)較SSG模型有明顯的改善，對(duì)棒間隙區(qū)的預(yù)測(cè)不理想，但總體上與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值更為接近。由圖8b可知，SSG雷諾時(shí)均模擬和LES均能定性地預(yù)測(cè)均方根速度的變化趨勢(shì)，但在定量上預(yù)測(cè)偏低。相比而言，LES結(jié)果更為準(zhǔn)確。

圖8 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.8 Comparison of numerical results and experimental data

圖9 大渦模擬得到的雷諾應(yīng)力分布Fig.9 Distribution of Reynolds stresses obtained from LES

LES得到的平均雷諾應(yīng)力分布如圖9所示，在3個(gè)雷諾正應(yīng)力中，軸向分量v′v′較其他兩個(gè)方向的分量更大，尤其在近壁區(qū)和棒間隙區(qū)。雷諾正應(yīng)力u′u′的分布與v′v′相似，但數(shù)值上有所降低，而w′w′幾乎保持水平。雷諾切應(yīng)力u′v′沿x方向由負(fù)值逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)檎担什ɡ诵巫兓Ｖ档弥赋龅氖牵瑘D9所示的雷諾應(yīng)力分布由LES直接求解的脈動(dòng)速度得到，并未包含亞格子模型模化的部分。

3.3 大尺度流量脈動(dòng)現(xiàn)象

圖10為PIV測(cè)得的軸向瞬時(shí)速度云圖，雖然經(jīng)過(guò)2 000組瞬時(shí)速度平均后軸向速度的分布十分規(guī)則(圖6、7)，但由圖10可知，瞬時(shí)速度沿流動(dòng)方向并未表現(xiàn)出平直分布的特征，而是呈S形變化，這一現(xiàn)象在文獻(xiàn)[11]中稱為大尺度流量脈動(dòng)。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的主要原因是軸向速度從子通道中心向棒間隙區(qū)逐漸減小，導(dǎo)致非常大的速度梯度，這一速度梯度與湍流剪應(yīng)力共同作用，產(chǎn)生大尺度渦旋。由于大渦并未受到壁面的束縛，其在被主流輸運(yùn)的同時(shí)會(huì)穿過(guò)棒間隙并沿相反的方向旋轉(zhuǎn)。這種大尺度的流量脈動(dòng)一方面增強(qiáng)了相鄰子通道間的湍流交混，強(qiáng)化了冷卻劑與包殼的對(duì)流換熱，另一方面也可能導(dǎo)致流致振動(dòng)，對(duì)燃料棒束造成破壞。

由圖10還可看出，大尺度脈動(dòng)沿軸向的波長(zhǎng)隨雷諾數(shù)的增大而略有增加。在7 540、11 310和15 080 3個(gè)雷諾數(shù)下，大尺度脈動(dòng)的半波長(zhǎng)分別為23、25、29 mm。圖11為L(zhǎng)ES和SSG模擬得到的速度云圖，可看出LES能捕捉類似PIV測(cè)量的速度脈動(dòng)，其脈動(dòng)的半波長(zhǎng)較PIV測(cè)量值偏高40%左右，而穩(wěn)態(tài)SSG模擬得到的是橫截面對(duì)稱的速度分布，并不能預(yù)測(cè)棒束中的瞬態(tài)流動(dòng)現(xiàn)象。

圖10 PIV測(cè)得的軸向瞬時(shí)速度Fig.10 PIV measurement result of instantaneous streamwise velocity

圖11 數(shù)值計(jì)算得到的軸向瞬時(shí)速度Fig.11 Numerical result of instantaneous streamwise velocity

3.4 湍流交混

湍流交混促進(jìn)了子通道間的動(dòng)量和能量傳遞，進(jìn)而強(qiáng)化包殼與冷卻劑之間的對(duì)流換熱，是反應(yīng)堆燃料組件設(shè)計(jì)時(shí)關(guān)注的一個(gè)重要熱工水力問(wèn)題。湍流交混系數(shù)表征相鄰子通道間交混的強(qiáng)弱，其定義為橫向有效交混流速與子通道軸向平均速度的比值[12]。本文選取了5個(gè)常用的交混系數(shù)(β)計(jì)算公式(表1)，其預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值的對(duì)比如圖12所示。由圖12可知，β實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值的變化趨勢(shì)一致，均隨雷諾數(shù)的增加而減小。大部分公式都過(guò)低地預(yù)測(cè)了湍流交混系數(shù)，實(shí)驗(yàn)值與Castellana公式[14]的計(jì)算值較吻合，定量上僅較預(yù)測(cè)值高10%左右。Castellana公式是壓水堆燃料組件熱工設(shè)計(jì)時(shí)廣泛采用的經(jīng)驗(yàn)公式，具有較高的準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)值高于預(yù)測(cè)值的可能原因是棒束內(nèi)存在大尺度的流量脈動(dòng)現(xiàn)象，如圖13子通道間的速度分布所示，主流方向的大尺度渦在被流體輸運(yùn)的同時(shí)，會(huì)周期性地穿過(guò)棒間隙，其橫向流動(dòng)在一定程度上增強(qiáng)了交混效應(yīng)。

表1 湍流交混系數(shù)計(jì)算公式Table 1 Correlations of the turbulent mixing coefficient

圖12 湍流交混系數(shù)實(shí)驗(yàn)值與經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)比Fig.12 Comparison of measured and predicted turbulent mixing coefficient

圖13 相鄰子通道間的速度分布Fig.13 Velocity distribution between adjacent subchannels

4 結(jié)論

本文采用實(shí)驗(yàn)測(cè)量和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，對(duì)3×3棒束內(nèi)水的湍流流動(dòng)特性進(jìn)行了研究，得到以下結(jié)論：

1) 子通道中心的軸向速度較棒間隙區(qū)高30%左右，主要原因是流通截面的不均勻性導(dǎo)致了流量再分配；

2) 與SSG雷諾時(shí)均模擬相比，LES所得的軸向平均速度和均方根速度更接近實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)湍流特性的預(yù)測(cè)較好；

3) PIV測(cè)量發(fā)現(xiàn)了沿流動(dòng)方向的大尺度脈動(dòng)現(xiàn)象，脈動(dòng)波長(zhǎng)隨雷諾數(shù)的增加略有增大，LES能較好地捕捉這一過(guò)程，而穩(wěn)態(tài)SSG雷諾時(shí)均模擬無(wú)法預(yù)測(cè)棒束內(nèi)的流動(dòng)特征；

4) 湍流交混系數(shù)隨雷諾數(shù)的增加而減小，PIV測(cè)量值較壓水堆采用的Castellana公式預(yù)測(cè)值偏高10%左右。