雙層錯位DOI腦PET探測器晶體厚度組合優化設計

魏清陽，許書鈺，戴甜甜，呂振雷，許天鵬，江年銘，馬天予，劉亞強

(1.北京科技大學 自動化學院 北京市工業波譜成像工程技術研究中心，北京 100083；2.中日友好醫院 放射腫瘤科，北京 100029；3.清華大學 工程物理系，北京 100084；4.北京永新醫療設備有限公司，北京 102206)

正電子發射斷層成像(PET)是一種功能性分子影像技術。它具有高靈敏度和高特異性的優點，其缺點是圖像空間分辨率和信噪比較差。因此PET通常與計算機斷層成像(CT)設備集成一體，構成PET/CT[1]，通過CT獲取清晰的解剖結構信息。近年來一個新的發展方向是利用磁共振成像(MRI)替代CT，構成PET/MRI雙模式成像[2]。相比于CT，MRI具有無放射性、對軟組織分辨率好、可進行多種序列采集等優點[3-4]。本文擬基于現有臨床MRI設備設計可兼容強磁場的嵌入式腦PET，實現腦PET/MRI同時成像[5-6]。

為獲得較高的探測效率，腦PET探測器需使用厚度較大的晶體和較緊湊的設計；同時由于需要嵌入到MRI孔徑中，受空間限制，也進一步要求腦PET系統結構緊湊。在該情況下，作用深度(DOI)信息至關重要。DOI信息可有效提高系統空間分辨率，降低視差效應，特別是對于遠離視野中心的位置。DOI的獲取方法主要可分為3類：信號波形甄別法[7-8]、分光法[9-11]和雙端信號讀出法[12-13]。其中雙層晶體錯位排列的方法是一種基于分光的技術，實現較為方便、性價比高[14]。

雙層晶體的不同厚度組合對系統性能有一定的影響。目前有研究采用等長晶體，優點是探測器模塊簡單；也有研究采用不等長晶體，其主要出發點是讓2層晶體探測效率一致，但通常僅能保證垂直入射晶體的射線在2層晶體上的探測效率一致，并未考慮不同角度入射射線的探測效率。然而更為關鍵的是不同厚度組合影響系統空間分辨率。晶體厚度組合對系統空間分辨率的影響是個復雜的問題，最優化的厚度組合與PET探測器環直徑和成像視野相關。Chung等[15]對小動物PET進行了研究，采用蒙特卡羅模擬的方法得到小動物PET系統的雙層晶體最優厚度組合，同時得到不同直徑PET環具有不同最優厚度組合的結論。本文擬基于此方法對本課題組所設計的腦PET的雙層晶體厚度組合進行最優化設計。

1 方法

1.1 蒙特卡羅模擬

本文采用蒙特卡羅方法進行仿真研究，模擬軟件為GATE[16]。它是基于Geant4開發的專門用于核醫學成像的模擬軟件腳本，使用簡便靈活，其準確性已通過與多個實際PET系統的測試結果完成對比驗證。使用GATE對嵌入式腦PET結構進行建模，結果如圖1所示。系統成像視野直徑20 cm，探測器環內徑345 mm，環向16個扇區，每個扇區由2(環向)×6(軸向)個硅酸釔镥(LYSO)晶體陣列模塊組成。模塊尺寸為33.6 mm×33.6 mm×20 mm，內層為15×15的晶體陣列，外層為16×16的晶體陣列，兩層的晶體單元交錯排列[9]，總厚度為20 mm，晶體單元橫截面尺寸為2 mm×2 mm。

圖1 GATE構建的嵌入式腦PET結構Fig.1 Embedded brain PET structure constructed by GATE

將探測器的能量分辨率設置為15%@511 keV，能窗設置為400～650 keV。2層晶體總厚度固定為20 mm，模擬內層晶體厚度為0～10 mm，間隔1 mm，共11種厚度。

模擬實驗1：模擬計算視野中心點的探測效率。放射源為直徑0.1 mm的點源(511 keV的伽馬源)，活度10 kBq，采集時間100 s，位于PET中心位置。

模擬實驗2：模擬位于中心斷層平面的放射源，用于評估系統徑向空間分辨率。分別布置6個直徑為0.1 mm的點源(511 keV的伽馬源)，活度10 kBq，采集時間100 s，位置分別在x軸的0、2、4、6、8、10 cm處。模擬的事件以列表模式(list-mode)存儲。

1.2 圖像重建與分析

對模擬的列表模式數據進行處理，生成正弦圖。本文僅比較徑向空間分辨率，因此將三維數據壓縮為二維，即不考慮符合事件的軸向位置。對于探測器環，1個探測器模塊在環向共含有31根晶體(內層15根+外層16根)，晶體環向間距1.05 mm，作用事件在每根晶體上的作用深度進行均勻隨機抽樣。正弦圖的角度分成500份，徑向350 mm，分成700份。采用Matlab的濾波反投影重建算法irandon.m函數進行重建，插值、濾波使用默認參數，即線性插值、Ram-Lak濾波函數，重建圖像尺寸494×494，像素尺寸0.5 mm。通過對過中心剖線進行高斯擬合獲得半高寬(FWHM)空間分辨率。全視野內的平均徑向空間分辨率如式(1)所示。

(1)

其中：i為點源序號；r(i)和FWHM(i)分別為點源i與中心點的距離和該點源的徑向空間分辨率。

2 結果與討論

2.1 靈敏度

不同厚度組合的2層晶體中心點靈敏度模擬結果及晶體總體積如圖2所示。由圖2a可見，隨著內層晶體厚度的增加(外層晶體變薄)，視野中心點靈敏度由15.16%下降到13.95%。

圖2 視野中心靈敏度與晶體總體積Fig.2 Sensitivity of center field of view and total crystal volume

其原因是內層晶體為15×15陣列，外層晶體為16×16陣列，隨著內層晶體厚度的增加，系統晶體總體積變小(圖2b)，由3.93 L減少為3.69 L。雖然靈敏度有一定的變化，但該變化較小。

2.2 空間分辨率

單層晶體(即內層晶體厚度為0 mm)和雙層晶體(內層晶體厚度為8 mm)的重建圖像及其剖線結果示于圖3。從圖3可看出，雙層晶體顯著提高了系統視野邊緣的空間分辨率，并提高了系統空間分辨率的均勻性。

內層晶體不同厚度下不同位置重建點源半高寬徑向空間分辨率如圖4所示。圖4顯示，隨著內層晶體厚度的增大，全視野平均徑向空間分辨率先減小后增大，在8 mm時達到最小，為3.052 mm。其主要原因是內層晶體厚度較小時，符合事件較大概率發生在厚度較大的外層晶體與外層晶體上，所以此時分辨率較差；隨著內層晶體厚度的增加，外層晶體厚度減小，分辨率提高，在內層晶體達到一定厚度時，雖然內層晶體較外層晶體薄，但由于射線先入射到內層，此時內層與內層的符合事件起主導作用，達到分辨率最優狀態；隨著內層晶體厚度的進一步增加，內層與內層的符合事件占比進一步增大，但由于內層晶體厚度增大所以分辨率變差。

a、c——單層晶體；b、d——雙層晶體(內層8 mm)圖3 重建圖像與中心剖線Fig.3 Reconstructed images and their center profiles

圖4 內層晶體不同厚度下的空間分辨率Fig.4 Spatial resolution of crystal with different thicknesses

3 結論

對用于兼容MRI的雙層錯位DOI腦PET探測器的2層晶體不同厚度組合方案進行了GATE蒙特卡羅模擬。模擬結果顯示，雙層晶體的設計相比于單層晶體靈敏度略有下降，但顯著提高了系統空間分辨率，并改善了系統空間分辨率均勻性。對于該腦PET系統，雙層晶體總厚度20 mm的情況下，不同厚度組合可獲得不同的效果，內層晶體厚度為8 mm時可獲得最優的全視野平均徑向空間分辨率。