深度學習視域下數學問題設計探究

張興

摘要：數學思維源于問題，打造深度學習的小學數學課堂要以有效的問題設計為基礎。教師要正視數學問題對學生數學知識理解、數學思維啟發、數學能力發展的促進作用，探尋數學問題設計切點，豐富數學問題設計類型，提高數學課堂問題教學的實效性。

關鍵詞：小學數學 ?深度學習 ?問題設計 ?教學方法

要想避免學生數學學習淺層化，切實提高學生數學課堂學習效果，小學數學教師必須認真解讀深度學習教學理念，將數學問題作為激發學生深度學習興趣，驅動學生完成課堂學習任務的開端，根據數學知識特點差異性，設計層次問題、逆向問題、鏈式問題、生活問題等不同類型的數學問題，調動學生探究學習主動性，激活學生數學學習思維，讓學生在主動思考和積極參與中，得到知識與能力的協同發展，實現數學課堂的深度學習。

一、層次問題促理解

數學學科是小學階段的基礎性學科，肩負著教導學生基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗的“四基”教育任務，教學內容涵蓋了多個數學領域，且概念性知識占據比重較大，給邏輯思維和認知能力尚不成熟的小學生帶來了很大的理解難度。教師處理這些內容時，可以設計層次鮮明的數學問題對數學概念、規律、定理加以細化，將其分解成多個小模塊，降低數學知識的整體理解難度，并將這些問題與觀察比較、合作探究、表達交流、動手操作等各類數學課堂活動融合到一起，提高問題演繹趣味性和生動性，激發學生主動思考、主動解決問題的求知欲，讓學生在不斷解決小問題中建立學習成功的自信心，消除學生面對抽象知識時的畏難心理，引導學生層層深入地理解數學概念知識，逐步探尋數學概念知識的本質內涵。

北師大版《認識分數》第一課時教學中，教師先以分蛋糕、分蘋果的情境圖導入教學課題，讓學生認識到平均分物品，不夠每人分一個的時候需要用到分數這一數學形式，感受分數學習的必要性。根據分物品時得出的12這一分數，設計層次問題：12是如何得來的？（如何分才能得到12？）12表示的具體意義是什么？如果把蛋糕、蘋果換成月餅、香蕉等其他物品，該如何表示它們的一半？組織學生小組內展開討論，明確“平均分”核心要素基礎上，比較不同情況下12的具體含義，引導學生理解不同物品、圖形平均分成2份，其中的1份就是12，與物品、圖形的種類沒有關系。這樣層次化問題設計可以為學生知識理解搭建思維階梯，讓學生可以經歷和感受數學概念知識形成的整個過程，循序漸進、由表及里的挖掘數學概念核心屬性，掌握數學探究一般方法，改善學生數學學習方式。

二、逆向問題強建構

小學數學課堂教學主要分成數學知識信息交互和數學知識生長建構兩大方面，教師以逆向問題為抓手，打造“啟智課堂”，調動學生逆向思維和發散思維，加強教學內容的核心教學和拓展延伸，營造積極的深度學習氛圍，強化學生知識建構的準確性和完整性。數學語言具有很強的嚴謹性，很多數學概念的論述改變表述順序就會得到完全錯誤的答案。教師教學這些概念表述時，可設置一些逆向表述的判斷題，促使學生對所學知識建立準確認知，走出因思維定式、功能固著造成的“想當然”的認知誤區。一些數學問題解決中，教師設計逆向問題組織學生深度探究，能夠讓學生在問題驅動下對所學內容重組和建構，形成完整的數學認知網絡。

例如，教學除法概念時，經常出現“一個數除另一個數”“一個數除以另一個數”“一個數被另一個數除”等多種表述形式，教師就不同表述方法設計逆向問題，將具體數字代入其中，要求學生列出正確的除法算式，引導學生辨析這些表述的不同之處，建構準確的數學認知，培養學生細心審題的學習習慣。再如，教學三角形面積計算方法時，教師可以設計“一個三角形底為2 cm，高為5 cm，求該三角形的面積是多少平方厘米”“已知一個三角形面積為24 cm2，高為4 cm，求該三角形的底是多少厘米”的題目，引導學生借助三角形面積公式的正反應用解決問題。既能強化學生課堂知識學習印象，發散學生看待數學公式的思維角度，幫助學生準確建構，又能鍛煉學生逆向思維能力，完善學生思維認知體系，提高學生知識應用的靈活性。

三、鏈式問題引深思

深度學習下的小學數學課堂強調學生數學思維的有效激發和調動，而思維的形成和發展不是直線型的，而是多維度、多層次的，具有很強的廣度和深度。數學教材受限于紙質載體的局限性，對數學知識主線呈現較為單一、死板，很多碎片化的知識細節難以兼顧，一定程度影響到學生知識理解和建構的精準度。教師將教學內容設計成鏈式問題形式，把數學知識細節融入提問內容中，用問題的分析和解決引發學生深入思考，完成數學知識的學習和理解。一些聯系密切的數學知識教學中，教師采取對固有問題進行變式設計，或把多個問題加以整合的手段，設置類型不一的問題鏈、問題組，讓學生在問題引導下，認清數學知識的內在聯系，梳理數學知識脈絡，進行系統性、連續性的思維活動訓練。

“植樹問題”是四年級數學教學中的一大重難點內容，要想讓學生準確把握植樹問題分析和解決辦法，必須讓學生認清間隔、間隔數、總長等題目中常用到的概念含義。教師立足學生習慣以形象思維分析問題的學習特點，引導學生兩手攤開，觀察手指來建立間隔、間隔數等概念的認知，通過手指的屈伸，理解植樹問題的間隔數變化。再將這些概念應用融入鏈式問題中，讓學生類比手指變化，思考和解決以下問題：間隔數與總長度、間隔長度有什么關系？間隔數和植樹的數量有什么關系？兩端都不栽樹、兩端都栽樹、只有一端栽樹三種情況下的植樹數量有什么不同？利用鏈式問題，把植樹問題中的各種考察細節都融合到一起，使學生在問題驅動下，借助手指模擬植樹情況，直觀了解和認識到植樹問題的解題要點，從而一步步將學生思維引向更深層次，完成教學內容的深度學習。

四、生活問題助內化

推進小學數學教學生活化是廣大數學教師的共識，也是實現課堂深度學習的有效途徑。設置生活問題不僅可以拉近數學問題與學生認知經驗的距離，弱化問題解讀難度，調動學生解題興趣，還能幫助學生更好地內化所學知識，培養學生數學應用意識，提高學生實際應用能力。生活問題投放于導入環節，能夠帶動學生問題探究熱情，促進學生前概念形成;投放于新知演繹，可以拓寬學生看待新知識的數學視角，促進學生新知建構;投放于課堂訓練和回顧總結，可以凸顯數學知識在生活中的應用價值，培養學生靈活運用數學知識解決生活問題的數學意識。教師根據教學需要靈活選擇生活問題的切入點及投放時機，提高問題教學的針對性。

小學數學本身就是一門與學生日常生活緊密相關的學科。教師要通過創設生活問題，鍛煉學生從問題中抽象數學知識，建立數學模型的能力。例如，學習了“長方體的表面積”相關知識后，教師鞏固訓練環節設計了這樣一道生活問題：“學校最近打算重新粉刷各班教室，老師需要統計好我們教室的墻壁和天花板的面積進行匯報，同學們能不能幫幫老師呢？”問題選材與學生學習生活聯系密切，學生解題興趣馬上調動起來。教師用多媒體技術，展示了教室四面墻壁和天花板的圖片，將教室長、寬、高以及門、窗、黑板測量數據一一標明。學生結合具體數據，有的是逐一算出五個面的有效面積，加到一起進行計算的;有的先計算五個面的總面積，再減去門、窗、黑板所占面積進行計算的，基本都得到了準確答案。這有利于學生掌握長方體表面積問題的一般解決方法，提高學生數學應用意識和應用能力。

深度學習理念指導下的小學數學課堂中，學生數學學習方向性更加明確，數學認知維度和深度有效拓展，數學綜合能力得以快速提升。小學數學教師要加強數學教學資源的開發，將一切有助于學生發展的數學問題資源整合到課堂教學中，提高學生數學學習的內驅力和精確度，使數學問題成為小學生數學綜合素養全面發展的一大推動力。

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