淺談初中數學圖形與幾何知識教學規劃與設計

馬進

摘?要：數學課程中的知識編排是呈現緊密聯系規律的，教師既要在教學中基于學生認知出發，也要落實到最終素養培養目標之上。基于此，本文針對初中數學課程圖形與幾何知識內容進行簡要探討。

關鍵詞：初中數學;教材;圖形與幾何;方法

幾何在初中數學知識體系中占有重要地位，對于教材中幾何知識的研究也層出不窮，其主要表現在對教材內容、特點、呈現順序以及例題、習題搭配等方面。作為教師也應引導學生充分運用幾何知識，促進空間觀念的發展。

一、幾何學習的方法

（一）直觀了解

初中生處在形象思維與抽象邏輯思維的過渡階段，那么對于他們來說更多地還是需要一些直觀化的學習內容，這樣對其獲取數學概念知識以及相關理論也有一定的促進意義。例如，在“平行線與相交線”以及“余角與補角”等課程內容中，教材中給出了許多實物圖來幫助學生去認識這些專有名詞，很明顯，相較于文字理解，實物觀察更容易使學生獲得信息，而且印象深刻。再如，在“平移”相關教學中，教師可以讓學生觀察傳送帶的物體，思考其在移動后物體本身是否發生了變化，從而引入平移的概念。

（二）實踐感知

教學實踐表明，數學理論知識體現了該課程的科學性與嚴謹性，而且對于培養學生實踐驗證理論的科學思維意識以及具體方法有著重要意義。基于教材來看，教師更應該發現其中的知識編排規律，來發揮實踐操作的作用，實現對學生理解和掌握理論知識的促進。例如，在“探索直線平行條件”相關教學中，教材中給出了三根木棍a、b、c，并使其相交后得出了兩個角，接著給出條件，如果固定b、c兩根木棍后再轉動木棍a，那么請問木棍a在轉動過程中與∠1和∠2之間的大小關系變化是怎樣的？當∠1與∠2的大小呈現什么關系時，木棍a即會與木棍b平行？由此教師即可展開實際操作來引導學生觀察分析和思考。

再如，在“平行四邊形的判別”教學中，教師仍可以用實物來讓學生進行觀察思考。比如同樣是兩根木棒，先讓其各自中點進行重疊，然后順次連接兩根木棒的4個端點組成一個平行四邊形，整個過程可以使學生清晰地發現只有當一個四邊形的對角線互相平分時，即可斷定該四邊形為平行四邊形。此外，還有另一種方法，即先將兩根木棒平行錯位置于桌面上，再用兩個同長度的木棒補住兩邊，即可得到一個平行四邊形。在此基礎上，教師還可以讓學生思考在這一過程中的必需條件是什么？即兩對木棒長度的完全相等以及平行放置。最后，教師將木棒轉化為線段來在黑板上呈現，引導學生完成對結論的驗證。

二、解題技巧

以北師大版初中數學教材為例，其在圖形與幾何領域知識的專題內容上更多為學生呈現出的是關于幾何問題的一般解決方法和技巧，通過一系列典型例題來引導學生將方法進行深化，從而形成程式化的固定思維。例如，在“等腰梯形對角線相等”教學中，本課涉及到了等腰梯形的基本性質，其中也充分體現了數學知識之間緊密的聯系與銜接等特點，教師即可引導學生明確在面對新問題產生疑惑時可以借助已知經驗進行突破。那么對于對角線問題來看，即可運用化歸思想來將其看作兩條相等的線段，再調動舊知即可找到證明兩線段相等的方法，首先可以將其置于一個平行四邊形中，如果兩條線段可以作為平行四邊形的兩條對邊，即可說是完全相等。其次，證明包含兩條線段的兩個三角形是否全等。這兩種方法都很普遍而且思路清晰，也由此能夠從中發現各個幾何圖形之間的聯系，獲得化歸思想的方法。

除此之外，在等腰梯形性質教學結束后，教師還可以根據教材中的構造性相關問題來深化學生對于化歸思想的理解和掌握。這種構造法其實在解決數學問題中十分常見，其原理即是將復雜的問題簡單化。比如教材中將一個等腰梯形的一個腰進行了平移，形成一個等腰三角形和平行四邊形，這兩種圖形對于學生來說都十分熟悉，那么在此基礎上再沿思路繼續深入，即可有效化解疑難。

三、習題訓練

習題的意義在于強化和鞏固，并促進經驗的產生。作為一種主要的檢驗形式，教師應該盡可能多地讓學生去進行精練，而非多練，由此來獲得較佳的反饋，達成教學目標。縱觀初中數學教材，其在每一章節中都配備了豐富典型的習題訓練內容，教師可以選擇適宜的題目來讓學生進行針對性強化練習，從而運用所學知識去解決實際問題，形成核心素養。例如，在“平行四邊形的性質”相關教學中，教材給出了這樣一道題：在平行四邊形ABCD中，∠A=48°，BC=3cm，求∠B，∠C以及AD邊的長。該題同時達到了對平行四邊形兩個基本性質的復習和鞏固，而且對于檢驗學生知識靈活運用的能力有著一定價值，教師對此還可以進行二次變式，強化學生對相關問題解題技巧的掌握，并且產生濃厚的數學探究興趣。

綜上所述，結合初中數學教材相關內容編排與設計可以看出，在圖形與幾何知識領域呈現著數學知識聯系緊密的特點，而且比較符合初中生的認知規律和學習特點。教師也應該結合初中生當前感性認知到理性認知上升階段的實際學情展開教學，使學生感受數學知識魅力的同時，獲得相應的素養。

參考文獻：

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