貿易成本、技術溢出與產業空間均衡

何雄浪 王舒然

一 引言及文獻綜述

新經濟地理學研究認為區域經濟發展不僅依賴于傳統經濟學所強調的“第一自然優勢”，例如自然資源、氣候、鄰近河流或港口等等，更多地依賴于經濟系統產生的促進經濟活動集聚的內生力量。集聚力與分散力之間的復雜張力導致了現實世界經濟空間分布的多樣性，并富于變化。新經濟地理學通過嚴密的數學推理證明了即使兩個區域的初始稟賦完全相同，不存在外生差異，但經濟系統產生的集聚力和分散力的相互作用也會導致區域發展差異的存在(何雄浪，2019)[1]。

貿易成本、距離和位置在經濟生活中扮演著重要角色，是決定經濟活動集聚或分散的重要因素。Krugman(1991)[2]以不完全競爭和規模報酬遞增為前提，同時結合Dixit和Stiglitz(1977)[3]的CES模型與“冰山型”運輸成本理論(Samuelson，1954)[4]，在一般均衡分析框架下發展了新經濟地理學的原始模型，即核心—邊緣模型來解釋區域經濟發展不平衡，認為貿易成本、工業產品支出份額與產品之間的替代彈性是引起區域發展分異的決定因素。Blanchard和Katz(1992)[5]發現勞動力流動作為一個重要的調整機制，其作用超過了就業創造或就業遷移，勞動力對失業變化的反應有可能比消費和工資更為敏感。同時，大城市的城市成本進一步構成了人口遷徙的分散力量，與Krugman(1991)[2]核心—邊緣模型相似的是，當聚集力相對于城市成本較弱時，穩定均衡的結果可能是兩個同等規模的城市。Krugman和Venables(1995)[6]認為世界貿易逐步增長的過程可能首先導致世界自發地分為高工資、工業化的“北部”和低工資、低工業化的“南部”,然后，南方以北方為代價再次崛起。與之相對應，Helpman (1998)[7]、Tabuchi(1998)[8]認為運輸成本下降首先促進集聚和專業化，然后又產生了分散力，當運輸成本變得足夠低時，企業會被再次分散到周邊地區，以節省在中心地區高昂的地租。因此，運輸成本與產業集聚的變化關系呈現出“啞鈴”的形狀，在集聚過程中，部分地區可能首先受益于運輸成本的降低，然后再出現企業和人口流失的現象，從而形成產業均勻分布的狀態。目前，隨著產品分工的進一步細化，全球外包的興起，許多資本密集型與技術密集型產業在其產品生產服務鏈各個環節的分布出現了相對的擴散，而且不同的部門類型形成了獨特的空間區位模式，如總部區位、研發區位、生產區位等(Wall et al.，2011)[9]，這似乎說明了在區域經濟發展的過程中，經濟一體化還是有可能的。鑒于空間的離散性，很難區分這種分散的趨勢是否真的代表了區域間的分散或僅僅是都市圈內的郊區化。在集聚過程中，盡管提供更有效的運輸基礎設施可能有助于促進區域經濟增長，但它并不是促進經濟發展所提倡的萬能藥，當貿易成本降低到一定程度的時候，反而有可能引起一個地方經濟的負增長(Stef和Thisse，2019)[10]。工業集聚區往往與主要運輸節點相聯系，最明顯的例子是城市工業通常出現在公路網或大型火車站的關鍵節點附近。產業集聚節點與交通節點的重合是二者相互強化的結果。產業集聚會帶來運輸需求的增加，進而提高運輸節點的效率。這一基本機制來源于運輸領域的規模經濟，其主要是通過使用集裝箱船、子彈頭列車和大型噴氣式飛機等大型和高速的運輸媒介來實現的。規模經濟為集體運輸提供了動力，同時也刺激了干線公路和輪輻式交通結構的發展。Behrens(2004)[11]指出，新經濟地理中的冰山運輸成本本身隱含地假設了某種形式的運輸收益遞增，這往往會使企業和消費者在空間上產生集群的特征。Takahashi(2005)[12]首次嘗試在新經濟地理的兩地區分析框架中將運輸成本內生化，認為運輸成本跟經濟密度有關。Kristian et al.(2009)[13]假設運輸成本由運營廠商利潤最大化條件所確定，由此研究了運輸成本、產業區位和福利之間的關系，并得出在空間集聚程度較高時運營商對價格的控制力較強會導致消費者福利損失。

產業集聚能產生技術溢出效應，學者對知識外部性的關注歷史悠久。有關知識外部性的研究是從Marshall(1890)[14]開始的，后來Jacobs(1969)[15]、Lucas(1988)[16]、Porter(1990)[17]等學者從城市或產業集群的角度進行拓展。在理論模型方面，Jovanovic和Rob(1989[18]，1990[19])、Jovanovic和Nyarko(1996)[20]、Auerswald et al.(2000)[21]、Keely(2003)[22]等學者發展了知識關聯的微觀模型。在大多數新經濟地理模型中，考慮集聚力主要通過市場外部性產生，未考慮非市場外部性對集聚的影響，如知識外部性或技術溢出效應。近年來，一些學者將知識或技術外部性引入到新經濟地理模型中。Fujita和Mori(1998)[23]將新經濟地理理論和內生增長理論結合起來解釋“亞洲奇跡”和其它外圍區的經濟發展。Bretschger(1999)[24]將內生增長理論、新經濟地理學和傳統區位理論的要素整合到一個模型中，分析了區域內和區域間知識擴散對區域增長軌跡的長期影響。Puga(1999)[25]認為，貿易成本下降會促進集聚，擴大技術溢出效應在空間范圍的邊界，促進創新，進一步增加集聚的可能。技術進步往往會加劇兩個區域之間的差異，從而提高技術熟練工人向核心區域遷徙的積極性。Ottaviano et al.(2002)[26]認為，熟練技術工人比非熟練技術工人的流動性更高，研究表明由于個人技能和學習環境質量的相輔相成，熟練工人的集中放大了每個工人自身的生產力優勢，并構成了城市的集聚力，因此核心區域更可能容納熟練技術工人。Tabuchi et al.(2018)[27]引進制造業的技術進步來改進Krugman(1991)[2]的核心—邊緣模型，得出制造業的技術進步有利于產業集聚的結論。何雄浪和曾道智(2018)[28]拓展新經濟地理模型，引入了本地與跨界技術溢出效應，認為本地技術溢出效應有利于產業集聚，而跨界技術溢出效應有利于產業分散布局。

貿易成本在新經濟地理中起著核心作用，是影響產業空間均衡的關鍵變量，是新經濟地理研究關注的焦點。然而，大多數貿易和經濟地理研究文獻假設區內貿易成本為零，從而把區域視為沒有空間維度的點。厘清區域內和區域之間的差別是了解地區發展問題至關重要的一點，本文認為經濟地理均衡結構是區域內外多種力量共同作用的結果，因此，本文不再將區域視為沒有空間維度的針尖上的“點”，認為在區域內部和區域之間都存在貿易成本。另外，創新的發生和新的生產性知識更容易在同一區域內的主體之間流動，由此，本文認為技術溢出在地區內部和區域之間也是有差別的。企業集聚是引發技術溢出的重要因素，而技術溢出效應也會潛在地影響資本的使用效率，因而本文認為技術溢出作用于企業固定投入，而不是大多數新經濟地理研究認為的作用于企業邊際投入?；谝陨闲碌募僭O基礎，本文拓展的簡單的新經濟地理模型豐富與完善了相關理論研究。

二 模型的建立及其短期均衡分析

在本模型假設的經濟世界中，存在農業(簡記為A)、工業(簡記為M)兩個部門，有兩種生產要素，即資本K和勞動力L，存在南部和北部兩個地區，兩個地區的初始條件完全相同。農業部門在完全競爭和規模收益不變的條件下生產同質農產品，只使用勞動力一種生產要素。工業部門在壟斷競爭和規模報酬遞增的條件下使用資本和勞動力兩種生產要素生產用于最終消費的工業產品。經濟系統使用的資本數量是內生決定的，勞動力無論在農業部門就業，還是在工業部門就業，獲得的報酬相等，工業部門勞動力可以跨區域自由流動。

1. 消費均衡

假設代表性消費者的效用函數具有如下形式：

(1)

其中，CM表示消費者對工業品集合體的消費量，CA表示消費者對農產品的消費量，nw表示北部地區與南部地區生產的工業產品種類數之和，即有nw=n+n*，n與n*分別表示北部地區與南部地區生產的工業產品種類數(1)本文中，凡是加有“*”的變量表示對應的南部的經濟變量。，μ表示工業品支出所占的份額，σ表示消費者消費不同工業品之間的替代彈性，c(i)表示消費者對第i種工業品的消費量。消費者預算約束條件為：

(2)

其中，PM表示工業品的市場綜合價格指數，p(i)表示第i種工業品的市場價格，PA表示農產品的市場價格，可以設PA≡1，E表示消費者的支出。由此，可以得到消費均衡的條件為：

(3)

2.生產均衡

假設一個企業只生產一種工業產品，企業的生產成本包括固定成本與可變成本兩部分。不妨設北部地區代表性企業生產第j種工業產品的成本函數為：

C(j)=aπ+amwLx(j)

(4)

(5)

(6)

農業部門生產的農產品都是同質的，僅需投入勞動一種生產要素，生產體現出規模報酬不變的特征，面臨完全競爭的農產品市場需求結構。每單位農產品的生產成本是wLaA，其中，aA表示單位產出需要投入的勞動數量。北部和南部地區均生產農產品，按照新經濟地理學模型的大多數假設，本文認為農產品地區間貿易不存在運輸成本，故兩地區的農產品價格始終相等，設aA=1，則不難得出wL=1。假設從事農業生產的勞動力在兩地區對稱分布，則需要滿足如下的市場條件：

(7)

Lw表示經濟系統中勞動力的總數量，θ表示從事工業生產的勞動力的占比，則θ為：

(8)

因此，θ不是一個固定不變的比例關系，其取值大小跟μ和σ有關。顯然，隨著μ或σ的變大，θ相應變大。

3.資本數量的決定

北部與南部地區企業使用的資本數量分別為K=snnwa與K*=(1-sn)nwa*，從而經濟系統使用的資本數量總量Kw為：

(9)

圖1 Kw與sn變化關系(3) 圖2 Kw與λ變化關系(4)

圖3 Kw與變化關系(5)sn=0.6, λ=3。 圖4 sk與λ變化關系(6)

圖5 sk與變化關系(7)sn=0.6, λ=2。 圖6 μ變化與EE曲線(8)

4．市場份額

本模型不考慮儲蓄，因此總支出等于總收入?？偸杖胗少Y本要素、勞動要素收入構成，由此可以得到經濟系統的總支出Ew為：

Ew=wLLw+(naπ+n*a*π*)=wLLw+bEw[snB+(1-sn)B*]

(10)

簡化起見，令Lw=1-b，可以證明snB+(1-sn)B*=1，因此，有：

(11)

將式(8)與式(11)代入不等式(7)，整理后有μ<1，顯然，該式恒成立。因此，工業品支出份額、替代彈性取值的大小并不構成兩個地方都生產農產品的限制條件。假設工業工人在區域間可以自由流動，則北部的支出E可以表示為：

(12)

η表示北部地區工業工人數量占經濟系統工業工人數量的比重，設η=0.5γ+ψsn，當γ=1、ψ=0，即η=0.5時，這意味著工業勞動力在地區間不流動，即勞動力在地區間總是呈對稱分布的狀態，而這只是一種特殊情形；當γ=0、ψ=1，即η=sn時，這意味著工業勞動力并不總是對稱分布的，工業工人向企業集聚的地區流動。北部支出所占份額sE為(9)由于本文考慮的是工業勞動力流動的情形，如果沒有特別指出，本文均設定γ=0，ψ=1，文中其他地方不再說明。：

(13)

因此，北部地區的相對市場規模受到工業品支出份額、替代彈性、區內與區際貿易自由度的共同影響，本文將式(13)給出的sE與sn之間的變動軌跡稱為EE曲線。圖6～圖8表明，隨著工業品支出份額、替代彈性、區際貿易自由度的增加，EE曲線繞中心對稱點逆時針方向旋轉；圖9表明，隨著區內貿易自由度的變大，EE曲線繞著中心對稱點順時針方向旋轉。

圖7 σ變化與EE曲線(10) 圖8 Φ變化與EE曲線(11)

圖變化與EE曲線(12) 圖10 Φ變化與nn曲線(13)

三 長期均衡分析

長期均衡可能是核心—邊緣結構，也可能是對稱結構，還有可能是其它的產業空間分布狀態。

1．長期均衡的條件

在π=π*的情況下，根據式(6)可以得到：

(14)

式(14)為nn曲線，它說明的是在0

圖11 λ變化與nn曲線(14) 圖變化與nn曲線(15)

圖變化與nn曲線(16) 圖14 λ變化與產業空間分布(17)縱軸表示地區間的資本收益率差異(π-π*)，橫軸表示北部地區的企業數量份額，下同。

2.地區間資本收益率差異與產業空間分布的穩定性分析

圖14～圖16顯示，隨著本地技術溢出效應變大，跨界技術溢出效應與區內貿易自由度變小，產業空間分布的穩定結構依次經歷如下穩定均衡態勢：對稱結構穩定均衡、內部非對稱結構穩定均衡、核心—邊緣結構穩定均衡。因此，本地技術溢出效應增強促進了產業集聚，而跨界技術溢出效應增強與區內貿易自由度提高促進了產業分散布局。由于工業品支出份額與替代彈性變化不會改變區域資本收益率差的變動方向，從而也不會改變既有的產業空間分布，但工業品支出份額的變大、替代彈性的變小，會強化既有的產業空間分布形式。

圖變化與產業空間分布(18) 圖變化與產業空間分布(19)

3.作用力與產業空間分布的關系

集聚力和分散力，這兩股相反的力量權衡造成了產業空間分布的多樣化。在本模型中，本地市場效應構成集聚力，分散力來自于市場擁擠效應。

(1)集聚力：本地市場效應分析

以北部地區為例，如果當地市場份額外生擴大(打破初始的對稱狀態)，將使產業區位發生變化，如果產生經濟活動進一步在北部集中的趨勢，這就是市場規模變化引起的本地市場效應。由此，在對稱條件下，僅考慮市場需求變動對地區間資本報酬差異的影響，整理后可得：

(15)

(2)分散力：市場擁擠效應分析

一個區域集聚的企業數量增加會加劇企業之間的競爭，在市場規模不變的條件下，該地區企業的銷售收入會降低，引起資本報酬的下降，從而導致更多的資本份額在其它地方使用，即使得企業趨向于選擇競爭者較少的區位從事產業經濟活動，這就是由于本地企業數量增加導致的市場擁擠效應。由此，僅考慮北部企業份額變動對地區間資本報酬差異的影響，整理后有：

(16)

圖17 λ變化與市場擁擠效應(20) 圖變化與市場擁擠效應(21)

圖19 Φ變化與市場擁擠效應(22) 圖變化與市場擁擠效應(23)

因此，市場擁擠效應的存在是有前提條件的，當本地技術溢出效應過大，或跨界技術溢出效應過小，或區際貿易自由度過大，或區內貿易自由度過小時，將會導致市場擁擠效應的消失，這時企業的集中只會產生向心力，而不是離心力，導致產業經濟活動的不斷集聚。

四 貿易自由度變化范圍與產業空間均衡演化分析

新經濟地理學研究中，經濟地理均衡是指集聚力與分散力兩種相反的力量相互作用達到平衡的狀態下，產業空間分布所呈現的態勢。要確定經濟地理均衡的狀態，就要找到兩個關鍵性貿易自由度，即突破點與持續點。突破點是維持對稱結構穩定的最小貿易自由度，持續點是維持穩定的核心—邊緣結構所需滿足的最小貿易自由度。當貿易自由度處在不同范圍時，會打破原有的空間經濟均衡狀態，也即產生不同的產業空間分布，從而對突破點、持續點的分析有利于更加深刻地理解產業空間結構的演變機理。

1.突破點、持續點大小及其比較

當EE曲線與nn曲線在對稱點的斜率相等時，對稱均衡處于被打破的臨界狀態，此時對應的貿易自由度為突破點。當區域間不存在工業勞動力流動，即γ=1、ψ=0時，求得的突破點為：

(17)

當區域間存在工業勞動力流動，即當γ=0、ψ=1時，求得的突破點為：

(18)

當sn=1，EE曲線與nn曲線的縱坐標相等時，對應的貿易自由度為持續點。當區域間不存在工業勞動力流動，求得的持續點有φS=φB，即工業勞動力不流動時，持續點與突破點相等。當區域間存在工業勞動力流動，則對應的持續點為：

(19)

圖21、圖22表明，隨著工業產品支出份額的提高，本地技術溢出效應的增強，突破點和持續點均呈下降趨勢。同時，當工業品支出份額很大或者本地技術溢出效應很強時，有ΦB<0，這意味著不管是什么樣的貿易自由度，對稱結構都不會再保持穩定。圖23表明，隨著替代彈性的變大，突破點呈下降趨勢，持續點保持不變。圖24、圖25表明，隨著跨界技術溢出效應、區內貿易自由度的變大，突破點和持續點均呈上升趨勢。突破點的下降意味著維持對稱結構穩定的貿易自由度范圍在變窄，即對稱結構保持穩定均衡狀態越來越困難，反之則反是。持續點的下降意味著維持核心—邊緣結構穩定的貿易自由度范圍在變寬，即核心—邊緣結構保持穩定均衡狀態越來越容易，反之則反是。另外，本文的研究表明持續點始終大于突破點，這與Krugman(1991)[2]、Forslid和Ottaviano(2003)[29]等關于持續點始終小于突破點的研究結論不同，從而本文的模型必然顯示出隨著貿易自由度的變化會導致不同的產業空間均衡演化形態。

圖21 ΦB、ΦS與μ的變化關系(24) 圖22 ΦB、ΦS與λ變化關系(25)

圖23 ΦB、ΦS與σ的變化關系(26) 圖24 ΦB、ΦS與變化關系(27)

圖25 ΦB、ΦS與的變化關系(28) 圖26 貿易自由度變化與產業空間均衡(1)

2.貿易自由度變化與產業空間均衡分析

結論(1)：ΦS>ΦB，ΦB<0。當Φ<ΦS時，內部非對稱結構是唯一的穩定均衡結構；當Φ>ΦS時，核心—邊緣結構是唯一的穩定均衡結構。

圖27 貿易自由度變化與產業空間均衡(2) 圖28 產業空間長期均衡下的戰斧圖解

結論(2)：ΦS>ΦB>0。當Φ<ΦB時，對稱結構是唯一穩定均衡結構；當ΦB<Φ<ΦS時，內部非對稱結構是唯一穩定均衡結構；當Φ>ΦS時，核心—邊緣結構是唯一穩定均衡結構。

根據結論(2)，可以得到長期均衡的戰斧圖解，如圖28所示。在戰斧圖解中，實線表示局部穩定的長期均衡，長虛線表示局部不穩定的長期均衡，短虛線僅表示不同空間均衡狀態的分界線。圖28顯示，對于不同的區際貿易自由度，產業空間依次形成三種長期穩定形態，即對稱結構、內部非對稱結構及核心—邊緣結構。對稱結構只在區際貿易自由度滿足0<Φ<ΦB時是穩定的，核心—邊緣結構只有在ΦS<Φ<1時是穩定的，弧形部分對應的區際貿易自由度范圍內(ΦB<Φ<ΦS)，存在兩種穩定的內部非對稱結構。當Φ=1時，由于沒有區際貿易成本，這時任何形式的產業空間區位分布狀態都是穩定的。

五 結論與研究展望

新經濟地理學研究有力地提醒我們，區域之間是相互聯系的，不能把區域割裂開來，分析一個地方的經濟發展問題。新經濟地理學為區域經濟學的理論和實證研究提供了一套分析工具，在分析空間尺度上的區域差異方面具有優勢，這為一直處于邊緣狀態的區域經濟學融入主流經濟學做出了顯著的貢獻(何雄浪，2020)[30]。然而，必須共同認識到，新經濟地理學的關注焦點不應止步不前，而需要轉移到新的問題上。本文的研究不再把區域視為沒有空間維度的“點”，認為區域內外均存在貿易成本，技術溢出在區域內外也是有差別的，同時技術溢出作用于企業的固定投入，而不是企業的邊際投入。在這些基礎上，本文拓展新經濟地理學模型得出的研究結論主要有：隨著技術溢出效應的增加，僅需更少的資本投入就能達到同等的產出水平，即在同樣的資本投入下會有更高的產出。當工業企業數量對稱分布時，維持既定生產任務，經濟系統需使用的資本數量最多，反之，如果工業企業完全集聚會產生最大的技術溢出效應，則經濟系統能以最少的資本數量實現同樣的生產；本地技術溢出效應增強促進了產業集聚，而跨界技術溢出效應增強與區內貿易自由度提高促進了產業分散。市場擁擠效應的存在是有前提條件的，當本地技術溢出效應過大，或跨界技術溢出效應過小，或區際貿易自由度過大，或區內貿易自由度過小時，將會導致市場擁擠效應的消失；工業勞動力在地區間的流動降低了對稱結構穩定的貿易自由度范圍，相應擴大了核心—邊緣結構穩定的貿易自由度范圍。持續點大于突破點，從而隨著區際貿易自由度的變化，產業空間分布模式的演化表現出漸變的特征，而不是突變的特征。只有當本地和跨界技術溢出效應相等時，即持續點等于突破點時，隨著區際貿易自由度的變化，產業空間結構的演變才表現出突變的特征。

由于經濟地理現象具有高度非線性，因此，通過理論推導或數字模擬的方式來解釋現實經濟必然具有一定的局限性，迄今為止，很多現實中的產業空間分布問題還未能通過模型得到充分探討。另外，本文從新經濟地理模型的簡單變化中獲得新的見解，但還未真正突破原始核心—邊緣模型的基礎假設和函數形式。以下幾個方面是未來研究可以豐富和完善的方向：第一，加強對現實中區域發展的案例研究，對新的經濟地理現象進行驗證、探索和補充完善，如考慮納入交通運輸企業的生產效率和更豐富的地理特征，打開運輸成本的“黑箱”；第二，對不同區域短期勞動力流動和長期勞動力流動帶來的影響進行全面系統的分析；第三，邁出既定框架，突破冰山運輸成本對現實運輸模式的解釋力限制，尋找進一步豐富新經濟地理學研究的途徑。當前，在新經濟地理學理論框架下缺乏除“冰山型”運輸成本以外其他成本的相關研究，例如信息和通訊成本，且貿易成本可能因不同貿易往來方向而具有非對稱的特征，貿易網絡的組織本身也可能內生于經濟活動的空間分布。因此，也有必要研究這些貿易成本對經濟活動空間分布的影響。