高中數學三角函數解題能力培養的策略研究

張永利

摘 ?要：新課程標準明確要求教師應該注重提高學生的學習能力，同時它也倡導學生能夠采用更加積極、主動的學習方式。故而，培養高中學生的數學解題能力是刻不容緩的，并且應該將其落實到更加具體的高中數學教學中。筆者在本文以三角函數為例，詳細闡述了高中數學教師如何在實際的教學過程中快速培養學生的三角函數解題能力。

關鍵詞：高中數學;三角函數;解題能力

高中數學中的三角函數這一部分內容是初中數學中的正弦定理、余弦定理以及正切定理的延伸，同時也是大學要學習內容的一個基礎。而細觀近幾年的高考數學試卷，不難發現，三角函數的分值在其中占有著很大的比例。因此，大力培養學生三角函數解題能力是高中數學教師的一個重點教學任務。教師可以使用多種有效的教學策略，逐步引導學生充分掌握三角函數這部分內容，從而讓學生的三角函數解題能力得到穩步提升。

一、加深數學知識的記憶

高中數學教師應該明了學生本身的數學知識框架，只有這樣才能設計出最適合他們的數學教學過程，才能讓他們真正地理解到數學知識的本質所在。教師要從學生已有的數學水平出發，站在他們的角度來思考和設計三角函數的教學過程，包括構建的教學情景以及課堂提問。不同的學生有著不同的認知方式和學習能力，教師也要對他們設計不同的教學過程，從而有效促進學生能在最大程度上掌握三角函數這部分內容。

比如，在學習“正弦函數”的時候，教師可以一步一步地擴充學生的三角函數知識框架。首先，教師可以向學生講解角概念，從這一部分內容入手。接著，教師可以再通過單位圓來概括正弦函數的定義，并且引申出正弦線來進一步幫助學生深度理解。然后，教師可以再繼續講解 的圖象及其性質，為學生之后解決三角函數題目打下堅實的基礎。其次，教師可以再對正弦函數進行一些常規化的處理，像平移、拉伸等等，以此促使學生更加全面的學習三角函數這部分內容。最后，教師可以再根據學生剛剛的學習表現來為學生選取一些三角函數習題，幫助學生更好地鞏固三角函數知識，同時還可以更好地提升學生的三角函數解題能力。

二、注重實踐與數學創新

數學實踐能力和創新意識是學生可以向更深層次發展的保障，對學生的數學進步有著不可磨滅的重要作用。因此，高中數學教師要注重培養學生的數學實踐能力和創新意識。這可以具體表現為：讓學生在熟練運用常規的三角函數解題方法的基礎之上，可以打破這些常規，從多個角度來審視三角函數題目，并且尋找和嘗試新的三角函數解題方法，從而讓學生的數學實踐能力和創新意識得到很好的培養。

比如，教師可以將三角函數與學生的現實生活聯系起來。首先，教師可以用三角函數的模型來模擬潮汐或者振動等，讓學生充分感受到三角函數在他們生活中的實際應用。其次，教師可以再讓學生獨立思考生活中還有哪些實例涉及到了三角函數，以此來提升學生的數學實踐能力和創新意識。這時候，有的學生會說：“天氣預報與三角函數有關?！倍械膶W生則會說：“電流也與三角函數有關。”然后，教師就可以抓住這一時機，趁熱打鐵，向學生講解三角函數的一些題目，尤其是將三角函數與生活中的實際問題相結合的題目，以此進一步快速提升學生的三角函數解題能力。

三、倡導學生合作與交流

目標是所有事情完成的方向，學習目標則是學生努力學習的動力源泉。但是在離學習目標有一定的距離時，學生往往會半途而廢，再加上三角函數這部分內容具有一定的復雜性，學生更容易對其失去學習的自信心。而學生與學生更容易相互鼓舞，相互激勵，學生之間的合作交流就可以很好的改善這一現象。因此，高中數學教師可以倡導學生之間進行合作與交流，并且為他們設定一個具有一定難度的學習目標，讓他們共同探究，以此促使學生可以深度理解三角函數這部分內容。

比如，在學習“三角函數的圖象及性質”的時候，首先，教師可以讓學生結合成數學探究小組，并且為他們設置一個探究目標：根據教材上的具體內容，概述并總結出三角函數的圖象及性質。而當某個數學探究學習小組對探究目標無從下手的時候，教師可以在旁邊加以指點，讓他們從與之前學過的二次函數、冪函數、指數等函數進行比較研究，并且也可以圍繞著三角函數的三要素和單調性、周期性等等這幾個方面開展探究，以此來幫助他們明確更加清晰的探究思路。而學生在探究三角函數的圖象及性質的過程中，他們的三角函數思維不可避免的會得到更好的培養，從而讓學生的三角函數解題能力可以得到有效提升。

綜上所述，高中數學教師在實際的教學過程中要深度研究和認真解讀教材上的三角函數知識，并且注重細節教學，幫助學生深度掌握三角函數知識。只有這樣，學生才能自動且熟練地運用這些知識來分析和解決三角函數題目，學生也才能形成更加縝密的數學思維和解題思路，學生的三角函數解題能力也就會在一定程度上得到提升。

參考文獻：

[1]張益榮.關于高中數學三角函數學習的思考[J].數學學習與研究，2017（24）：16.

[2]劉浩.試析高中數學三角函數變換的學習及應用策略[J].經貿實踐，2017（24）：325.