如何教學(xué)“解決問(wèn)題的策略”

沈逸婷

摘要：“解決問(wèn)題的策略”這一題型的學(xué)習(xí)，不單單是讓學(xué)生學(xué)會(huì)一種策略、一種解題方法，而是讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的多樣性，體會(huì)到數(shù)學(xué)的美，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

關(guān)鍵詞：“解決問(wèn)題的策略”;教學(xué)實(shí)踐;思考

蘇霍姆林斯基說(shuō)：“一個(gè)人到學(xué)校里來(lái)上學(xué)，不僅是為了取得一份知識(shí)的行囊，主要的還是為了獲得聰明，因此，它的主要的智慧努力就不應(yīng)當(dāng)用到記憶上，而應(yīng)當(dāng)用到思考上去。”真正的數(shù)學(xué)課是學(xué)生習(xí)得認(rèn)知策略、獲得數(shù)學(xué)思想方法及提高解決綜合問(wèn)題能力的極好機(jī)會(huì)，應(yīng)該是一個(gè)積極思考的王國(guó)。

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》告訴我們：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該是學(xué)生的“學(xué)”與教師的“教”的統(tǒng)一。我嘗試教學(xué)了“用列舉法解決問(wèn)題的策略”一課，并進(jìn)行了教學(xué)反思。

“用列舉法解決問(wèn)題的策略”是蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第七單元的內(nèi)容，這節(jié)課注重突出策略本身的價(jià)值，突出運(yùn)用策略解決問(wèn)題的選擇過(guò)程和具體操作方法，從策略角度反思曾經(jīng)經(jīng)歷的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)和解決問(wèn)題的過(guò)程，幫助學(xué)生在更加豐富的知識(shí)背景中體驗(yàn)和領(lǐng)會(huì)策略。

師：游樂(lè)園工作人員王大叔打算在游樂(lè)園門口用22根1米長(zhǎng)的木條圍成一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，怎樣圍面積最大？

根據(jù)題中的條件和問(wèn)題，你能想到什么？

活動(dòng)一：

師：這些木條圍成的22米是指什么？

生：圍成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是22米。

師：要求出長(zhǎng)方形面積，需要知道什么？

生：要求長(zhǎng)方形的面積，需要考慮長(zhǎng)和寬是多少。

師：從題目中給的“22米”能求出什么？

生：由周長(zhǎng)22米不能直接求出長(zhǎng)和寬分別是多少，能算出長(zhǎng)+寬=22÷2= 11（米）。

【思考】教師教學(xué)不能脫離課本，因此教師在課前必須刻苦鉆研教材。鉆研教材不是一味跟著教材編排進(jìn)行教學(xué)，而是需要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索。數(shù)學(xué)題目中往往包含著很多數(shù)學(xué)信息，教師在教學(xué)過(guò)程中要注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)信息的收集與理解能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從題目所給的條件和問(wèn)題中去思考。課堂提問(wèn)行為研究專家瑪麗·布迪發(fā)現(xiàn)，在平日的教學(xué)中，教師提問(wèn)后讓學(xué)生思考的時(shí)間一般是4～5秒，如果讓他們靜下來(lái)思考10秒左右，課堂上的收獲是巨大的，學(xué)生主動(dòng)且正確回答的數(shù)量明顯增加了。因此，在課堂中多給學(xué)生一些思考的時(shí)間，讓學(xué)生靜下來(lái)思考、想象，相信課堂的效率會(huì)有很大的提高。

活動(dòng)二：

師：當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+寬=11（米）時(shí)，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積能確定嗎？

1.用1厘米長(zhǎng)的直線表示1厘米，在學(xué)習(xí)單上畫一畫，看看這個(gè)長(zhǎng)方形可以怎樣圍？并在圖上標(biāo)出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是多少。

2.組長(zhǎng)利用表格有序地整理和記錄你們組所畫長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少。

3.檢查你們的結(jié)果，是否有重復(fù)或者遺漏的數(shù)據(jù)？分小組匯報(bào)。

活動(dòng)三：

師;這個(gè)長(zhǎng)方形一共有幾種圍法？

1.計(jì)算每種長(zhǎng)方形的面積，把表格填寫完整，并找出當(dāng)長(zhǎng)和寬分別是多少時(shí)，長(zhǎng)方形的面積最大？

2.觀察整理出的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、面積、長(zhǎng)、寬之間的變化規(guī)律嗎？

師：你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：當(dāng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等時(shí)，長(zhǎng)和寬越接近，它的面積越大。

【思考】這是一種遞進(jìn)式的學(xué)習(xí)，將解決問(wèn)題的一般步驟：理解題意、分析數(shù)量關(guān)系、列式解答、檢驗(yàn)，一步一步拆分開(kāi)，悄無(wú)聲息地滲透到學(xué)生的解題過(guò)程中。在教學(xué)過(guò)程中，考慮到學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行列舉的思考時(shí)，不太可能想到列表，所以教師要發(fā)揮引導(dǎo)者的作用，通過(guò)語(yǔ)言或者文字的形式將學(xué)生的思維引領(lǐng)到一個(gè)思考的路口。在上述教學(xué)活動(dòng)中，我先讓學(xué)生思考后畫圖，將所有情況通過(guò)畫圖的形式找出來(lái)，再給學(xué)生一個(gè)表格，將他們的思維從無(wú)序引向有序，他們自然而然會(huì)根據(jù)表中數(shù)據(jù)的獲得過(guò)程照樣子把表格填寫完整。這樣的安排有利于學(xué)生實(shí)實(shí)在在地經(jīng)歷過(guò)程、掌握方法。最后讓學(xué)生將畫圖與列表進(jìn)行對(duì)比，使學(xué)生體會(huì)到選擇合適的“序”進(jìn)行思考，可以保證列舉活動(dòng)順利開(kāi)展。

1.師：游樂(lè)園里有一個(gè)音樂(lè)鐘，每隔一段相等的時(shí)間就發(fā)出鈴聲。已經(jīng)知道上午9：00、9：40、10：20和11：00發(fā)出鈴聲，那么下面哪些時(shí)間也會(huì)發(fā)出鈴聲？

13：00? ? 14：40? ? 15：40? ? 16：00

師：從題中告訴我們的條件中，你能知道什么？你打算用什么策略來(lái)判斷13：00、14：40、15：40、16：00這幾個(gè)時(shí)刻中，哪些也會(huì)發(fā)出鈴聲？

生：我能知道每隔40分鐘音樂(lè)鐘就會(huì)發(fā)出鈴聲，我打算用一一列舉的方法判斷哪些時(shí)刻會(huì)發(fā)出鈴聲。

9：00 9：40 10：20 11：00 11：40 12：20 13：00 13：40? 14：20 15：00? 15：40 16：20

2.師：游樂(lè)園餐廳里中午供應(yīng)的葷菜有3種，素菜有4種。小洪選1種葷菜和1種素菜，一共有多少種不同的搭配？

（先填表，再回答）

3.師：游樂(lè)園有①空中飛人、②過(guò)山車、③天旋地轉(zhuǎn)3個(gè)游樂(lè)項(xiàng)目可選擇，最少可玩1項(xiàng)，最多可玩3項(xiàng)，小洪可以有多少種不同的玩法？

生：可以將每一種情況通過(guò)表格列舉出來(lái)。

答：小洪一共有7種不同的玩法。

【思考】心理學(xué)認(rèn)為，興趣是探究某種活動(dòng)的傾向，是求知的起點(diǎn)，是思維培養(yǎng)和能力提高的內(nèi)在動(dòng)力。如果學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)有興趣，就不會(huì)把精力投入到刻苦鉆研數(shù)學(xué)知識(shí)中去;反之，若激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，他們就會(huì)積極主動(dòng)地去學(xué)習(xí)、鉆研數(shù)學(xué)。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)特別是課堂教學(xué)中，應(yīng)激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的積極性，培養(yǎng)學(xué)生用列表解決問(wèn)題的良好習(xí)慣。解答與例題完全不同的實(shí)際問(wèn)題，有助于學(xué)生在不同的問(wèn)題情境中進(jìn)一步體會(huì)策略的價(jià)值，鞏固運(yùn)用策略的方法，豐富策略的運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)。但是五年級(jí)的學(xué)生還處在愛(ài)玩的年紀(jì)，對(duì)于練習(xí)做題存在一定的抵觸心理。因此，在本節(jié)課的教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)一個(gè)去數(shù)學(xué)游樂(lè)園游玩的情境，并將例題以工作人員王大叔的困難與游樂(lè)園中的音樂(lè)鐘鈴聲、游樂(lè)園中的餐廳菜單、游樂(lè)園中的游樂(lè)項(xiàng)目選擇插入其中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和挑戰(zhàn)欲，使練習(xí)鞏固達(dá)到了理想的效果。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“解決問(wèn)題的策略”從三年級(jí)到六年級(jí)都是以單元形式單獨(dú)出現(xiàn)的，通過(guò)一道例題，學(xué)生思考條件和問(wèn)題，分析題中包含的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)出解決這個(gè)問(wèn)題的方法，最后進(jìn)行檢驗(yàn)，分析比較得出我們需要學(xué)習(xí)的適用于一類題型的策略。“解決問(wèn)題的策略”這一題型的學(xué)習(xí)，不單單是讓學(xué)生學(xué)會(huì)一種策略，一種解題方法，而是讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的多樣性，體會(huì)到數(shù)學(xué)的美，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使其投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。

（責(zé)任編輯：韓曉潔）