在高等數(shù)學課程中開展數(shù)學實驗教學的探索與研究

摘要：本文主要簡單介紹了數(shù)學實驗的相關內(nèi)容，通過對現(xiàn)階段高等數(shù)學課程教學中存在的問題進行分析，來探討高等數(shù)學課程中開展教學實驗教學的有效措施，以轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學模式，適應素質(zhì)教育改革的要求，不再局限于數(shù)學理論知識教學，重視實驗教學，充分發(fā)揮實驗教學的作用，從而提高高等數(shù)學課程教學質(zhì)量，引導學生掌握高等數(shù)學知識，并將其應用于實踐中，實現(xiàn)實驗教學效益最大化。

關鍵詞：高等數(shù)學課程;數(shù)學實驗教學;有效措施;素質(zhì)教育

近年來，我國一直致力于素質(zhì)教育改革過程中，高等數(shù)學課程是其中重要組成部分，必須予以高度重視，不容忽視。傳統(tǒng)的高等數(shù)學課程教學模式，已經(jīng)無法適應當前的教學要求，難以培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思想，也無法鍛煉學生的數(shù)學思維能力，為此必須予以轉(zhuǎn)變，實施針對性措施來提高高等數(shù)學課程教學質(zhì)量。

一、 數(shù)學實驗的相關內(nèi)容

數(shù)學實驗，是我國現(xiàn)代計算機信息技術(shù)發(fā)展下的必然產(chǎn)物，指的是在高等數(shù)學課程教學中，應用計算機信息系統(tǒng)，采用數(shù)學軟件工具來解決數(shù)學問題，是一種數(shù)學技術(shù)的體驗。在開展數(shù)學實驗教學的時候，需要先安裝數(shù)學軟件系統(tǒng)，其是課堂教學的知識補充，具有一定的靈活性，可設定為專門的課程，也可以將數(shù)學實驗融入于高等數(shù)學教學中。數(shù)學實驗包含了兩部分內(nèi)容：一是基本實驗，二是建模實驗。基本實驗注重的是數(shù)學運算，而建模實驗重視的則是實際問題的解決。在進行建模實驗教學的時候，教師應當根據(jù)高等數(shù)學教學內(nèi)容，來創(chuàng)設實驗項目，確定實驗目標，引導學生做好實驗準備，為學生布置實驗任務，讓學生親自動手去開展實驗活動，記錄整個實驗過程，在完成實驗之后進行總結(jié)和反思，以便于深入掌握數(shù)學知識，學會應用數(shù)學知識。

二、 現(xiàn)階段高等數(shù)學課程教學中存在的問題

現(xiàn)階段，高等數(shù)學課程教學中存在的問題主要有：一是在實際教學過程中，僅注重數(shù)學理論知識教學，忽視了數(shù)學實驗教學，并未將理論學習與上機實驗相結(jié)合。大多數(shù)院校都只開設了高等數(shù)學課程，卻并沒有開展數(shù)學實驗教學，不利于培養(yǎng)學生的動手實驗能力，無法將理論知識應用于實踐中;二是在高等數(shù)學教學過程中，學生的數(shù)學應用能力較為薄弱，其雖然掌握了一定的數(shù)學知識，但是遇到實際問題的時候卻無法熟練應用數(shù)學知識來加以解決，缺乏良好的解決問題的能力;三是課堂上的高等數(shù)學理論知識教學，讓整個氣氛顯得十分枯燥，學生的學習積極性不高，難以激發(fā)學生的學習欲望和潛能。

三、 高等數(shù)學課程中開展數(shù)學實驗教學的有效措施

（一）科學設計數(shù)學實驗教學

在高等數(shù)學課程中，開展數(shù)學實驗教學，應當科學設計教學方案，可從以下方面著手：一是要充分利用現(xiàn)代科學技術(shù)，使用先進的數(shù)學軟件，根據(jù)教學要求來選擇適宜的軟件。最為常用的數(shù)學軟件是Mathematica符號計算系統(tǒng)，其具有符號演算、繪圖和數(shù)值計算等功能。系統(tǒng)界面設計簡潔，十分直觀，容易操作，而且安裝上也比較方便;二是可根據(jù)高等數(shù)學教學的內(nèi)容，來設計相應的數(shù)學實驗內(nèi)容，將兩者相結(jié)合。可在高等數(shù)學每一章節(jié)的計算方法中，應用Mathematica軟件系統(tǒng)，引導學生掌握高等數(shù)學的計算原理，掌握基本的計算方式，然后學會操作Mathematica軟件系統(tǒng)，以此來提高學生計算的準確率，加快學生的解題速度。很多時候，學生在解決高等數(shù)學問題的時候，會遇到龐大的數(shù)據(jù)量，若是沒有數(shù)學軟件的應用，那么會給學生帶來較大的難度，很難準確計算。有了Mathematica軟件系統(tǒng)后，學生可將重點放在分析數(shù)學問題，而不再把精力全都耗費在計算上。因此，在進行高等數(shù)學課程教學的時候，可以融入數(shù)學建模實驗內(nèi)容。例如，在學習積分與應用知識的時候，教師可開展實驗教學。一方面要先確定實驗目的，教授學生深刻理解定積分、不定積分的定義，熟練掌握Mathematica軟件系統(tǒng)計算定積分、不定積分的方法;另一方面要做好數(shù)學實驗準備，為學生制定實驗任務，如基礎實驗任務、建模實驗任務等。在學生進行實驗的過程中，教師可予以一定的輔導，但學生應當是實驗主體，需促進學生的主動探索。在實驗完畢之后，應當進行思考，總結(jié)出解決方法;三是在進行數(shù)學實驗教學的時候，教師應當合理安排課時。數(shù)學實驗教學可以分為兩個部分，一部分是數(shù)學基礎實驗教學，主要是教授學生應用數(shù)學軟件;另一部分是數(shù)學建模實驗，指的是利用建模的方式來解決實踐問題，考核的是學生解決問題的能力，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。教師應當根據(jù)教學內(nèi)容來進行合理分配。

（二）開展科學的數(shù)學建模實驗教學

在進行數(shù)學建模實驗教學的時候，需要做到以下幾點：第一，教師應當為學生創(chuàng)設問題情境。指的是在數(shù)學建模實驗中，教師所提出的建模問題應當與實際相結(jié)合，可根據(jù)學生的專業(yè)背景來進行創(chuàng)設，加強對數(shù)學教材的分析，挖掘教材中的專業(yè)問題、構(gòu)建生活模型，以便于提高學生的實踐能力。例如，在學習導數(shù)應用最值內(nèi)容難過的時候，教師可以工廠生產(chǎn)為例，來為學生創(chuàng)設情境，要求學生通過建模的方式來進行實驗，解決這一問題。需要注意的是教師應當充分了解學生的知識掌握情況，所創(chuàng)設的問題既要有一定的難度和挑戰(zhàn)性，也不可過難而導致學生無從下手，這就要求教師掌握學生的學習情況，與學生加強交流與溝通;第二，教師可以采取合作式教學方法，在提出數(shù)學建模實驗問題之后，可將學生分成小組，以小組的形式來完成實驗。一般情況下是，三人為一組，每一組的學生都要私下去搜集與之相關的數(shù)學信息和資料，做好建模工作。例如，教師要求學生通過建模的方式去分析一個人的貸款償還能力時，學生需要去搜集銀行貸款相關數(shù)據(jù)，計算月利率等。在搜集和分析的過程中，有利于培養(yǎng)學生的合作能力;第三，在開展數(shù)學建模實驗教學的過程中，教師要引導學生學會總結(jié)和歸納，引導學生撰寫建模論文，讓學生記錄自己的建模實驗過程，用數(shù)學語言來闡述自己的實驗結(jié)果，提高學生的數(shù)學分析能力，加深學生對數(shù)學知識的理解，使其真正掌握數(shù)學理論知識，并能夠?qū)⑵溥\用于解決實際問題中，培養(yǎng)學生的數(shù)學綜合應用能力。

（三）科學評價數(shù)學實驗

在高等數(shù)學課程中，教師所開展的數(shù)學實驗教學內(nèi)容具有一定的開放性，學生不僅可以完成教師所布置的實驗任務，也可以對教師所提出的問題和任務進行拓展，進一步深入探索和研究。基于此，在評價學生數(shù)學實驗成績的時候，需要具有一定的靈活性。可從三部分來綜合評價學生的數(shù)學實驗教學成績，分別是上機成績、建模論文成績和實驗報告成績，其中上機實驗成績和實驗報告平均成績各占總成績的百分之三十，建模論文平均成績則占總成績的百分之四十。

四、 結(jié)束語

在高等數(shù)學課程教學過程中，應當開展數(shù)學實驗教學，將理論知識用具體化的方式呈現(xiàn)出來，幫助學生理解，而不僅僅是記住概念和公式。通過實驗教學的方法，有利于提升學生的動手能力，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，使其能夠主動探索數(shù)學問題，具有重要作用。

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作者簡介：

胡平，河南省信陽市，信陽農(nóng)林學院。