做好低段數學知識儲備 提升解決問題能力
——小學低年段解決問題教學的思考

韋淑利

(廣西南寧市江南區富寧小學 廣西南寧 530031)

新課程背景下的低段解決問題教學，因教師關注鮮活的情境，激發學生尋求解決問題的策略而使課堂教學異彩紛呈。然而在光鮮亮麗的背后，卻依然存在困惑：為什么低年段的學生解決問題似乎比較容易，但到了中高年級往往發現學生束手無策？觀察我們的課堂，不難發現：有的教師重視生活情境的具體化，忽視幫助學生積累和分析解決問題的基本方法和策略；有的教師強調解題思路和技能的訓練，忽略了對學生獲取和處理信息能力的培養。這種只停留在“面上”而未引領學生進入“點子上”的現象，是制約學生思維發展和提高解決問題能力的絆腳石，未能幫助學生奠定良好的知識基礎，為以后進入中高年級解決更復雜的實際問題做好知識儲備[1]。因此，做好低段知識儲備提升學生解決問題能力是學生有效學習的途徑。

一、說——感悟數量關系

低年段的教材以生動形象圖文結合的形式及具體的生活情境呈現，給學生提供豐富的說的素材。

如人教版一年級上冊第一單元“比一比”：

在訓練學生說的時候要注意利用一一對應的數學思想滲透“同樣多”“相差”等常用數學概念。

學生看圖說出題意時可能語言的組織不是很有序或說話句子不完整，這時教師可以引導學生說：“原來有6根木頭，大象搬走了2根，還剩4根。”或“原來有6根木頭，現在還剩4根，大象搬走了2根。”（通過一段時間的訓練，學生能比較熟練地講完整一句話后，引導學生把最后的數學信息改成問題便成了一步應用題。使學生明白兩條信息和一個問題成應用題，初步孕伏簡單應用題的基本結構。）接著引導學生指著列出來的算式說：“原來有6根木頭，減去大象搬走的2根，等于現在還剩4根。”或“原來有6根木頭，減去剩下的4根，等于搬走的2根。”邊說邊演示動作：原來、搬走、剩下。讓學生在說和做中感悟其中的數量關系。

二、畫圖——分析數量關系

新教材中的實際問題主要以圖畫形式呈現，看懂圖是前提，再正確收集圖中的信息并加以整理排列次序。由于低年級學生語言組織能力有限，不能按照一定的次序排列條件與問題，學習困難比較大。通過畫線段圖、列表、摘錄條件等方法固然能理解題意及數量關系，但每次解題時都要重復這些繁瑣的步驟，對低年級學生來說太麻煩，因為麻煩學生不愿意去做，因而又回到了原來的起點，見到“一共”就用加法，“還剩”就用減法。如何讓學生體會到分析數量關系是一件很簡單的事情呢？教師應該從學生的角度出發，從學生熟悉的知識入手，這樣才能幫助學生找到最好的、最有效的解決方法。在一年級的時候，學生對數的組成圖非常熟悉，以此為切入點定能降低學生的學習難度。如：

而且畫這樣的圖對學生來說比較容易。可以讓學生按以下步驟進行思考：1.找出題目中的三個數量；2.誰是最大的數，把大數寫在 上面，還不知道的數寫問號“？”；3.大數包括哪兩部分，寫在 下面。

最后畫出示意圖：

接著指著圖說：“小紅做的12朵紅花加上比小東少做的3朵就是小東做的紅花的數量。”經過這樣的訓練，學生在解決問題時，就會自然而然養成先找數學信息，再分析數量關系，最后列試解答的習慣。簡單易畫的示意圖，借著這個工具，降低了學生學習的難度，為以后學生自主學習提供了知識儲備，并能使學生在此基礎上有所發展，提高自己的分析能力。

三、階梯訓練——應用數量關系

在實際教學中，教師常常會犯這樣的錯誤，這冊書出現什么樣的應用題就專門訓練這類應用題，以題論題，而未考慮到如何為學生的后續學習鋪路做孕伏。這種現象最終讓教師教得累，學生的學習也沒有系統性。因此，階梯性的訓練是非常有必要的。

一年級上冊主要訓練學生看圖說題意。因為此年齡段的學生以形象記憶為主，教材也為學生提供了豐富的生活情境，讓學生根據情境列試計算。教師可充分利用教材資源，先讓學生根據圖意列試計算，使學生了解兩條信息可以解決一個或多個問題。如讓學生口頭編題，深化對簡單應用題基本結構的感知與常見的數量之間的關系。一年級下冊主要訓練提出數學問題。根據給出的兩條數學信息提出一個數學問題；或在情境圖中找到隱藏的數學信息提出一個數學問題。讓學生感悟到解決哪些問題必須知道哪兩條相關數學信息，進一步了解各種數量之間的關系[2]。

二年級上冊可以通過多種變式練習，強化認識各種數量之間的關系。1.摘取兩個條件和一個問題組成簡單應用題；2.出示兩個已知條件，補充問題；3.出示一個條件和問題，補充另一個條件；4.出示一個問題，摘取兩個條件。經過這樣層層遞進的訓練，學生能熟練分析數量關系，并能運用自如。訓練學生對題目中的已知條件進行篩選，捕捉有用的數學信息：誰和誰有關系，有什么關系，可以求出什么問題，學生很快就能找到中間問題。剛開始訓練時，可先采用分析法分析思路，引導學生從已知條件入手找中間問題。因綜合法是逆向思維，部分學生剛開始不易理解，運用起來有一定困難，故先引入分析法。

小學低年段解決問題教學看似比較簡單淺顯，學生憑著經驗也能解決，因此教師往往會以為這么簡單的東西學生一看就會，不用再深究。然而“越是簡單的往往越是本質的”。因此，教師要透過簡單的表面引領學生深入了解知識的本質與內涵，通過說——感悟數量關系，畫圖——分析數量關系、階梯訓練——應用數量關系，為學生的后續學習提供知識儲備，提升解決問題的能力。