中等職業(yè)學(xué)校高職高考數(shù)學(xué)教學(xué)策略探究

◎李四偉 （中山市第一中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校，廣東 中山 528400）

2020 年廣東省中等職業(yè)學(xué)校高職高考已經(jīng)結(jié)束了，縱觀數(shù)學(xué)試卷，更加充分地體現(xiàn)了中職數(shù)學(xué)在實(shí)際中的運(yùn)用，符合中職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對中職數(shù)學(xué)的教學(xué)改革也提供了參考.根據(jù)多年高職高考班的一線教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我簡單談?wù)勚械嚷殬I(yè)學(xué)校高職高考數(shù)學(xué)的一些教學(xué)策略.

一、中等職業(yè)學(xué)校高職高考數(shù)學(xué)教學(xué)首先要立足考試大綱，注重?cái)?shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)

中職學(xué)校高職高考數(shù)學(xué)是以職業(yè)高中、中等專業(yè)學(xué)校和技工學(xué)校應(yīng)屆畢業(yè)生為對象的選拔性考試，結(jié)合廣東省中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教育的實(shí)際，對知識的認(rèn)知要求分為了解、理解和掌握三個層次.中職學(xué)校課程安排主要是專業(yè)課，文化課課時較少，學(xué)生在初中學(xué)習(xí)時數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般也很薄弱，這就需要我們根據(jù)實(shí)際情況，合理選擇教材內(nèi)容，根據(jù)考綱來進(jìn)行教學(xué)安排.今年的中等職業(yè)學(xué)校高職高考數(shù)學(xué)試卷和以往相比，顯得更加注重基本概念，并沒有增加難度.選擇題、填空題中考查了學(xué)生對基本知識的理解和運(yùn)用，主要知識點(diǎn)為交集、定義域、反函數(shù)、一元二次不等式、充要條件、點(diǎn)到直線的距離公式、方差、等差數(shù)列、直線和圓的關(guān)系、雙曲線的焦點(diǎn)、拋物線的準(zhǔn)線、三角函數(shù)、向量的平行與垂直、函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、概率等，沒有對數(shù)的運(yùn)算、指數(shù)函數(shù)、正弦定理、余弦定理、圓的參數(shù)方程等知識點(diǎn)，突出了重點(diǎn)考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識.在學(xué)生充分理解了基本知識點(diǎn)后，計(jì)算出正確答案應(yīng)該是比較容易得分的，符合中職數(shù)學(xué)的實(shí)際情況，指明了中職數(shù)學(xué)的教學(xué)方向.因此，在平時的教學(xué)中，我們要加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基本知識（包括數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)計(jì)算、數(shù)學(xué)邏輯等）教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基本能力，為他們進(jìn)入高職院校進(jìn)一步深造打下基礎(chǔ).

二、中等職業(yè)學(xué)校高職高考數(shù)學(xué)教學(xué)在考試大綱的基礎(chǔ)上，要對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)優(yōu)化

考試大綱是中職數(shù)學(xué)教學(xué)的根本，任教老師一定要加強(qiáng)對考綱的理解.在這個基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，在教學(xué)中選擇合適的教材.對教學(xué)內(nèi)容符合考綱要求的，要注重基礎(chǔ)知識的講解和訓(xùn)練，優(yōu)化教學(xué)知識結(jié)構(gòu)；對一些不符合考綱的知識點(diǎn)要進(jìn)行刪減.現(xiàn)在的考綱中刪除了向量的平移公式；刪除直線的方向向量和直線的點(diǎn)向式方程、直線的法向向量和直線的點(diǎn)法式方程的要求，新增了理解直線的斜截式方程、截距式方程；刪除了兩條直線的夾角的求法.教師必須根據(jù)這些變化在教學(xué)過程中做出相應(yīng)的教學(xué)調(diào)整，以適應(yīng)新的考試要求.

今年的中等職業(yè)學(xué)校高職高考數(shù)學(xué)題更接近中職學(xué)生的實(shí)際情況，更好地選拔了中職學(xué)校的優(yōu)秀生進(jìn)入高職院校.比如，不等式，考綱中要求是理解不等式的性質(zhì)，會證明簡單的不等式，掌握一元一次不等式、一元二次不等式、絕對值不等式的求解，會解簡單的不等式應(yīng)用題.考綱里面沒有具體涉及均值不等式、分式不等式、無理不等式、指數(shù)不等式、對數(shù)不等式等.前幾年的高考題中出現(xiàn)了這樣的試題：（08 年高考題）解不等式（11 年高考題）解不等式從這些試題看出，關(guān)于不等式內(nèi)容有逐漸降低難度的趨勢，更加符合中職學(xué)生的實(shí)際.因此，我們在教學(xué)過程中就要合理地把握難度，不宜過度地講解難題，而是將重點(diǎn)放在讓學(xué)生了解這個知識點(diǎn)，會解簡單的不等式上，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，在有限的教學(xué)時間內(nèi)提高教學(xué)效率.

三、在中等職業(yè)學(xué)校高職高考數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要結(jié)合課堂教學(xué)改革，進(jìn)行模塊化教學(xué)設(shè)計(jì)

現(xiàn)在中職數(shù)學(xué)高考時間已經(jīng)提前到春季進(jìn)行，學(xué)生學(xué)習(xí)時間明顯縮短了一個學(xué)期，但知識點(diǎn)的考查并沒有減少.為了更好地讓學(xué)生掌握知識，教師必須進(jìn)行課堂教學(xué)改革，提高課堂教學(xué)效率，完成教學(xué)任務(wù).這里根據(jù)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的邏輯關(guān)系，建議進(jìn)行模塊化教學(xué)設(shè)計(jì)，注重基礎(chǔ)知識的傳授與復(fù)習(xí).

目前各高考復(fù)習(xí)資料已經(jīng)按章節(jié)進(jìn)行了模塊編寫，教師利用資料復(fù)習(xí)是很好的方法.下面是近幾年高考題各模塊章節(jié)知識點(diǎn)的分布比例，教師可以根據(jù)這個數(shù)據(jù)來合理安理教學(xué)任務(wù).

章節(jié) 2019 年 2018 年 2017 年 2016 年 2015 年年集合與邏輯用語 6.67% 6.67% 6.67% 6.67% 6.67%不等式 3.33% 0 0 3.33% 6.67%函數(shù) 18.00% 14.67% 14.00% 10.00% 6.67%三角函數(shù) 14.67% 18.00% 18.00% 18.00% 26.00%數(shù)列 14.67% 14.67% 14.67% 14.67% 16.00%平面向量 6.67% 6.67% 6.67% 10.00% 6.67%平面解析幾何 22.67% 22.67% 26.67% 27.33% 18.00%概率與統(tǒng)計(jì)初步 10.00% 10.00% 10.00% 10.00% 10.00%指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 3.33% 6.67% 3.33% 0 3.33%

我在這個基礎(chǔ)上，又重新進(jìn)行了模塊化教學(xué)設(shè)計(jì).第一個模塊：基本計(jì)算能力.在這個設(shè)計(jì)中，主要把整式、分式、一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式、一元二次不等式、分式不等式、絕對值不等式、二元二次方程（解析幾何上的曲線方程計(jì)算）、指數(shù)、對數(shù)的計(jì)算放在一起，主要是訓(xùn)練學(xué)生的基本計(jì)算能力，讓他們能夠快速計(jì)算出結(jié)果.第二個模塊：基本概念的理解.這里包括集合的一些概念、充要條件、函數(shù)概念、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、等差和等比數(shù)列、平面向量、解析幾何中的直線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線、概率等.讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)中的一些基本概念，并學(xué)會簡單應(yīng)用.第三個模塊：能力提高訓(xùn)練模塊.這里主要是針對解答題思想方法的研究，利用基本知識進(jìn)行綜合能力的訓(xùn)練.學(xué)生熟練掌握了前面兩個模塊，第三個模塊學(xué)起來就會快很多了.

四、在中等職業(yè)學(xué)校高職高考數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要適當(dāng)把數(shù)學(xué)知識和實(shí)際生活進(jìn)行結(jié)合，讓學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)式教學(xué)

數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017 年版）》中提出：應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系，從學(xué)生熟知、感興趣的生活事例出發(fā)，以生活實(shí)踐為依托，將生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，促進(jìn)學(xué)生的主動參與，煥發(fā)出數(shù)學(xué)課堂的活力.近幾年的高職高考數(shù)學(xué)試卷的解答題中，都出現(xiàn)了這種與實(shí)際生活相結(jié)合的情況.

15 年高職高考第21 題：某單位有一塊如圖所示的四邊形空地ABCD，已知∠A＝90° ，AB＝3 m，AD＝4 m，BC＝12 m，CD＝13 m.

（1）求 cosC的值；

（2）若在該空地上種植每平方米100 元的草皮，問：需要投入多少資金？

18 年高職高考第21 題：已知矩形的周長為 10 ，設(shè)該矩形的面積為A，一邊的長為x .

（1）將A表示為x的函數(shù)；

（2）求A的最大值；

（3）設(shè)周長為 10 的圓的面積為S，試比較A和S的大小關(guān)系，并說明理由.

以上兩題都是實(shí)際生活與數(shù)學(xué)知識的簡單結(jié)合，種植草皮投入多少資金？ 比較矩形和圓的面積大小等，與生活實(shí)際密切相關(guān)，我們在教學(xué)中要多挖掘教材內(nèi)容中的生活素材，把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化，以此來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓枯燥的數(shù)學(xué)問題變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問題，從而使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識.這種體驗(yàn)式教學(xué)，讓學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行簡單的數(shù)學(xué)建模，以此來解決實(shí)際問題，更好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.

五、在中等職業(yè)學(xué)校高職高考數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要適當(dāng)進(jìn)行分層教學(xué)，突出高考選拔人才的功能

中等職業(yè)學(xué)校高職高考是一種選拔人才的考試，部分中等職業(yè)學(xué)校某些專業(yè)有了本科的招生，這更有利于一些優(yōu)秀學(xué)生獲得職業(yè)教育的高層次發(fā)展，并促進(jìn)職業(yè)教育的發(fā)展.因此，在中等職業(yè)學(xué)校高職高考數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師除了注重基礎(chǔ)知識講授外，還要適當(dāng)進(jìn)行分層教學(xué)，加強(qiáng)各知識點(diǎn)的綜合運(yùn)用，讓部分學(xué)有余力的學(xué)生靈活掌握數(shù)學(xué)知識，爭取在中等職業(yè)學(xué)校高職高考中取得更好的成績.近幾年的中等職業(yè)學(xué)校高職高考最后幾道大題也是采取了這樣的區(qū)分度，更有利于選拔出優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)入本科院校學(xué)習(xí).

16 年高職高考第 23 題：已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn滿足an＋Sn＝1（n∈N?），若a7＝16，a12＝26.

（1）求｛an｝的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)bn＝log2an（n∈N?），求數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和Tn.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)P是橢圓上的任意一點(diǎn)，求 cos∠F1PF2的最小值.

上一題是數(shù)列知識與對數(shù)函數(shù)結(jié)合，下一題是橢圓知識與三角函數(shù)結(jié)合，突出了數(shù)學(xué)知識的綜合運(yùn)用，區(qū)分度較高，有利于選拔學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生進(jìn)入本科院校繼續(xù)深造.

（1）求橢圓方程；

（2）點(diǎn)P(x0，y0)為橢圓上一點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2為銳角時，求x0的取值范圍.

這道題將橢圓知識和向量知識結(jié)合，第（2）問利用向量的內(nèi)積公式來計(jì)算就方便多了.此題突出考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力.

六、在中等職業(yè)學(xué)校高職高考數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可以結(jié)合現(xiàn)代信息教育技術(shù)，提高課堂教學(xué)效率

課堂教學(xué)改革離不開現(xiàn)代化信息技術(shù)，作為一線教育工作者，更是要充分利用信息技術(shù)，提高課堂教學(xué)效率，適應(yīng)教育信息化時代的要求，促進(jìn)由“教”向“學(xué)”的轉(zhuǎn)變.教師除了在課堂上用課件講授重點(diǎn)知識外，還可以通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺，把相關(guān)的學(xué)習(xí)資料、微課等內(nèi)容發(fā)布上去，讓學(xué)生利用課前來預(yù)習(xí)，課后來鞏固，不再受上課時間的限定；教師還可以在平臺上給學(xué)生答疑或與學(xué)生互動，并且進(jìn)行線上測評等，對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)指導(dǎo)，把線上和線下教育結(jié)合起來.目前，很多高考復(fù)習(xí)資料也帶有電子版本，教師可以根據(jù)所教學(xué)生的實(shí)際情況，把一些比較重要的知識，或者較難理解的知識，放在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺上，讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際來自主學(xué)習(xí)，達(dá)到事半功倍的效果.

中等職業(yè)學(xué)校高職高考數(shù)學(xué)教學(xué)，教師既要在較短的時間內(nèi)讓學(xué)生系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，又要加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng).這就需要我們緊緊根據(jù)考試大綱，適當(dāng)調(diào)整教材內(nèi)容，改進(jìn)教學(xué)方法，重構(gòu)教學(xué)體系，利用信息化教學(xué)技術(shù)提高課堂教學(xué)效率.同時積極做好中職數(shù)學(xué)高考方向的研究，為高職院校輸送更多的人才.