淺談高中數學教師建立基于核心素養的課程理解

王茂聰

摘 要：課程是學習內容及其進程的總和。對于某一個具體的學科而言，課程就是這個學科的學習內容及其進程的總和;更為狹義的理解則是：課程就是學科。高中數學學科核心素養的培育，必須建立在科學的課程理解基礎之上。教師對數學課程的基本理解支撐了數學學科核心素養的培育，數學學科核心素養的培育需要，引領著教師對數學課程的理解不斷深入。抓住了數學學科的本質，那數學課程理解就可以奠定數學教學的基礎，同時也能將數學教學導向核心素養的培育。

關鍵詞：高中數學;核心素養;課程理解;數學教師

高中數學教學有一個特別重要的基礎，這就是對課程的理解。課程是一個相對專業的概念，盡管經歷了20多年的課程改革，但是實際上很多教師對課程的認識是不清晰的，這里存在一個“悖論”：一方面大多數一線教師無法準確說出課程的定義，另一方面對自己所教的學科又確確實實存在著比較豐富的課程理解，這種理論上的缺乏與實踐上的默會知識的豐富，形成了一對矛盾。在核心素養的背景之下看這一對矛盾，筆者以為恰恰給一線教師提供了廣闊的努力空間，這是因為一線教師原本就沒有必要追求更為嚴格的課程的定義，只要抓住課程最基本的理解就行了。對課程比較通俗的描述是：課程是學習內容及其進程的總和。對于某一個具體的學科而言，課程就是這個學科的學習內容及其進程的總和;更為狹義的理解則是：課程就是學科。

在核心素養的背景之下建立對課程的理解，是每一個高中數學教師應當努力的方向。要建立對數學學科的課程理解，首先要理解數學學科核心素養。國內高中數學課程研究者指出：數學核心素養是數學課程改革的新指向，是數學教育的培養目標。基于對高中數學課程中數學核心素養六個維度：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析的理解，所提出數學核心素養的生成路徑分別是（需要提醒的是，這里的闡述雖然在尋求一種對應關系，但本質上生存路徑與生存目標之間是交叉的）：依靠數學抽象過程生成數學抽象核心素養;憑借數學理性思維生成邏輯推理核心素養;利用數學綜合實踐生成數學建模核心素養;通過數學問題解決生成直觀想象核心素養;借助數學算法算理生成數學運算核心素養;依賴數學統計思維生成數據分析核心素養。[1]這是一個非常全面的表述，其可以從以下幾個方面進行解讀：

一、核心素養背景下教師需要建立對課程的理解

眾所周知，對課程的理解是建立在對課程資源的開發與利用之上的，沒有了課程資源，談課程也就是一句空話。對課程資源也有一個非常通俗的理解，那就是“凡是能夠實現教學目標的資源都是課程資源”。從核心素養的角度來看，高中數學教師需要認識到：一方面在高中數學教學過程中，需要培養學生將數學思想靈活地運用到實際生活當中的能力，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力，這是培養高中學生核心素養的關鍵[2];另一方面高中數學學科核心素養的培育，必須建立在科學的課程理解基礎之上。高中數學教學，應當選擇哪些教學內容并設計出怎樣的學習進程？是每一個高中數學教師都應當回答的問題?；谑裁礃拥睦砟顏砘卮疬@一問題，決定了教師在教學過程中有哪些教學行為。

舉一個簡單的例子：學習“空間幾何體的結構”，教師最常見的選擇之一就是給學生呈現各種各樣的物體，讓他們認識到這些物體都占據著空間的一部分;并且跟學生強調，如果只考慮這些物體的大小與形狀，而忽略了與這些物體相關的其他要素與功能，那么就可以通過抽象得出一個空間圖形，這個空間圖形就被稱之為“空間幾何體”。

這是空間幾何體概念建立的思路，從個人理解的角度來看，這一思路當中有兩個考慮：一是教學內容的選擇，通過對存在于學生周圍的一些物體的羅列，讓學生切實感受到這些物體確實占據著空間的大小，這些物體成為學生思維加工的第一對象;二是學習進程的設計，很顯然這里提到了抽象，而這個抽象就是指數學抽象，數學抽象是數學學科核心素養的要素之一，因此再讓學生只關注這些物體的形狀與大小，而不考慮其他因素時，實際上就是在進行一個數學抽象的過程。有了教學內容的選擇與學習進程的設計，那體現出來的課程理解在筆者看來就是非?？茖W的：一方面教學內容與學習進程之間有了一個良好的匹配關系，另一方面體現了數學學科核心素養的基本要素。

二、基于核心素養培育需要的高中數學課程理解

從上面的例子可以看出，基于核心素養培育需要的高中數學課程理解，存在著一對辯證關系：教師對數學課程的基本理解支撐了數學學科核心素養的培育，數學學科核心素養的培育需要，引領著教師對數學課程的理解不斷深入。從教師教學的角度來看，要讓這對辯證關系成為數學教學的推理，那數學教師就要轉變觀念、精心設計教學、不斷學習交流，只有滿足這三個條件，落實核心素養才真正具有可能。[3]

這里仍然來看一個例子：在學習“柱、椎、臺、球的結構特征”這一內容時，通常情況下，教師只是去教給學生這一部分的內容，但是從課程理解的角度來看，從核心素養培育需要的角度來看，筆者以為這里需要思考一個問題：為什么在空間幾何體的學習中，最終形成了“柱、椎、臺、球”這四個空間幾何體？這是一個非常根本的問題，而這個問題的答案也正在這一內容的標題當中。正是因為對“柱、椎、臺、球”進行了深度研究，發現這四者的“結構特征”恰好能夠表征更加復雜的空間結合體，所以在數學空間幾何體的知識體系當中，才以這四者來概括所有的空間幾何體，并且用他們的特征及其研究為基礎，來概括其它的特征。

有了這樣的認識，再去思考課程理解，筆者以為可以這樣概括：在引入空間幾何體的時候，給學生提供豐富的生活中的物體——這是課程資源的提供，也是面向課程所強調的學習內容的準備;然后讓學生去進行抽象，抽象之后再進行分析與歸納，將數學特征相同的空間幾何體進行歸類，這樣學生就可以發現磚頭與文具盒抽象得到的都是長方體，而地球與乒乓球抽象之后得到的都是球體……這樣的一個數學抽象過程，既是面向數學學科核心素養培育的需要而進行的設計，同時數學抽象本身也成為課程的一部分。其實這里除了數學抽象之外，還有直觀想象這一要素，因為學生要想進行準確的分析與歸納，并完成對空間幾何體的分類，就需要基于對柱、椎、臺、球最基本的特征的理解去進行，而這個理解其實就是直觀想象在發揮作用。因此這樣一個過程，同樣可以培養數學學科核心素養中的直觀想象要素。

很顯然在這樣的教學過程中，教師的課程理解是準確的，明確了“柱、椎、臺、球”與“結構特征”之間的辯證關系，是本節課內容教學的一個重要突破，其超越了傳統的知識享受需要，從數學學科核心素養要素的角度，審視得出了教學內容背后隱藏的邏輯關系。筆者以為這樣的超越，才是真正的課程理解，也才容易將教師的課程理解水平推向一個更高的高度。而且需要強調的是，這一課程理解是核心素養培育要求引導發生的，這彰顯了數學學科核心素養與課程理解之間相互依賴、相互促進的關系。

三、對高中數學課程的理解要抓住數學學科本質

其實對于一線教師而言，將自己所從教的學科，從“數學”轉換為“數學課程”，這是一個非常重要的突破，而要成功的進行這一突破，就必須抓住數學學科的本質，要鎖定數學學科教學的目標。數學學科的本質，既可以用數學學科核心素養的六個要素來描述，也可以用數學眼光、數學思維、數學語言來概括，如果學生能夠用數學眼光去看待生活中的一切事物，用數學思維去思考，并且用數學語言去表達，那就可以認為抓住了數學學科的本質。

由于當前評價選拔的需要，高中數學教學依然要培養學生的應試能力。但是不可否認的是，核心素養依然是數學學科教學的重要目標，而學生核心素養最基本的問題是在追問我們到底要培養什么樣的人，這也就意味著在學科教學中，在教育方針的落實與具體的教育實踐中，需要搭建一個具體化的橋梁，使教師能夠把教育教學和核心素養相對照起來，進而促進我們黨和國家教育方針的落實。[4]一線教師要做的就是將國家的宏觀課程意志轉化為具體的教學行為，很顯然，課程理解在其中發揮著重要的奠基與導向作用。抓住了數學學科的本質，那數學課程理解就可以奠定數學教學的基礎，同時也能將數學教學導向核心素養的培育。

參考文獻：

[1]朱立明，胡洪強，馬云鵬. ?數學核心素養的理解與生成路徑——以高中數學課程為例 [J]. 《數學教育學報》2018（1）：42-46.

[2]韋正寒. 如何在高中數學教學中提升學生的核心素養[J]. 新課程：下， 2019（1）：20-20.

[3]陳廣鋒， 于鴻麗， 靳小平. 關于高中數學核心素養培養的思考[J]. 新課程研究旬刊， 2018（11）：47-49.

[4]莊志剛. 對高中數學核心素養與教學設計的思考[J]. 數學通訊：教師閱讀， 2017（4）：1-6.