探索簡(jiǎn)約課堂，讓數(shù)學(xué)“瘦身”增效

尤棋凱

【摘要】隨著課程改革的大刀闊斧，數(shù)學(xué)課堂必將千變?nèi)f化：多維度的教學(xué)目標(biāo)制定、層層遞進(jìn)的環(huán)節(jié)搭建、新穎奇特的媒體運(yùn)用、求真務(wù)實(shí)的課堂評(píng)價(jià)……一系列新理念齊進(jìn)課堂，讓數(shù)學(xué)課堂包羅萬(wàn)象。然而，正因?yàn)檫^(guò)分追求課堂的包羅萬(wàn)象、完美無(wú)瑕，使得如今的數(shù)學(xué)課堂似乎又走進(jìn)了一個(gè)新的繁瑣化技術(shù)主義誤區(qū)?；仡檾?shù)學(xué)教學(xué)的歷史與現(xiàn)實(shí)，追尋數(shù)學(xué)學(xué)科的特征與內(nèi)涵，筆者認(rèn)為：去除不必要的形式主義，“瘦身增效”，創(chuàng)建簡(jiǎn)約課堂是一條有著十分積極的意義的道路。

【關(guān)鍵詞】瘦身增效;新課改;簡(jiǎn)約課堂;

隨著課程改革的大刀闊斧，數(shù)學(xué)課堂必將千變?nèi)f化：多維度的教學(xué)目標(biāo)制定、層層遞進(jìn)的環(huán)節(jié)搭建、新穎奇特的媒體運(yùn)用、求真務(wù)實(shí)的課堂評(píng)價(jià)……一系列新理念齊進(jìn)課堂，讓數(shù)學(xué)課堂包羅萬(wàn)象。筆者入職四年以來(lái)，觀摩諸多的常態(tài)教學(xué)和網(wǎng)絡(luò)課堂實(shí)錄后有思，諸多一線教師在積極實(shí)踐探索新課標(biāo)理念的同時(shí)卻走入了“只見(jiàn)樹木不見(jiàn)森林”的誤區(qū)：數(shù)學(xué)課堂里對(duì)話頻頻，思維碰撞寥寥;討論不斷，學(xué)生搖擺不定;多媒體運(yùn)用繁多，匆匆過(guò)場(chǎng);課堂熱鬧有余，靜心練題不足。反思自身：這樣的教學(xué)能否達(dá)到了課程標(biāo)準(zhǔn)中“學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”、“獲得必需的數(shù)學(xué)”，實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”呢？

緣起

兩年前，學(xué)校組織開展青年教師課堂教學(xué)能力評(píng)比，筆者有幸抽到三下《長(zhǎng)方形的面積》一課作為展示內(nèi)容。苦死良久，積極探索如何實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)、效益課堂的理想狀態(tài)而迷茫時(shí)。來(lái)自嘉興的大學(xué)同學(xué)找來(lái)的嘉興市小數(shù)會(huì)理事費(fèi)嶺峰老師執(zhí)教的《長(zhǎng)方形的面積》資源使筆者受益匪淺。抓住課堂最核心的問(wèn)題，刪繁化簡(jiǎn)，實(shí)施務(wù)實(shí)性的教學(xué)策略。

【片段一】

出示四個(gè)不同形狀的長(zhǎng)方形：

④：一個(gè)面積為6平方分米的長(zhǎng)方形。

1、比一比，哪個(gè)長(zhǎng)方形的面積最大？

生：4號(hào)。

2、想一想：已知其中一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是6平方分米，會(huì)是哪個(gè)？

生：4號(hào)。

師：為什么不是1號(hào)？

生：太小了。

師：有1平方分米那么大嗎？

生：沒(méi)有。

師：1平方分米有多大？

生：相當(dāng)于一個(gè)成人手掌那么大。（老師拿出1平方分米的小正方形和4張圖作對(duì)比）

師：有沒(méi)有辦法證明它就是6平方分米？

生：用小正方形一個(gè)個(gè)排一排。（學(xué)生上臺(tái)示范）

小結(jié)：因?yàn)?號(hào)正好擺了6個(gè)1平方分米的小正方形，所以4號(hào)的面積真好是6平方分米。

3、猜一猜：剩下的3個(gè)長(zhǎng)方形中哪個(gè)面積是6平方厘米？

生1：我猜1號(hào);? ? 生2：我認(rèn)為是2號(hào);? ? ?生3：我想是3好。

師：有沒(méi)有辦法驗(yàn)證你的猜測(cè)？

學(xué)生用學(xué)具袋里的6個(gè)1平方厘米的小正方形拼擺驗(yàn)證。

生：①6平方厘米

生：②6平方厘米

小結(jié)：兩個(gè)圖形形狀不同，面積可能相等。

……

【片段二】

比一比：3號(hào)會(huì)比6平方厘米大還是??？

生：大。

師：如果只能用6個(gè)小方塊，你還能知道3號(hào)的面積嗎？（學(xué)生積極思考、踴躍嘗試）

生1：我先擺6個(gè)，再畫一條線，然后再用這6個(gè)擺剩下的部分。

生2：只要橫著擺4個(gè)，豎著擺3個(gè)，然后4×3共12平方厘米。

師：你都沒(méi)擺滿，怎么知道面積就是12平方厘米的呢？

生2：因?yàn)槊恳恍卸际且荒Ｒ粯拥摹?/p>

師：哦，原來(lái)只要知道每行個(gè)數(shù)和行數(shù)，然后相乘就成了，太巧妙了！

師：現(xiàn)在，如果我連1平方厘米的小正方形都不給你，你還有辦法知道每行的個(gè)數(shù)和行數(shù)嗎？

（引導(dǎo)學(xué)生明白長(zhǎng)方形長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度相當(dāng)于是每行面積單位的個(gè)數(shù)，寬邊的長(zhǎng)度相當(dāng)于面積單位的行數(shù)，計(jì)算長(zhǎng)方形面積可以簡(jiǎn)單地把長(zhǎng)乘寬）

……

一位哲人說(shuō)，“簡(jiǎn)單到極致，就是美麗”。簡(jiǎn)約的數(shù)學(xué)課堂必然是美麗的，這種美不是表面的虛華和色彩的絢麗，而是教師個(gè)性化教學(xué)思想的折射;是數(shù)學(xué)學(xué)科本身邏輯、嚴(yán)謹(jǐn)、充滿理性精神的魅力凸現(xiàn);是“簡(jiǎn)約而不簡(jiǎn)單”這樣一句流行語(yǔ)的生動(dòng)注解;是學(xué)生在教師引導(dǎo)下用“四兩撥千斤”方式自主學(xué)習(xí)的完美演繹......

一、以退為進(jìn)，增效提質(zhì)

在課的一開始，費(fèi)老師就以設(shè)計(jì)上的“退一小步”，成就了學(xué)生們的“進(jìn)一大步”。在找尋了眾多《長(zhǎng)方形的面積》課例中，老師總是以“估一估”開始教學(xué)，讓學(xué)生直接估計(jì)給出的幾個(gè)長(zhǎng)方形的面積。雖然給出的生活情境很有“生活味”，可由于每個(gè)學(xué)生對(duì)圖形面積的大小估計(jì)不同，認(rèn)知水平上的差異，導(dǎo)致估出的很多數(shù)據(jù)非常的“不靠譜”，更有一部分孩子根本無(wú)從下手，在課的一開始就已經(jīng)“受挫”了。而在本課例中，我們看到老師用幾個(gè)低起點(diǎn)的問(wèn)題：比一比，哪個(gè)長(zhǎng)方形面積最大？想一想，已知其中一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為6平方分米，是哪個(gè)？正確的選擇既是學(xué)生對(duì)圖形面積及面積單位的再理解，更讓每位學(xué)生有了參與學(xué)習(xí)的積極性！或許在這一刻，“低起點(diǎn)”比“生活味”更勝一籌！

二、一材多用，構(gòu)思巧妙

素材的選擇不需要多，有效最好！本課例中，四個(gè)不同長(zhǎng)方形成了整節(jié)課的“主角兒”。從上課伊始的比一比找出最大的長(zhǎng)方形，到想一想哪個(gè)才6平方分米的長(zhǎng)方形，再到猜一猜剩下的哪個(gè)才是6平方厘米的長(zhǎng)方形，最后是你能用這僅有的六個(gè)1平方厘米的小正方形算出3號(hào)長(zhǎng)方形的面積嗎？一連串的問(wèn)題串使學(xué)生在對(duì)比中選擇、在選擇中猜想、在拼擺中驗(yàn)證、在驗(yàn)證中提升……四個(gè)簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的長(zhǎng)方形在老師的巧思妙構(gòu)下，學(xué)生的收獲頗豐：1、在用1平方分米的小正方形和四個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)比中，學(xué)生們明白面積單位的選擇性;2、在尋找6平方厘米的長(zhǎng)方形中，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)形狀不同的長(zhǎng)方形面積可能一樣;3、在一次又一次的拼擺驗(yàn)證中，學(xué)生們找到了計(jì)算長(zhǎng)方形面積的簡(jiǎn)便方法：長(zhǎng)×寬。同時(shí)，在學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生觀察、分析、推理、概括的能力也得到發(fā)展和提高。

三、智慧引領(lǐng)，精彩巧問(wèn)

再完美的教學(xué)預(yù)設(shè)，如果沒(méi)有教師有效的調(diào)適、智慧的引領(lǐng)，課堂實(shí)施也只會(huì)變得像一盤散沙，不可能實(shí)現(xiàn)有效的教學(xué)。本課例中，老師智慧的引領(lǐng)，巧妙的追問(wèn)是成功課堂的“點(diǎn)睛之筆”！

點(diǎn)睛一：

……師：為什么不是1號(hào)？? ? ? 生：太小了。

師：有1平方分米那么大嗎？? ? 生：沒(méi)有。

師：你認(rèn)為1平方分米有多大？

點(diǎn)睛二：

師：如果只能用6個(gè)小方塊，你還能知道3號(hào)的面積嗎？

點(diǎn)睛三：

師：你都沒(méi)擺滿，怎么知道面積就是12平方厘米的呢？

生2：因?yàn)槊恳恍卸际且荒Ｒ粯拥摹?/p>

師：哦，原來(lái)只要知道每行個(gè)數(shù)和行數(shù)，然后相乘就成了，太巧妙了！

師：現(xiàn)在，如果我連1平方厘米的小正方形都不給你，你還有辦法知道每行的個(gè)數(shù)和行數(shù)嗎？

……

回想整個(gè)教學(xué)流程：沒(méi)有華麗的設(shè)計(jì)，沒(méi)有生動(dòng)的生活情境，沒(méi)有繁多的題目……只有簡(jiǎn)單的素材、樸素的語(yǔ)言、平等的師生互動(dòng)，卻演繹出了一堂無(wú)比真實(shí)有效的數(shù)學(xué)課堂！

一門技術(shù)一門學(xué)問(wèn)，弄得很深?yuàn)W是因?yàn)闆](méi)有看穿實(shí)質(zhì);在搏擊較量中，出招太多就是多余無(wú)效的招數(shù)太多，有效的招數(shù)太少;醫(yī)生開得藥方越多，就是判斷不準(zhǔn)、把握不好病癥……數(shù)學(xué)需要探究、需要體驗(yàn)，但在有限的40分鐘教學(xué)時(shí)間里，不可能“五臟俱全、面面俱到”。因此，在分析學(xué)生、細(xì)究教材、反復(fù)推敲后，一次合理的“瘦身”計(jì)劃，必將成就完美的“簡(jiǎn)約”課堂。為了讓簡(jiǎn)約教學(xué)更可感、可悟，借用筆者執(zhí)教的一節(jié)六年級(jí)上冊(cè)的《分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比的復(fù)習(xí)課》，在實(shí)踐反思中發(fā)掘、提煉出的一些行之有效的教學(xué)策略和行動(dòng)要領(lǐng)略舉一二。

四、“素材”瘦身：有效整合、一材多用

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)走向簡(jiǎn)約，要求教師要學(xué)會(huì)做減法。這種減法，并不是簡(jiǎn)單地對(duì)教學(xué)素材、教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行機(jī)械割舍，而是要藝術(shù)地進(jìn)行整合、提煉、調(diào)整，合理去除那些多余的環(huán)節(jié)、無(wú)效的程序。本節(jié)課筆者設(shè)計(jì)了“你能試著說(shuō)出關(guān)系嗎？”、“你會(huì)換一種說(shuō)法來(lái)表達(dá)嗎？”、“你會(huì)用不同的數(shù)量關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題嗎？”三個(gè)環(huán)節(jié)，試圖讓學(xué)生通過(guò)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比這三塊零散的知識(shí)點(diǎn)來(lái)建立彼此的聯(lián)系，找出共同點(diǎn)。備課時(shí)，素材選擇過(guò)于繁多，來(lái)源于課本中的一些經(jīng)典例題，亦或是名師大家的資源，顯得比較雜碎、零亂。而關(guān)于加深三者之間的聯(lián)系得出共性卻猶如蜻蜓點(diǎn)水，泛泛而談，教學(xué)組織拖沓松散，學(xué)生學(xué)得累，趣味性寥寥。后經(jīng)過(guò)反復(fù)研究肯定了上述三個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，對(duì)習(xí)題的設(shè)計(jì)進(jìn)行系統(tǒng)的比較和刪選，進(jìn)行取舍、改進(jìn)、調(diào)整。采用了最直觀的關(guān)系模型來(lái)溝通三個(gè)環(huán)節(jié)。

甲數(shù)

乙數(shù)

一“材”多用，去除繁瑣、走向凝煉，同時(shí)，還有留出更多的時(shí)間給師生互動(dòng)和數(shù)學(xué)資源的動(dòng)態(tài)生成，學(xué)生復(fù)習(xí)了三塊知識(shí)的同時(shí)也加強(qiáng)了彼此的聯(lián)系和比較。

五、“環(huán)節(jié)”瘦身：層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣

分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比占六年級(jí)上冊(cè)教材的比重是很大的，在復(fù)習(xí)課時(shí)可以更高層次對(duì)它們進(jìn)行綜合梳理，使它們相互溝通，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，凸顯知識(shí)本質(zhì)，從而優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的思維能力，達(dá)到溫故而知新的復(fù)習(xí)目的。

學(xué)生在此前的學(xué)習(xí)過(guò)程中，已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比，能夠比較熟練地解決這類問(wèn)題，為這節(jié)復(fù)習(xí)課提供了有力的知識(shí)支撐。但如何有效地綜合運(yùn)用知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，是此階段學(xué)生的一大困難點(diǎn)。通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí)來(lái)加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，進(jìn)而達(dá)到能比較自如地綜合運(yùn)用知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。

這是一堂難度極大的復(fù)習(xí)課，在第一次試教中，筆者因?yàn)閷?duì)本節(jié)課各環(huán)節(jié)教學(xué)安排不合理，目標(biāo)不明晰，缺乏應(yīng)有的層次和教學(xué)節(jié)奏。幾經(jīng)周折，從最初的“滿堂灌”改為“逐級(jí)出現(xiàn)”，到最后的補(bǔ)充內(nèi)容“方法對(duì)比，尋找共性”，教學(xué)環(huán)節(jié)的展開始終緊扣“突破口”進(jìn)行，而且層次清晰，條理清楚。故而將三個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)貼近兒童的生活化?！澳隳茉囍f(shuō)出關(guān)系嗎？”、“你會(huì)換一種說(shuō)法來(lái)表達(dá)嗎？”、“你會(huì)用不同的數(shù)量關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題嗎？”

層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，教學(xué)環(huán)節(jié)本應(yīng)如此，目標(biāo)明確更是前提和保證。“目標(biāo)”扣緊了，起轉(zhuǎn)承接、輕重緩急就能落在實(shí)處，課堂教學(xué)的動(dòng)感和韻律也就自然顯現(xiàn)出來(lái)。

六、“語(yǔ)言”瘦身：簡(jiǎn)潔凝練、起承轉(zhuǎn)合

醫(yī)生的高明在于“一針見(jiàn)血、藥到病除”;武者的勇猛在于“一招制敵、擊中要害”;商人的精明在于“一招領(lǐng)先、步步領(lǐng)先”。所謂“真?zhèn)饕痪湓?，假傳萬(wàn)卷書”再完美的教學(xué)預(yù)設(shè)，如果沒(méi)有課堂有效地調(diào)節(jié)、智慧地引導(dǎo)，課堂實(shí)施也只能會(huì)變得像一盤散沙，不可能實(shí)現(xiàn)有效的教學(xué)。在高段，學(xué)生們存在一定的知而不言的窘境，枯燥的復(fù)習(xí)課尤為明顯。在后幾次的磨課中，筆者一次次的鼓勵(lì)讓孩子們有了表達(dá)的沖動(dòng)、一次次的獎(jiǎng)勵(lì)讓孩子有了探索的欲望、一次次的肯定和極具高級(jí)的數(shù)學(xué)化評(píng)價(jià)也讓課堂更顯活力。

回想整個(gè)痛苦又充實(shí)的備課、磨課過(guò)程：從初稿時(shí)信息材料的“滿堂灌”，到反復(fù)磨課調(diào)整后的“簡(jiǎn)約”課堂。經(jīng)歷一次又一次為某個(gè)環(huán)節(jié)取舍時(shí)的唇槍舌戰(zhàn)、感受一回又一回試教后的進(jìn)步和喜悅，我們認(rèn)為：刪繁就簡(jiǎn)，去除形式主義，返璞歸真，方顯課堂本色！在追求本真課堂的路上，我們?cè)?jīng)迷茫，曾經(jīng)陶醉于耀眼的肥皂泡，但是現(xiàn)在我們正漸覺(jué)清醒，因?yàn)槲覀冎罃?shù)學(xué)課堂的本真是什么，對(duì)于學(xué)生而言，有價(jià)值的數(shù)學(xué)應(yīng)該是怎樣的。

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