關(guān)于初中數(shù)學(xué)“二次函數(shù)”的教學(xué)思考

饒維會(huì)

摘 要：當(dāng)下，許多學(xué)生因?yàn)闊o(wú)法適應(yīng)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法而失去學(xué)習(xí)興趣，最終導(dǎo)致了數(shù)學(xué)成績(jī)的下降乃至整體學(xué)習(xí)水平的下降。因此，初中教師在開(kāi)展教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)當(dāng)積極從學(xué)生已經(jīng)掌握或相對(duì)熟悉的知識(shí)入手，融會(huì)貫通，輔之以相對(duì)生動(dòng)有趣的教學(xué)方式和教學(xué)素材，在提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的過(guò)程中帶動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提高。本文就以初中“二次函數(shù)”的教學(xué)為例，簡(jiǎn)單闡述二次畫數(shù)的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);二次函數(shù);微課

引言

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中二次函數(shù)是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，很多學(xué)生因理解不足而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。在初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)中，教師需要把握學(xué)生的特點(diǎn)，制定完善的教學(xué)策略。故此，在本文中則著重從不同的角度分析二次函數(shù)教學(xué)方法，旨在提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、巧用微課導(dǎo)入，提高教學(xué)效果

微課體現(xiàn)在課前的預(yù)習(xí)與交流中，學(xué)生能夠通過(guò)信息平臺(tái)更早地接觸相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)能夠有個(gè)明確的目標(biāo)與方向。如，在“函數(shù)及其圖像”的教學(xué)中，教師就可以從變量與函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行導(dǎo)人，一方面，通過(guò)信息化展示，使學(xué)生了解到這一概念是如何從國(guó)外傳遞到國(guó)內(nèi)，而國(guó)內(nèi)的數(shù)學(xué)家又是如何來(lái)進(jìn)行翻譯與學(xué)習(xí)的。從“天之函數(shù)”的由來(lái)的講解，可以讓學(xué)生從先人的思維去理解函數(shù)的概念與定義，從根本上獲得穩(wěn)固的知識(shí)印象。另一方面，教師還可以用其他人的比喻來(lái)為學(xué)生描述這一概念，比如水的狀態(tài)隨溫度而變化，它的狀態(tài)就是溫度的一個(gè)函數(shù)等，力求使學(xué)生的理解生動(dòng)而直觀，從而幫助學(xué)生克服這一重難點(diǎn)。

二、結(jié)合一次函數(shù)講解二次函數(shù)的概念

在教學(xué)二次函數(shù)的過(guò)程中，過(guò)分抽象的教學(xué)語(yǔ)言和教學(xué)方案可能并不能幫助學(xué)生更深入地理解其定義和概念，還有可能使得學(xué)生認(rèn)為二次函數(shù)過(guò)于深?yuàn)W抽象而不可琢磨。幫助學(xué)生了解二次函數(shù)，相較于一次函數(shù)而言，二次函數(shù)的復(fù)雜性大大提高，能直接參考一次函數(shù)帶領(lǐng)學(xué)生了解的內(nèi)容也相當(dāng)有限，但是借助一次函數(shù)的這個(gè)概念卻的確能夠直接將學(xué)生引入到二次函數(shù)的概念與定義教學(xué)中。教師可以直接從一次函數(shù)的概念出發(fā)，在二次函數(shù)教學(xué)開(kāi)始時(shí)先請(qǐng)同學(xué)們回憶一次函數(shù)的定義和相關(guān)知識(shí)，借助提問(wèn)與補(bǔ)充的方式引導(dǎo)學(xué)生回顧一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)。接著，教師可以通過(guò)多媒體設(shè)備或在黑板上手寫的方式向?qū)W生呈現(xiàn)出一次函數(shù)的基本表達(dá)式和圖像。處于活躍課堂氣氛同時(shí)引領(lǐng)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)思路的需要，教師可以繼續(xù)向?qū)W生提問(wèn)：“一次函數(shù)為什么叫作一次函數(shù)？次是什么意思？”這時(shí)此前知識(shí)掌握扎實(shí)或者預(yù)習(xí)充分的學(xué)生就會(huì)回答說(shuō)次數(shù)就是自變量的指數(shù)，對(duì)于一次函數(shù)表達(dá)式來(lái)說(shuō)，因?yàn)閤的指數(shù)為1，所以叫孝做一次函數(shù)。”到這里，一次函數(shù)與二次函數(shù)的關(guān)聯(lián)就清晰了起來(lái)，教師也可以順勢(shì)引出二次函數(shù)的表達(dá)式，并幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到二次函數(shù)中自變量指數(shù)為2的這一特點(diǎn)。

三、引入生活實(shí)例，提升函數(shù)學(xué)習(xí)積極性

生活實(shí)例能讓學(xué)生形成對(duì)函數(shù)的客觀印象，使其從不同的角度去理解變量、未知量等概念，進(jìn)行直觀的學(xué)習(xí)。如，學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時(shí)，教師就可以以生活中的流量套餐為例，A套餐每月月租28元，每兆流量0.19元，B套餐則無(wú)月租，每兆流量0.30元，小紅每個(gè)月消耗500M流量，問(wèn)哪一個(gè)套餐更便宜？學(xué)生通過(guò)這實(shí)例可以去理解生活中價(jià)格的線性變化，對(duì)固定斜率的一次函數(shù)產(chǎn)生更深入的了解。而學(xué)習(xí)“反比例函數(shù)”時(shí)，教師還可以舉一些簡(jiǎn)單的例子，比如某項(xiàng)工程項(xiàng)目報(bào)酬5000元，現(xiàn)有兩個(gè)施工隊(duì)，A施工隊(duì)20人B施工隊(duì)50人，那么哪一個(gè)施工隊(duì)的平均工資更高？顯然是A施工隊(duì)，在報(bào)酬不變的前提下，工資隨人數(shù)變化而變化，人數(shù)少，則工資高，人數(shù)多，則工資少。學(xué)生透過(guò)這個(gè)例子可以去理解反比例函數(shù)的概念，在尋找工資與人數(shù)平衡這一生活現(xiàn)象的途中去理解反比例函數(shù)的應(yīng)用，更深入地理解了變量之間的關(guān)系，提高了函數(shù)學(xué)習(xí)的積極性。

四、創(chuàng)設(shè)二次函數(shù)情境，提出相關(guān)問(wèn)題

學(xué)生在初中階段的好奇心和探索欲極為強(qiáng)烈，教師可以通過(guò)特定問(wèn)題指引學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題，筆者使用多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)噴泉情境，并根據(jù)該情境設(shè)置以下探討內(nèi)容，進(jìn)而提出問(wèn)題，要求學(xué)生以互相交流溝通的形式解決問(wèn)題。

問(wèn)題：某地區(qū)游樂(lè)場(chǎng)想要提高客流量，準(zhǔn)備在規(guī)定區(qū)域內(nèi)建立一個(gè)較大的噴泉池，同時(shí)在噴泉中間安置高為1.3m的噴頭對(duì)外噴水，現(xiàn)已知條件：噴水高度y和水平距離x兩者之間滿足二次函數(shù)y=-x2+2x+1.3

①求出噴出的水流與水平面之間的最大高度差值.

②在忽略其余因素干擾的情況下，若要水噴出后不會(huì)灑落到水池周圍，那么建造的水池半徑必須要多大？

上述問(wèn)題解決方案中必須建立二次函數(shù)模型才可以解答，由于現(xiàn)實(shí)生活中條件有限，無(wú)法利用已經(jīng)形成的二次函數(shù)模型，所以為促使學(xué)生理解二次函數(shù)建模邏輯，提升學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合思想處理現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)際設(shè)置問(wèn)題，要求學(xué)生相互溝通探討并且解決二次函數(shù)問(wèn)題.學(xué)生溝通過(guò)程中，教師需要予以指引.在此問(wèn)題探討結(jié)束后，可邀請(qǐng)兩名學(xué)優(yōu)生展現(xiàn)解決問(wèn)題的流程，對(duì)學(xué)生在溝通時(shí)產(chǎn)生的思維邏輯錯(cuò)誤進(jìn)行糾正，對(duì)二次函數(shù)的疑難點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)解釋，促使學(xué)生依靠自己的力量了解二次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中如何應(yīng)用。

結(jié)論

總而言之，二次函數(shù)不僅是初中教學(xué)的部分內(nèi)容，更是整個(gè)函數(shù)教學(xué)的重要階段，對(duì)學(xué)生初中數(shù)學(xué)的整體學(xué)習(xí)效果有著極其重要的影響。教師在關(guān)注教學(xué)方法、力圖融會(huì)貫通以為學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)之外，還應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)卣{(diào)整數(shù)學(xué)教學(xué)的方式與途徑，靈活地選擇教學(xué)素材，運(yùn)用生動(dòng)的教學(xué)情景與幽默的教學(xué)語(yǔ)言引導(dǎo)學(xué)生在愉悅體驗(yàn)中深化對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解。

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