幾何畫板在數學教學中的應用研究

黃森波

摘 要：幾何畫板是數學教學和學習輔助工具，在中學數學教學中的應用效果比較顯著。在中學教學中應用幾何畫板，能更加清晰地呈現圖形的一個動態變化過程，從而幫助學生直觀了解學習思路。幾何畫板能有效吸引學生的注意力，增強課堂教學內容的趣味性，并實現知識的拓展，進而提高數學教學水平。

關鍵詞：中學數學;幾何畫板;應用對策

在中學義務教育階段，數學對學生來說是一門復雜且難度較大的學科。由于數學知識抽象性強，且一些圖形的轉化與分析比較難以理解，導致學生存在學習困難。幾何畫板是一種針對學生思維能力提升的有效工具，同時也是一種有效的教學手段，能使課堂教學內容更豐富，同時提高學生的想象空間，提高學生的學習效率。

一、幾何畫板概述

幾何畫板最早出現在美國的課程教學中，之后在中國普及，屬于一種軟件，其功能性、應用范圍廣，在數學、物理、機械、設計等方面都有應用，并能有效提高學習效率。幾何畫板實踐性強，能進行標簽制作、圖形繪制，同時還能進行參數計算，能有效滿足大部分理工學科的學習。

二、幾何畫板在中學數學中的應用意義

中學學生的抽象思維能力還不夠強，在數學學習時，遇到圖形轉變時，解題思維受一定限制。而傳統的教學主要是利用黑板進行圖形繪制，之后引導學生進行平面圖形的立體轉化，讓學生自主理解。但這種方式對抽象思維能力弱的學生，無法理解空間圖形的變化過程。教師利用幾何畫板，可以將圖形的空間變化直觀顯示出來，可以讓學生對旋轉及軸對稱圖形進行直觀全面理解，并了解這些圖形的幾種變化模式，進而強化知識點的梳理，構建良好的知識體系和思維模式，繼而為后續的學習奠定良好基礎。

三、幾何畫板在中學數學教學中的具體應用

1.突出動態的幾何圖形

在中學數學教學過程中，幾何是重要內容，教師進行教學設計時，要對幾何圖形進行針對性設計，并將圖形中蘊含的數學問題進行挖掘，以在課堂上進行詳細分解和講授。在設計環節利用幾何畫板，可以使圖形的繪制更精確，以幫助學生認識幾何知識的科學性及嚴謹性，并提高學生的數學素養。利用幾何畫板，學生能掌握圖形的動態變化過程，能通過幾何畫板的數學模型構建，實現對立體圖形的空間轉變探究。幾何畫板也能降低教師的文案制作時間，減輕教師備課壓力，使教師有充足時間研究學情和教材內容、教學目標，以根據學生需求為學生提供有效的學習資源，并提高課堂教學效率。

2.進行數學模型模擬

課堂是學生進行學習的主要場所，通過課堂教學能快速提高學生的數學素養。教師將幾何畫板應用在課堂教學中，構建數學模型，能給學生提供更多實踐機會，進而激發學生的學習興趣。學生利用幾何畫板進行學習，能夠在幾何畫板的操作實踐中感悟數學重點知識點，并擺脫平面二維思維的限制，構建三維思維空間，有效理解立體圖形與平面圖形之間的關聯。在幾何畫板的操作過程中，學生能夠體驗數學知識學習的快樂，能深化知識理解，進而激發學習興趣，并通過知識遷移形成強化記憶，有效提升思維能力。

3.開拓學生數學思維

教師將幾何畫板應用于數學教學中，能有效開拓學生的思維能力。幾何畫板具備一定的圖形處理功能，學生在利用幾何畫板進行知識學習時，可以開拓思維，培養全面學習的方式，使數學知識學習更高效。如在學習“弧長”時，教師可以利用幾何畫板的圖形移動功能進行圓半徑的變化導致弧長變化的動態展示，使學生對之間的關聯有一個直觀的認知，之后再通過探究總結規律。

4.理解數學概念

概念是中學數學基礎知識，是學生學習數學的基礎。學生對概念的理解直接影響后續學習效果，直接左右學生靈活運用數學知識的能力。教師在實際教學時可以利用幾何畫板對概念進行分析，以加深學生對概念知識的理解。如在講授“直線、射線、線段”時，為了讓學生更好地理解幾種線之間的關系，教師可以利用幾何畫板進行演示。先利用幾何畫板畫一條直線，并告訴學生，這條直線是由無數的點組成的。之后再利用幾何畫板在下線上取一個點，并告訴學生，從這個點出發，就將一條直線分成了兩條射線。最后，再利用幾何畫板在射線的另外一端取一個點，并告訴學生，兩個點之間就是線段。通過幾何畫板的演示，學生能直觀地了解三種線的畫法及相互關系，并明確三種線的特點：直線沒有端點，且向兩頭無限延伸;射線有一個端點，向一頭無限延伸;線段有兩個端點，不能向任何方向延伸。

5.構建知識點之間的聯系

中學數學許多知識點之間都存在聯系，學生在學習時要明確不同知識點之間的關系，避免知識點混淆。教師可以利用幾何畫板幫助學生區分不同知識點，加強學生對知識點的理解，使學生能找準不同知識點之間的聯系，提高學習效率。如在講授“軸對稱與軸對稱圖形”時，教師可以利用幾何畫板將長方形、正方形、等腰三角形展示出來，之后在圖形的中間畫一條，再將圖形按照中間線進行對折，學生會發現，兩邊的圖形是完全重合的。這樣學生明確了，正方形、長方形、等腰三角形都是軸對稱圖形，也理解了軸對稱圖形的特點，既沿一條線進行對折，兩邊完全重合。

總之，在中學數學教學中應用幾何畫板，能使復雜的數學知識直觀化，能有效激發學生的學習興趣，能為學生提供實踐操作機會，能幫助學生內化知識，能提高學生實踐能力。教師在應用幾何畫板時，要注意與傳統教學方法的融合，要注意與學生的知識基礎進行融合，以發揮幾何畫板的輔助作用，幫助學生進行知識學習、拓展、內化、遷移，以構建趣味性強的數學高效課堂，提高學生的學習效果。

參考文獻

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