探究工程機械臂的系統結構動力學及其特性

孫強

摘要：如今隨著科技的不斷創新與發展，使得各類機械產品的性能、精確度以及使用壽命等方面都有了十分顯著的提升，這些內容也正是加強機械產品設計的主要部分。而工程機械臂是各種工程機械設施最為主要的部件之一，是充分展現工程機械動力學性能的基礎，能夠有效的提高工程機械的質量、運行效率以及安全，對工程機械的準確程度方面有著重要的影響，所以本文就對其進行了研究。

關鍵詞：機械產品;機械設施;運行效率

1? 總體的研究現狀

1.1 多體系統動力學的整體研究現狀

一般來說，工程機械臂是一套多體系統，且具有典型的特征，多體系統的結構界定較繁瑣，是由物體、鉸、外力等部件所構成的，同時存在拓撲結構的系統。通常多體系統的動力學是研究規律的科學，主要研究的是多體系統運動規律，其中還可以劃分更多的層次，主要包括：多剛體系統動力學以及多柔體系統動力學，其中這兩者的關系我們可以用圖1來體現。而研究的內容為剛體、柔體系統動力學模型的理論、計算、微分方程、機構綜合探究、柔性效應、優化措施以及結果可靠程度等等?，F階段的多體系統動力學已經有了較為全面的分析方法，其中最為普遍的方法有：拉格朗日方程分析法、牛頓歐拉方程矢量學法、圖論法以及變分法等。

1.2 工程機械臂的研究內容及其現狀

工程機械臂的部位是整個工程機械設施最為主要的部分之一，對它的設計方面會影響到整個工程機械的運行情況、性能以及生產效率等。如今對工程機械臂的研究內容主要包括以下幾方面：

①工程機械臂的系統動力學微分方程研究。因為多體動力學常見的建模方法為羅伯森維滕伯格法、牛頓歐拉法、拉格朗日法以及休斯敦法等等，所以對于機械臂多體動力學的微分方程正是建立在這些方法之上的。

②機械臂的動力學仿真研究。此方法主要是通過力學的分析軟件對機械臂的系統展開了仿真處理，得出受力情況的仿真曲線，給工程機械裝置動力學的性能研究帶來根據。

③工程機械臂的模型研究和動態優化。機械的結構性可以用相關模型指標來表示，主要是通過結構的振動模型指標來表示，其中模型的參數包括許多項目，主要包括：振動頻率、阻尼和振型，通過這些指標就能夠判斷出機械結構特性的好壞。經過對指標的具體分析，我們可知機械臂的系統結構具有固定的頻率和振型。經過對工程機械臂的模型研究和動態優化，可以有效的提升工程機械臂的系統運行效率和質量。從工程機械臂的角度上看，探究其結構并優化對設計方面來講會更有效果。對動態結構的優化主要目的就是為了確保機械臂的框架更加優化，增強機械裝置的運行效率以及穩定性。

④工程機械臂的系統軌跡策劃和優化。軌跡策劃就是指找出機械臂的端點和每個臂桿轉角之間的關系，通過優化與控制相結合的辦法，找出臂桿的運動軌跡。因為柔性臂的結構框架比較有彈性，在運動時其末端會發生抖動，因此應該采取有效的控制方法來得出準確的運動軌跡。

2? 工程機械臂動力學性能智能控制

工程機械臂的系統比較復雜，它的屬性是非線性的，屬于多變量系統，其具有高階次、不穩定、多變量、非線性以及強耦合等特性，所以如果將其作為控制對象，就必須采取科學、合理的控制方法，才能有效的對其性能進行研究。重點應對工程機械臂的動態性能進行研究，例如運行的速度、振型、頻率以及運動軌跡等?，F階段工程機械臂的運動軌跡控制越來越受到人們的關注，并逐漸成為了熱門內容，正因為工程機械臂的不斷應用，因此大量的學者和專家紛紛對工程機械臂進行探究，他們一般采用不同的控制理論來探索，與此同時也提出了相應的控制方法，當前控制方法有許多，主要包括：魯棒控制、自適應控制等等等，這些方法在特定的情境下都有一定的成效。這里面需要提到的是PID控制器，PID控制具有許多優勢，它的結構非常簡單，是日常應用最廣泛的一種控制方法，它的應用也非常廣泛，許多大型企業都在應用，其原理圖為圖2。

3? 工程機械臂的系統結構優化及過程

對工程機械臂的系統結構優化研究是現階段的重點內容之一，對工程機械臂的合理化設計能夠有效的提高機械裝置的強度，減少損壞和傷害，不過靜態的優化措施已無法滿足現代化的要求，所以必須采取動態的優化方法來增強機械設備的強度和設計。動態的優化方法是在靜態的優化方法之上形成的，經過對機械部件中相關參數以及分布情況進行調整，以提高部件的動態性能。如今是科技化的時代，越來越多的機械設備被大量的使用，因此對其性能、結構以及設計等方面的優化更加受到了人們的重視。

3.1 機械臂動力學系統動態優化的實現過程

對機械臂動力學系統結構的研究中最常用的方法就是有限元法。通常機械臂的結構是由板、桿等部件組成的，通過有限元法能夠準確的構造出實際的機械裝置，有很高的精確性。有限元法的優化機理主要以變量分析為主，通過變量分析來了解機械的結構，其主要是建立于高靈敏性分析以及級數展開式的基礎之上，類似于重分析法。變量分析的主要流程是：當設計參數在規定的范圍當中出現變化時，探究機械裝置的固有頻率以及動剛度等動態性能的變化，先制定出目標函數、設計變量以及狀態函數，然后求解，最后改善機械裝置的薄弱之處，增強機器的動態性能。圖3就是結構變量化動態設計的流程。

對機械系統建設有限元模型，通過動力縮減工藝得出結構動力學的有限元方程為：

其中，M表示構件總質量矩陣，K表示構件總剛度矩陣，C表示構件總阻尼矩陣

X1i為強迫運動速度，X2i為強迫運動加速度，fi為主動力，Rs為反作用力，i為約束自由度，s為未約束自由度。

通過上述公式我們能夠得出結構振動系統的固有頻率、振型等，主要是通過位移、速度、加速度、應力、應變等指標得到。研究結構系統的固有頻率和振型是動態優化設計的基本，通過此機械模型能夠有效的發現影響結構動態性能的模態頻率，并可將其作為動態優化的主要目標函數。

3.2 工作裝置有限元建模

我們在UR里模擬出了某機械裝置的三維模型，同時將一些影響非常小的因素除掉，如螺紋孔、圓角以及倒角等微小的影響因素，然后在NASTRAN當中設置出各項變量的屬性，其中材料的彈性模量設置為2*1011MPa、泊松比為0.3、密度為7800kg/m3、重力加速度為9.8m/s2。其次將工作裝置劃分成網格，主要的劃分方法為自由網格劃分法和四節點四面體實體單元劃分法，可將工作裝置劃分成119584個單元和57126個節點。工作裝置借助銷軸把每個部件相連接，銷軸鉸接的具體處理形式為：除去銷軸，在銷軸的中心銷處設置外部的節點，將其與銷軸孔的內表面之間通過單元形成剛性的區域，制約徑向自由度，留置切向自由度。

算出機械臂裝置的固有頻率和振型是研究機械系統動態特性的主要部分。因此可以采用模態分析來算出機械臂裝置的固有頻率以及振型，其中模態分析的內容包括兩部分，分別為：自由模態和約束模態，在進行模態分析時只需對幾種較為典型的工況實施探究即可。在研究時應將工作裝置、回轉平臺以及動臂油缸作為一個整體，保持不變。具體的結果詳見表1。

通過模態分析的結果我們能夠發現，對此工作裝置頻率的影響主要是在前幾階上，而且前階的固有頻率都在之中，所以分析工作裝置模態時，應對前階頻率展開探究。

3.3 通過有限元軟件分析工作裝置結構動態優化

NASTRAN有極強的優化設計性能，能夠對靜力、模態、頻率以及振型實施優化。在優化的過程當中，其允許有限元軟件實施多個響應來優化目標函數，具體的指標有速度、位移、加速度、應力、頻率、體積和它們的組合等等，設置的變量約束可為1D、2D、3D以及模型約束等。

以第2階固有頻率f2最大作為動態優化目標，即

min F（X）=1/f2

其為最大化臂架的彎曲剛度。

依照此優化模型，通過有限元軟件NASTRAN的優化部分，設計目標函數、相關變量以及約束條件等得出結果，詳見表2。

經過圖表當中的數據以及結果對比我們能夠發現：①對工作裝置動態性能影響最大的為第2階，頻率升高了24.42%，彎曲剛度顯著減少。②優化以后使得機械臂的重量減少了240.602kg，鋼材與原來比節省了12.9%，顯著減輕了機械臂的重量，使得改善后機械臂變得更為靈活。③機械臂的動應力比原來降低了166.37MPa，同時靜、動應力差從83.059MPa變為了10.054MPa。由此可見，動態優化能夠有效的增強機械臂的動態性能以及抗疲勞性能。④優化之后機械臂的水平靜位移比之前的降低了32.7%，最大動位移減少為15.68mm，使得靜、動態性能都顯著的增大了。（圖4）

4? 總結

總之，工程機械臂的系統結構對工程機械裝置的動力學性能有著嚴重的影響，不僅能提高工程機械的整體性能，而且還能有效的增強工程機械的運行安全、施工進度以及工作效率，所以對其進行探究是很有必要的。

參考文獻：

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