高中數學不等式高考試題分析與教學策略研究

楊朝留

摘要：在現階段的高中數學教學中，如何培養和提高高中生群體的學科核心素養是每一位高中數學教師都必須要積極承擔和完成好的一項重要內容，高中生數學核心素養的提升不僅僅有助于提高他們的數學成績，建立起更加完善的數學思維，而且對于他們未來的學習和成長都能夠起到非常大的幫助作用。鑒于此，文章結合筆者多年工作經驗，對高中數學不等式高考試題分析與教學策略研究提出了一些建議，僅供參考。

關鍵詞：高中數學;不等式;高考試題;分析與教學;策略研究

中圖分類號：G4? 文獻標識碼：A? 文章編號：（2020）-29-288

引言

數學學習對于高考考生來說是一個很大的難點，現在的數學學習僅僅是細心已經不足夠了，更需要學生具備綜合的解題思維。高三數學的綜合復習時間緊，任務重，學生和老師承受的壓力也非常的大，所以學案的設計，導學的方法，以及引導與配合都是很重要的步驟，利用學案導學對數學綜合復習，是對學生時間的節省以及思維習慣的培養。

一、高考數學復習面臨的問題

（一）高考復習階段，其學習基礎薄弱、數學知識

不扎實的缺點較為明顯，學生在數學復習中，對課本中的基礎概念缺乏足夠的了解，其解題速度和準確性與其他學生比較都處于明顯的落后狀態。同時，數學基礎的不扎實，也導致學生的學習興趣降低，影響數學高考的備考信心。

（二）復習策略不完善

教師在具體的教學中，對學生復習策略應用，未能做到合理區分，相關的教學方案應用學生的需求不匹配，也是影響學生數學復習效率的主要因素。教學實踐中，復習策略的不完善，對學生的個性化發展極為不利，容易造成學生復習效果不佳。

二、高中數學不等式高考試題分析

（一）基本不等式的應用

基本不等式這類比較簡單的題目一般出現在選擇題和填空題的機率比較多，只是簡單的考察學生對不等式概念的理解，往往沒什么難度，學生在做題時只要細心一些就可以輕松拿下基本不等式的分值。例如，學生在做到這樣的選擇題“不等式│x-5┃+┃x+3│≥10的解集是”時，首先令x-5=0，得x=5;令x+3=0，得x=-3，所以當x>5時，得┃x-5┃+┃x+3┃≥10，即x-5+x+3≥10，得x≥6，取x≥5與x≥6的交集，得x≥6;當-3<x10，左式=8，右式=10，很明顯：8不可能>10，3<x<-3時，則|x-5|+|x+3|>10，5-x+（-x-3）≥10，5-x+（-x-3）≥10，-2x≥8，得x<-4，取x≤-3與x≤-4的交集，得x≤-4，所以│x-5|+│x+3|≥10的解集是x≥6或x<-4。

（二）參數不等式

與線性規劃類題目相比，參數不等式類題目的難度較大，學生出錯率高。但是從本質上來說，參數不等式的解題方法是固定的，只要高中數學教師對學生進行正確的引導，那么他們解答這類題目的正確率也許會有很大的提升。解決參數不等式問題時，最為關鍵的一個步驟就是對未知參數的值進行分類討論，很多學生在完成這一步的過程中很容易出現遺漏，因此，教師在進行解題教學的過程中要著重強調這一點，即參數值的討論一定要覆蓋全面。參數不等式類型的題目能夠提高學生分類討論的能力，對于學生之后的學習有很大幫助，高中數學教師一定要引導學生多加練習，爭取使學生不在此類題型中出現錯誤。例如：求不等式（x-a）（x-2）<0的解。在這道題目中，參數a的具體取值并沒有給出，因此首先要對a的取值進行分類討論。通過對不等式進行觀察可知，可以將a的值分為a<0，02三種情況來討論，這樣可以分別解出三種結果。高中數學教師指導學生解題時，要向學生演示未知參數分類討論的具體過程，特別是不以0為分界線的分類討論，有些學生在做題過程中會誤以為所有的參數都是以0為分界線進行討論的，這是非常錯誤的想法，高中數學教師要及時予以糾正。

三、教學策略

（一）遵循循序漸進的原則

新課程標準明確指出：高中數學在教學過程中應做到以生為本，在促進學生發展的同時，幫助其樹立正確的人生觀念，提高其創新意識和綜合素質，掌握數學學科的核心素養。在高三階段，學生的學習任務重、可支配的時間較少，很容易出現遺忘知識點等問題。因此，教師必須重視高三階段的復習工作。思維導圖可以轉變學生的思維方式，鍛煉其發散性思維。但由于學生之間存在差異，他們的學習能力和對知識的掌握能力有明顯差別。因此，教師必須遵循循序漸進的原則來開展課堂教學，讓學習較好的學生發揮榜樣的作用，引導基礎較差的學生參與到課堂學習中來。

（二）注重引導，自主導學

教案的設計只是教學的基礎，教師的引導和學生的自主則是學案導學教學模式的關鍵。教師要引導學生明白三輪綜合復習的區別在哪里，給學生一個復習方向和復習時間，給每一個專題設立一個復習時間，讓學生自己在復習中找到自己的問題在哪里，主動暴露出問題，然后進行知識回顧，自查易錯題型以及錯因分析，并且做錯題本積累錯題，回顧專題。對于數學中上的學生教師應采用點撥的方法，讓學生自己順著自己的思維去結合學案解決問題，在關鍵錯處標明，引導學生理清做題思路。

（三）幫助學生構建數學知識體系

在高一、高二階段，學生已經學習了大部分的知識要點，對教材中的內容有了初步了解。因此，在高三復習階段，教師應將注意力放在如何引導學生在復習概念、公式和解題方法時構建完善的思維體系上來。思維導圖可以幫助學生結合知識要點之間的聯系，構建數學知識結構圖。例如，“空間幾何體”這一章節的主要內容是幾何體的三視圖、表面積及體積。教師在帶領學生復習時，可將本章內容分為兩大部分，即幾何體的位置關系和幾何體的計算。其中，幾何體的計算又可以細化為計算體積和計算表面積兩部分。這有利于學生把握本章節的主要內容。教師在復習教學中還可從以上三部分知識中選擇學生相對薄弱的一項開展專項復習。這樣學生就能有針對性地彌補自己的不足。

結束語

高三的時間是非常的寶貴的，而數學對于很多同學來說是非常頭疼的科目。學案導學教學模式可以在高三綜合復習中給每個學生一個私人訂制的方案，從基礎到思路再到細節。這不僅提高了學生自主學習的能力還讓老師更有經驗，更有目標。學案導學的教學模式是針對老師和學生的一種教學創新，也是對于教學模式的創新研究，所以走好每一步，為學生打好基礎，理清思路，帶學生一起反思，便可以讓這種教學模式有效實施。

參考文獻

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