“數學廣角”在小學數學教學中的應用研究

黃江濤

摘要：文章以小學四年級的數學課本為例，詳細研究其中的數學廣角部分。全文共分為兩個方面：首先針對數學廣角存在的合理性進行深入解讀，并對其特征進行分析。而后提出高效利用數學廣角輔助教師開展教學工作的相關策略。以此實現數學教學價值的全部挖掘和學生綜合素養的全面進步與提升。

關鍵詞：數學廣角;小學數學;數學教師;小學生

打開數學課本目錄瀏覽一遍，我們會發現不管在任何年級的數學教材中都有數學廣角這一項欄目。而且該欄目講述的數學知識與之前或之后的單元內容，幾乎不會存在非常密切的聯系。數學廣角可以理解為一個獨立的數學小體系。而在這個數學小體系中卻包含著豐富的數學思想和意識，對學生的學習之路和素養提升都是非常有幫助的。因此，我們要重視數學廣角的教學地位，并通過相關措施將其教育價值最大程度發揮出來。

一、數學廣角在數學學科中的地位分析

數學廣角部分并不是學生學習整本數學教材的過程中需要掌握的所有知識的核心環節與突出重點，此部分的知識與學生學習的知識主體之間并不具備很強的聯系性。所以，從此角度來看數學廣角不能作為學生學習成績的重要影響因素，它只是一個有益的補充。所以教師在教學過程中也要清楚地認識到這一點，根據其教學定位采取對應的教學方針和策略。而另一方面，數學廣角所討論的問題具有非常濃厚的生活氣息，這也充分體現了數學這一學科起源于實際生活并最終應用到實際生活中的根本特征。數學廣角在設置的過程中很好地貫徹并執行了這一點。例如在四年級數學教材中的雞兔同籠問題以及五年級數學教材中的沏茶、燒水的時間最優化問題等等都是我們實際生活中會廣泛接觸到的問題。而數學廣角把這些日常生活中司空見慣的現象應用數學專業知識的角度進行分析并呈現在學生面前，就實現了一個教學的升華。除了與實際生活的聯系非常密切之外，數學廣角所提出的問題本身也具有一定的難度，會極大的訓練學生的思考能力，雖然這種難度對小學實習的學生而言甚至是有些超綱的。我們以四年級下冊的數學廣角——雞兔同籠問題為例，此種題型最一般的解法是二元一次方程組，這種解法不僅簡便而且具有非常明顯的邏輯關系，給學生造成的思考難度是很低的。但是由于小學時學生不學習二元一次方程組，只能做出很多假設并對應出具體的算式并從中分析，此時學生面臨的難度就很大了，很多學生不能掌握這一部分的內容，也就是因為難以梳理其中復雜的邏輯關系。因此，具有較高的難度性也是數學廣角一個非常典型的特征。

二、提升數學廣角教學效率的策略

數學廣角作為一個重要的組成部分，對學生的數學學習意識，培養和理解分析能力提升都具有非常關鍵的作用。所以在實際教學環節，教師要加強對此部分的教學投入，讓學生能夠真正地通過學習此部分的知識掌握一定的數學基礎技能，強化個人的思維品質。關于提升數學廣角教學效率，本文給出了以下幾個方面的實施策略：第一，解決問題，攻克重點。數學廣角的一個重要組成部分是數學問題，只有解決了對應的數學問題才能真正推行數學廣角部分的其余教學工作。我們以小學數學四年級下冊數學廣角的雞兔同籠問題為例，書中給出的第1種方法是列舉法。對此方法的講解，教師可以編寫題目“已知雞兔同籠，從上邊數一共有10個頭，從下面數一共有28只腳。請問雞兔各自有多少？”通過閱讀題干學生明白雞和兔的數量加起來是10，只不過由于角的數量不相同而出現差異。所以學生可以把10拆解為“10+0，1+9，…”然后分別假設為兔子或雞的數量，進而就能算出兩種動物的腳的數量。此種方法只適用于比較基礎的問題，而根據此方法得到的最終結果是4只兔子6只雞。這個數量比較少，所以可以用列舉法。但是如果數量比較多，假設雞和兔子加起來共有80只，那么用列舉的方法肯定是行不通的。所以此時就要采用假設的方法，而關于假設法的講解，在數學廣角部分也有很多細節的講述，所以教師只需要按照課本進行就可以了。在這里我們需要注意，雖然二元一次方程是解決此類問題的最佳方法，但是小學生是不學習這一部分知識的。因此教師在課上也要避免向學生講述這種方法，這只會增加他們的理解壓力。第二，解讀題目的利益，產生深刻的學習感悟。在講解數學廣角這一部分知識的過程中，如果教師僅僅是向學生講述其中的題目該怎么解答，而忽視了這一部分的題目立意和要傳達的中心思想，那么數學廣角這部分的教學價值便會大打折扣。所以教師在講解完核心題目后，更重要的是向學生梳理題目的立意，讓他們明確數學題目的出發點和核心考點。

雞兔同籠問題傳達出的學習啟示共有兩個方面：首先是注重數學知識和實際生活的聯系性。數學知識與實際生活之間聯系密切這一點毋庸置疑，所以學生在學習過程中，也要始終保持聯系實際生活的良好習慣。為此，教師可以在布置課后習題或推行課堂教學的過程中可以從實際生活中選擇相關題目。比如四年級的學生將要學習小數這個重要概念，教師就可以詢問學生有沒有看過賽跑節目，比如節目中的運動員跑步時間為9.95秒，這個數字該怎么理解。通過與實際生活相聯系的部分引導教學話題，可以引導學生把數學知識和實際生活聯系起來。第2個方面就是思考能力假設性思維。假設性思維是小學生解答雞兔同籠問題的一般思維方式，同樣也是一種很重要的學習意識。教師培養學生的假設思維可以有效促進學生的分析能力提升。系學生假設性思維的具體培養可以通過結合相關的題目，這樣所起到的效果才是最好的。

三、結語

數學廣角在整個數學教材中占據著非常重要的地位，也是學生求學生涯中要學習的數學知識體系的重要組成部分。所以教師要充分重視這一部分的教學意義和價值，提升學生的數學學習素養和理解能力，讓他們真正的能夠在數學廣角這一項目的學習中獲得成效，實現提升。

參考文獻：

[1]賀紅葉. 隨風潛入夜? 潤物細無聲——關于“數學廣角”之數學思想滲透的若干思考[J]. 數學學習與研究，2019，（19）：131+133.

[2]柴娟. 在數學廣角教學中激發和培養學生的創新精神[J]. 數學大世界（中旬），2019，（07）：37+36.

[3]湯潤會. 感悟數學思想? 探索解題方法? 建立數學模型——植樹問題教學反思[J]. 數學大世界（中旬），2019，（07）：71.