在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中培養(yǎng)學(xué)生“說題”能力

朱興炬

摘要：在傳統(tǒng)的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，一般都是由教師分析試題，學(xué)生聽講，并且學(xué)生方面缺少交流與表達(dá)的機(jī)會。在實(shí)際教學(xué)中，為了提高學(xué)生考試分?jǐn)?shù)，很多教師更加注重教學(xué)進(jìn)度與學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，而將學(xué)生學(xué)習(xí)時的思維過程忽略。實(shí)施“說題”教學(xué)實(shí)踐活動，能夠活躍學(xué)生思維，促使學(xué)生認(rèn)真分析試題，從而能夠有效提升學(xué)生的思維能力以及解決問題的能力。本文結(jié)合相關(guān)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探究提升高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂的策略。

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)課;教學(xué)策略;說題

前言：

在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往由教師占據(jù)著教學(xué)課堂主體地位，教師往往忽略學(xué)生的“說題”行為，導(dǎo)致學(xué)生只是“記題”，并沒有真正掌握習(xí)題的核心內(nèi)容。“說題”活動以學(xué)生為根本，嚴(yán)格遵循新課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)理念，注重以實(shí)踐為主，能夠有效提高教學(xué)課堂效率，提高學(xué)生的思維邏輯性，并且能夠幫助學(xué)生擺脫題海戰(zhàn)術(shù)帶來的痛苦，激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣。另外，還可以有效地減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)核心素養(yǎng)。

一、啟發(fā)學(xué)生“說題”

無論是哪個教學(xué)階段，課堂永遠(yuǎn)是教師實(shí)施教育的重要陣地，自然，對于高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂依舊是這樣。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，由教師指出考察知識點(diǎn)，將不同的數(shù)學(xué)知識劃分為不同的學(xué)習(xí)模塊，然后讓學(xué)生進(jìn)行記憶與掌握，并通過題海戰(zhàn)術(shù)訓(xùn)練學(xué)生的解題能力。這種教學(xué)方式雖然能夠提升學(xué)生的解題能力，但是并不能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，當(dāng)數(shù)學(xué)試題出現(xiàn)變動或者數(shù)學(xué)習(xí)題的題干出現(xiàn)變化時，學(xué)生就會對習(xí)題手足無措，不知如何下手。為此，在實(shí)際復(fù)習(xí)過程中，教師要合理啟發(fā)學(xué)生“說題”，依據(jù)循序漸進(jìn)與因材施教的原則，啟發(fā)學(xué)生參與說題過程。

例如：在引導(dǎo)學(xué)生討論有關(guān)參數(shù)函數(shù)問題時，函數(shù)f（x）=loga（x2-3x+2），a>0且a1的單調(diào)性，針對這樣一道習(xí)題，教師可以先將題目中的a換成具體的數(shù)字，以此降低題目的難度，并對a的值作出不同的改變，從而在解題過程中促使學(xué)生形成多面思考與考慮的思維模式，從而促使學(xué)生能夠更加深刻地理解相應(yīng)的習(xí)題，并形成系統(tǒng)性思維，形成全面考慮習(xí)題內(nèi)容的習(xí)慣。另外，在解答習(xí)題過程中，教師要適當(dāng)?shù)膯l(fā)學(xué)生回答相應(yīng)的問題，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合習(xí)題作出相應(yīng)的口語表達(dá)與思考，比如在上述中題的解答過程中，教師先令a=0.5，然后向?qū)W生提問，對于a<1時，這道題應(yīng)該如何分析與解答，引導(dǎo)學(xué)生考慮函數(shù)的增長性與單調(diào)性，然后再令a=3，向?qū)W生提問對于a>1時，如何解答這道習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生考慮在底數(shù)大于1的情況下，log函數(shù)的增長性與單調(diào)性，從而促使學(xué)生深度、多面考慮習(xí)題，形成良好的系統(tǒng)性分析思維。

二、引導(dǎo)學(xué)生主動“說題”

思考是學(xué)習(xí)的根源，只有不斷地思考，才能夠更好地學(xué)習(xí)以及掌握相應(yīng)的知識。對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，更需要有深度有廣度的思考，尋求問題的本質(zhì)。在高三復(fù)習(xí)過程中，教師要合理引導(dǎo)學(xué)生深度思考問題，探究問題的本質(zhì)，從而追根溯源地理解與掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識，提升問題理解度的層次。在復(fù)習(xí)過程中，很多學(xué)生必定做錯很多題，在遇到錯題時，教師要合理引導(dǎo)學(xué)生主動“說題”，通過“說題”活動與學(xué)生或者教師交流做錯題的原因，分析是由于知識性的錯誤，還是由于誤解題目造成的結(jié)果，找準(zhǔn)做錯題的根源，從而有效避免以后再犯類似的錯誤，從而充分理解相應(yīng)的題目，從深層次方面理解數(shù)學(xué)習(xí)題。

比如：在解答“設(shè)函數(shù)f（x）=x--alnx，如果函數(shù)存在這個極值點(diǎn)分別為x1與x2，過點(diǎn)A（x1，f（x1））和點(diǎn)B（x2，f（x2））的直線斜率為k，問：是否存在實(shí)數(shù)a，使得k=2-a？存在，如果存在，求出a的值，如果不存在，說明理由。”這道題目時，一些同學(xué)得出的答案與實(shí)際答案不一樣，對于做錯題的學(xué)生，教師可以讓學(xué)生主動說題，分析自己做錯這道題的本質(zhì)原因。教師可以先讓學(xué)生說一些自己的解題思路，以及解題過程，通過分析學(xué)生的解題思路與過程，探討學(xué)生做錯題的原因。在學(xué)生說題的過程中，教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)真地引導(dǎo)學(xué)生分析，例如學(xué)生會由于忽略a會對x2的值造成影響，從而在做題時出現(xiàn)錯誤，教師要引導(dǎo)學(xué)生敢于提出自己的困惑，并在同學(xué)與教師的幫助下，尋求錯誤的根源。

三、引發(fā)學(xué)生深層次“說題”

對于高三階段學(xué)生而言，取得高分迎戰(zhàn)高考最為重要，不過，若想在高考中一鳴驚人，決勝高考，單純地靠做題是不行的。高考比拼的不是學(xué)生的做題能力，更是比拼的是綜合能力與綜合素養(yǎng)。為此，在“說題”活動實(shí)施過程中，教師既要啟發(fā)與引導(dǎo)學(xué)生，更要引發(fā)學(xué)生深層次“說題”，讓學(xué)生依據(jù)題目的題干進(jìn)行自主的更改，選擇合適的題目進(jìn)行變更與延伸、拓展，通過這種方式鍛煉的數(shù)學(xué)思維，以此幫助學(xué)生找到自己的知識薄弱環(huán)節(jié)。

比如：在這樣一道題目解答時，原題為“若x1滿足2x+2x=5，x2滿足2x+2log2（x-1）=5，則x1+x2=？”教師可以引發(fā)學(xué)生對這道題進(jìn)行變式，變式習(xí)題為“f（x）=2x+2x，g（x）=x+log2（x-1），h（x）=（x3-6x2+9x+4），h（x）的極大值等于f（x1），極小值等于g（x2），則x1+x2=？”通過這樣的條件變式，學(xué)生能夠利用函數(shù)與方程之間的聯(lián)系，將一道類似于方程的題目變成一道函數(shù)的綜合性題目，并且在變式的過程中，學(xué)生巧妙地構(gòu)造了一個輔助函數(shù)h（x），促使該函數(shù)的極大值剛好為5，極小值剛好是。從而得到結(jié)果2x1+2x1=5且x2+log2（x2-1）=，這時這道題就又回到了原先的題目，從而簡化了計(jì)算與解答步驟與難度。

總結(jié)：

總而言之，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)對于學(xué)生的高考有著重要的影響，通過說題，能夠有效調(diào)動學(xué)生的討論，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)境界，將學(xué)生由沉默做題轉(zhuǎn)變?yōu)橛懻撆c研究數(shù)學(xué)，也從應(yīng)付題目的階段轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃幼兪降膶用?，從而培養(yǎng)學(xué)生主動思考、主動變式、主動探索的意識與思維，對于提升與培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力有著關(guān)鍵的作用。

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