新課標下高中數學習題教學策略分析

徐昌艷

摘 要：在高中數學教學中，習題教學是很重要的一部分。筆者作為資深高中數學教師，根據自己多年的教學經驗，對新課標下高中數學習題教學策略進行總結和分析，提出了科技、提問、啟發和樹立典型這四種策略。

關鍵詞：新課標;高中數學;習題教學

數學教育是終身教育的重要組成部分，又在高等教育中占有特殊的地位。對于高中數學教師來說，如何更好地通過自己的教學讓學生不斷提高數學水平是一個永恒的課題。在日常教學中習題教學又是重中之重。因為只有通過習題才能考查學生對數學知識的掌握程度，才能發現問題和解決問題。以下是我對新課標下高中數學習題教學策略的簡要分析。

策略一，利用科技的手段來講解習題。

隨著科技發展和社會進步，高中數學的習題教學手段也要與時俱進。傳統的教學方式無非是在黑板上把具體演算步驟給寫出來，然后干巴巴地講解在解題中用到了哪些原理和定律。這樣的教學手段顯然已經有些落后了?，F在課堂上大量配備投影儀和計算機，甚至還有聲樂設備。教師就可以充分利用這些設施，用科技的手段來提升習題教學的直觀性和趣味性。比如講解軌跡移動的習題時就可以用電腦來模擬移動的過程，講解空間幾何的習題的時候也可以用電腦程序來直觀地展示中心投影。如此一來，抽象的數學習題就變得生動而有趣了，可以極大地提高學生的積極性，引發他們的興趣。而且利用電腦的計算速度，可以省了繁復的計算過程，把重點放在講解題意上，這樣就節省了不少時間。教師可以利用節省下來的時間對重點和要點，以及習題的易錯點來進行更深刻的分析，保證每個學生都能掌握。有時候教師還可以讓學生親自來操作電腦，來一步一步地展示他們的解題思路。用這種方法很容易就能看出學生在解題中存在的不足之處和閃光點。所以說用科技手段的習題教學策略符合新課標里“注重信息技術與數學課程的整合”的課程理念。

策略二，用提問的手段來講解習題。

有些習題的解題過程非常復雜，需要一步一步地解決很多小問題，才能最終解開謎題。對于高中數學教師來說，與其花大量時間一點一點地把具體步驟全都寫在黑板上，還不如用提問的方式來和學生一起解決問題。前者雖然直觀，但是很容易在一些步驟上“丟掉”一些學生。如果有一個步驟學生跟不上，后面的所有內容就全都白費了。而后者則可以不斷提醒學生某個步驟需要解決的問題是什么，這個問題又引出下一個問題。如此環環相扣，就可以像一條鎖鏈一樣把學生的注意力牢牢鎖住，保證把他們引向最后的目的地。比如在講解涉及余弦定理的習題時，就可以先問學生三角形的兩邊，再問學生其夾角，然后繼續問下去，直到解決這個問題。中間有哪個步驟學生答不上來，教師就可以重點講解這個步驟的解題思路，加深學生的印象，以便他們再遇到類似的習題時知道該從哪里入手。所以說用提問方式的習題教學策略符合新課標里“倡導積極主動、勇于探索的學習方式”的課程理念。

策略三，用啟發的手段來講解習題

數學是一門復雜的學科，里面有很多抽象的公式和定理。習題教學的過程就是教給學生如何在習題中合理運用這些定理和公式的過程。然而這個教學過程只靠教師來講是不夠的，因為這涉及到抽象思維的方面，必須讓學生自己領悟才可以。否則就算教會了一道題，在下一道題上學生還是會栽跟頭。這就要求教師在講解習題時，必須要多啟發學生，讓他們多動腦，運用已經學會的抽象知識來解決現實的問題。如果單個學生這么做有困難，可以讓他們以小組合作的方式來嘗試自行解題。學生遇到了難題可以先進行小組討論，讓他們自己的思維來進行碰撞，擦出的火花或許就能成為解題的關鍵。而教師在這個過程中不要提示，只要簡單地啟發他們一下即可。此外，用這種啟發性的教學策略的好處在于可以啟發學生運用多種解題方法來解題，訓練他們的發散性思維，從而極大地提高他們學習的積極性和創造性。比如在講解有關三點求圓的習題時候，可以先讓學生自行用圓的標準方程試試看。這種方法雖然可以解題成功，但是學生很容易就能發現如此解題的話過程就很復雜。此時教師就可以啟發學生用更簡單的方法去解題。一個學生想不出來，就讓大家討論。隨著教師的引導和啟發，學生最終都能得出一種更簡單便捷的解題方式。除了“一題多解”外，教師還可以啟發學生“一題多變”。某些習題是非常簡單的，學生做過了就算了，不會更深層次地思考這種題。但是教師可以把這道題改變一下，充分挖掘設題人的設題思路，找出其中的本質思想，把一道簡單的題變成一道難題，讓學生放下輕視的思想，發揮想象力，設法把變化了的習題也做出來。這個過程可能容易，也可能艱難，但是解答習題的成就感會讓學生堅持下來，讓他們經歷直觀感知、觀察發現、歸納類比、空間想像、抽象概括、符號表示、運算求解、數據處理、演繹證明、反思與建構等思維過程。所以說用啟發的習題教學策略符合新課標里“注重提高學生的數學思維能力”的課程理念。

策略四，用樹立典型的手段來講解習題。

雖然高中階段學到的數學知識很多，但是平常大家都是大量做題，教師很容易就能總結出各個知識點的考查方式以及各種題型的一般解題技巧。如果用樹立典型的手段來講解習題，就可以鍛煉學生比葫蘆畫瓢，甚至是舉一反三的能力。這種能力的可貴之處在于，如果學生會解答相對容易的習題，在遇到類似的難題時就不會膽怯，而是循序漸進地解答下去，最終得到正確的結果。而且學生也可以利用逆向思維，從要求的解題結果推論出前面的解題過程，這樣反過來解題有時候效果也是非常好的。所以說樹立典型的習題教學策略符合新課標里“強調本質，注意適度形式化”的課程理念。

高中數學習題教學的目的還是幫助學生理解數學定理和公式掌握習題的解題技巧，無論用哪種策略，這個總的方向是不變的。這些策略在具體操作中可能還有很多細微的問題需要教師和學生來共同解決，但是從具體效果來看，還是有助于提高學生的積極性和主動性，有助于學生更好更快地解題的。

參考文獻

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