大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)融入數(shù)學(xué)思想教育探索

梁雙爾

摘? 要：隨著當(dāng)前我國對教育的重視，當(dāng)前學(xué)生接受教育的程度越來越高，接受過高等教育的學(xué)生如過江之卿。就以當(dāng)前的大學(xué)教學(xué)為例，為了幫助學(xué)生們掌握自身優(yōu)勢，明確未來發(fā)展方向，大學(xué)教學(xué)更加專業(yè)化，也就是說更加強調(diào)各大專業(yè)的發(fā)展。就以數(shù)學(xué)學(xué)科為例，在以前的教學(xué)中，大學(xué)數(shù)學(xué)就是為了傳授基礎(chǔ)理論知識，所以不存在太多延伸拓展。但就當(dāng)今實況，數(shù)學(xué)教學(xué)更注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，因為理論知識是學(xué)不完的，學(xué)生永遠(yuǎn)也無法達(dá)到制高點。但是一旦學(xué)生兼具數(shù)學(xué)思想，就能培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，對已經(jīng)學(xué)過的知識可以形成永久記憶，而對于未知的知識則可以獨立探索，所以數(shù)學(xué)思想的重要性有目共睹。

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;融入探索

受到傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，當(dāng)前在大學(xué)教學(xué)過程中，很多教師仍然沒有進(jìn)行觀念的轉(zhuǎn)換，將數(shù)學(xué)理論作為探究重點，學(xué)生全程都是被動接受教師的觀念，沒有進(jìn)行思維發(fā)散，無法增強學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。究其根本就是因為學(xué)生沒有產(chǎn)生數(shù)學(xué)思想，所以他們?nèi)狈φJ(rèn)知，也就導(dǎo)致他們在教學(xué)中處于被動地位。所以就當(dāng)前的教學(xué)而言，教師應(yīng)該將數(shù)學(xué)思想融入到教學(xué)之中，抓住數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的精髓，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

一、簡述數(shù)學(xué)思想概念

簡單來說，數(shù)學(xué)思想指的就是從現(xiàn)實世界中的一些明顯的空間或者數(shù)量關(guān)系，反映到人的意識之中，然后經(jīng)過人的思維發(fā)散，最終所產(chǎn)生的結(jié)果，那么在這個過程之中，需要不斷進(jìn)行思維的活動，才能得出正確的結(jié)果。與此同時，這種思想的產(chǎn)生并不是憑空而來，而是基于基礎(chǔ)的理論學(xué)習(xí)之后，學(xué)生擁有凝練或者總結(jié)結(jié)論的能力，在詳細(xì)總結(jié)之后可以產(chǎn)生深刻認(rèn)知。并且隨著時代的改變，數(shù)學(xué)思想并不是要一成不變，既具有數(shù)學(xué)的基本傳統(tǒng)理論，同時涵蓋了現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)教學(xué)體系，適應(yīng)時代的基本需要。比如常見的歸納推理思想，讓學(xué)生可以進(jìn)行推論演繹，從部分到整體，由簡單到特殊，展開全面探討。還有學(xué)生常用的分類討論思想，當(dāng)某個數(shù)學(xué)問題出現(xiàn)，但是可能存在不同的結(jié)果時，學(xué)生會運用這一思想解決問題。而除了以上簡要提出的兩種，數(shù)學(xué)這門科學(xué)還涵蓋了諸如數(shù)形結(jié)合、方程、函數(shù)等多種思想，需要學(xué)生一一探究，在解決數(shù)學(xué)問題時，學(xué)會利用數(shù)學(xué)思想展開探究。

二、數(shù)學(xué)思想對學(xué)生的重要性

（一）了解問題本質(zhì)

如果學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)思想，那么在看待數(shù)學(xué)問題的過程中，他們的著眼點就會非常小，也就是說看待問題會更加片面，而面對這種狀況，并不利于學(xué)生問題的解決。但是一旦學(xué)生培養(yǎng)起數(shù)學(xué)思想，首先他們有理論的基礎(chǔ)，并且可以在理論的基礎(chǔ)上進(jìn)行升華，直擊要點，進(jìn)而抓住問題的本質(zhì)，鞭辟入里，徹底解決問題。

（二）多方面思考

在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)生有時候會發(fā)現(xiàn)解決數(shù)學(xué)問題不止一種解決方法，而且在解決問題時也會出現(xiàn)好幾種情況，這就是歸因于數(shù)學(xué)思想的作用，讓學(xué)生以全局性的眼光的去看待問題，發(fā)散數(shù)學(xué)思維，以更加精細(xì)的眼光去解決數(shù)學(xué)疑難。

（三）增強邏輯嚴(yán)密性

對于很多學(xué)生而言，他們遇到一道數(shù)學(xué)題目，其實不會思考的特別全面，因為他們的思維邏輯具有一定的限制性，比如不同的學(xué)生，在面對同一道題目，所做出的反應(yīng)是不相同的，比如一個人采用一種方法，另一個卻反其道而行，采用了另外一種方法。那么教師根據(jù)學(xué)生的解題過程，就可以清楚地看到哪位同學(xué)擁有嚴(yán)密的邏輯，解題步驟清楚合理，而哪位同學(xué)邏輯不清，步驟混亂，所以數(shù)學(xué)思想對于學(xué)生的邏輯嚴(yán)密性具有明顯促進(jìn)作用。

三、如何在大學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想作為一種本質(zhì)認(rèn)識，有的時候很難向?qū)W生們進(jìn)行傳授，同時培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想也并非`短暫功夫就能完成能，這需要教師和學(xué)生的共同努力，那么就當(dāng)前的大學(xué)教學(xué)中，為教師們提供了自由的空間去幫助學(xué)生們培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想，增強體會。所以接下來就當(dāng)前大學(xué)教學(xué)中如何融入數(shù)學(xué)思想展開探討。

（一）提高解題效率，增強思想認(rèn)知

尤其是大學(xué)生，他們已經(jīng)經(jīng)歷過了幾大階段的學(xué)習(xí)，所以在大學(xué)期間，他們具備了基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識能力，但是教師經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)學(xué)生能夠解答某些題目不是因為學(xué)生們有明顯的數(shù)學(xué)思想傾向，而是他們在以前的各個階段嘗試過太多的數(shù)學(xué)題目，而題目的共性太大，所以形成了慣性作答的習(xí)慣。但是一旦將題目進(jìn)行轉(zhuǎn)換，部分學(xué)生就會產(chǎn)生困難，所以在大學(xué)教學(xué)階段，教師可以在講解某些數(shù)學(xué)題目是順勢灌輸數(shù)學(xué)思想。比如代數(shù)和幾何問題一直都是令學(xué)生頗為頭疼的問題，如果學(xué)生一看到題目就盲目作答，那么也只是在做無用功，這時候如果學(xué)生學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合思想，對于某些代數(shù)問題采用幾何方法來進(jìn)行作答，反之亦然。在這種情況下，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)自己解決數(shù)學(xué)問題的效率更高，對于數(shù)學(xué)思想產(chǎn)生深刻認(rèn)知。一旦感受到這些思想所帶來的成果，學(xué)生就會更加積極地進(jìn)行探索。

（二）利用數(shù)學(xué)模范，激發(fā)探究欲望

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的原因就是為了數(shù)學(xué)能力，更加輕松的面對各種復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目。但是數(shù)學(xué)這門學(xué)科本身具備一定的難度，所以學(xué)生很難堅持下去，因為沒有學(xué)習(xí)的動力，所以為了讓學(xué)生們更急積極地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，教師可以利用一些數(shù)學(xué)界的模范人物，來為學(xué)生樹立榜樣，讓學(xué)生增強學(xué)習(xí)和探究興趣。比如我國著名的一位數(shù)學(xué)家-祖沖之，在數(shù)學(xué)界中具有重要地位，比如在前人基礎(chǔ)上，祖沖之將我們經(jīng)常提到的“圓周率”，也就是“π”精算到小數(shù)的第七位，確定了范圍，讓后人可以精簡計算，明晰結(jié)果。也是為了紀(jì)念他的這一突出成果，很多人都將其“圓周率”稱之為“祖率”。而在看到歷史上的數(shù)學(xué)家對于當(dāng)前的卓越貢獻(xiàn)，數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生肯定會頗有感觸。因為他們在大學(xué)期間選擇數(shù)學(xué)作為專業(yè)就讀，也是希望自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識能夠產(chǎn)生實用。而很多時候一個流傳下去的數(shù)學(xué)定律都是因為這些數(shù)學(xué)家們重視數(shù)學(xué)推理思想，不斷經(jīng)過推論演繹，最終得出結(jié)論。所以在教學(xué)過程中，為了讓學(xué)生們更加深刻地體會到數(shù)學(xué)思想的重要性，教師可以利用這些經(jīng)典人物，讓學(xué)生產(chǎn)生探究欲望。

（三）重視思想引導(dǎo)，學(xué)會運用思想

大學(xué)生本身已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)能力，所以在學(xué)習(xí)的過程中會更加彰顯他們的主觀能動性，而不是讓教師完全占據(jù)主動。那么在教學(xué)過程中，教師沒必要強硬灌輸理論重要性，反而教師可以重視思想引導(dǎo)的作用。比如在學(xué)生們解決數(shù)學(xué)問題時，會出現(xiàn)一些疑惑或者說走彎路。那么教師這時候可以引導(dǎo)學(xué)生們轉(zhuǎn)換思想，比如利用一種解法無法得出結(jié)果，這時候如果換另外一種思想是否能夠行得通。在課堂上根據(jù)具體現(xiàn)實狀況對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會進(jìn)行思想轉(zhuǎn)換，以更加靈活的思維去看待不同的數(shù)學(xué)問題。

（四）實例對比教學(xué)，感知思想實用

學(xué)生在沒有真正運用某些數(shù)學(xué)思想時，他們無法感知到數(shù)學(xué)思想所產(chǎn)生的具體實用性，所以在教學(xué)階段，教師可以采用對比分析的方式，比如利用固定思維進(jìn)行解題會出現(xiàn)何種現(xiàn)象，而一旦運用數(shù)學(xué)思想之后又會產(chǎn)生何種變化，經(jīng)過對比分析，學(xué)生可以明顯感受到數(shù)學(xué)思想的輔助實用作用。相比于繞彎路，每一位學(xué)生肯定都希望可以找到更加簡便快捷的方式。所以在感受到數(shù)學(xué)思想的具體實效之后，學(xué)生們會更加主動地運用數(shù)學(xué)思想，并且在知識學(xué)習(xí)的過程中不斷增強自己的思想認(rèn)知，讓自己可以高效率解決數(shù)學(xué)問題。

結(jié)束語：

綜合而論，大學(xué)數(shù)學(xué)已經(jīng)進(jìn)入了一個新的階段，對于很多學(xué)生而言也是新的條件，如果他們不具備數(shù)學(xué)思想，那么他們在解決數(shù)學(xué)問題的過程中就會出現(xiàn)很多疑難問題。所以為了避免學(xué)生做無用功，教師要根據(jù)學(xué)生的具體狀況，將數(shù)學(xué)思想融入到教學(xué)之中。

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