高中數學問題情境創設的實踐與思考

胡玉容

摘要：所謂“問題情境”是指具有一定挑戰性，需要努力克服，而又力所能及的情境。通過問題情境的創設既能夠調動學生的內因，還能夠促進學生的智力發展。因此，在教育教學中，構建問題情境尤為重要。本文筆者便以高中數學為切入點，從以下三個方面對問題情境的有效構建策略展開分析。

關鍵詞：高中數學;問題情境;應用問題;變式問題

受傳統教育理念的影響，在高中數學教學中，教師常常以灌輸的方式為主展開教學活動，這樣便使得學生的學習行為變得較為被動。同時，數學學科其本身具有一定的抽象性，這對于學生而言未免是枯燥的、乏味的，并最終產生低效甚至負效的學習效果。如何改變這一現狀呢？這也是每個高中數學教師深入思考的問題。而改變這一狀況的主要途徑是創設恰當的問題情境，這樣便能夠給學生構建了一個參與、體驗、創造的時間與空間，從而使他們的思維能力、探究能力都得到全面的提高。

一、設置應用性問題，導入新課

數學學科其本身具有一定的應用價值，并且生活也離不開數學。加之，對于高中生而言，相比較記憶抽象的數學概念，他們更加樂于參與到解決生活問題的活動中。因此，教師便可以將生活問題作為教學的切入點，進而開展教學活動，這樣能夠為學生的認知與抽象的數學知識之間建立溝通的橋梁，同時，也能夠使學生明確學習主題，并使他們積極參與到生活問題的探究活動中，從而使得學生的探究活動變得更加“有效用”。

以“等比數列”為例，為了使學生在問題情境中發現數列的等比關系，筆者首先引入莊子的““一日之棰，日取其半，萬世不竭”，并引導學生將這一生活模型抽象為數學模型，這樣便能夠使他們思考后得出數列“ ......”緊接著，筆者再次以細胞分裂、抻拉面為主題構建問題情境，讓學生說出“細胞每次分裂的個數、拉面的根數”等數列，這便使得學生積極參與到應用性問題的思考與探究中。在學生初步列出數列后，筆者引導學生總結這些數列的特征，進而使他們對比等差數列的概念總結出了等比數列的概念，同時，為學生后續學習等比數列通向公式等相關知識奠定情感以及認知基礎。

二、創設變式性問題，強化概念

變式是對問題進行分析后，能夠從不同角度變化事物非本質特征，而揭示本質特征的過程。分析高中生解決數學問題的情況能夠發現，他們對問題的處理方式存在單一性，并且只是重復化、機械化訓練，而對變式問題難以有效解決，以致于難以解決綜合性問題。面對這種情況，教師應加強對變式問題的訓練，并使學生突破思維定勢，靈活他們對基礎知識的理解與運用，從而強化他們對數學基礎概念的理解。

在“正弦定理”教學結束后，筆者設置了這樣一個問題，即：在 中，A，B對應的邊分別為a，b，且 ， ，b=4，則滿足條件的 有幾個。對于這樣的三角函數問題，應用到的正弦定理時常會無解、一解或者兩解的情況發生，因此，筆者便將出示相應的變式問題，如：在 中，A，B對應的邊分別為a，b，且 ， ，b=4，則滿足條件的 有幾個。通過鼓勵學生參與變式，既使得學生真正掌握了正弦定理的內涵，還使得學生有目的、有意識地從“變”的現象中發現“不變”，并從“變”的本質中探究“不變”的規律，進而使學生對所學知識融會貫通。

三、設計遞進式問題，突破難點

在學習新知識時，學生難以在頭腦中構建新的認知結構，這對于學生而言，便出現了認知難點。因此，在設置課堂問題時，教師便能夠將一個大問題分解為幾個遞進式的小問題，這樣既能夠降低學生的認知難度，還能夠不斷使學生產生探究問題的求知欲，進而通過逐一找到問題的答案，以此使難點得以突破。

以“函數及其表示”為例，為了使學生體會到函數是描述變量之間依賴關系的重要數學模型，筆者考慮到學生在初中階段已經建立了對函數的理解，為了使學生能夠運用集合的思想分析函數定義，首先提出遞進式的問題，如： 是不是函數？ 與 是同一個函數嗎？對于第一個問題，學生能夠運用初中階段對函數的理解進行解決，但對于第二個問題，便很難回答，進而使學生產生了認知需要。緊接著，以教學目標為導向，筆者再次出示恩格爾系數變化表，同時，伴隨著問題的提出，即：如何描述恩格爾系數與時間（年）的關系？這樣便啟發了學生從集合與對應關系的角度來思考這一問題，進而使得他們體會到集合對應下的函數概念，以此重新構建了函數的概念，從而使他們對函數概念的理解完成了思維層面的過渡。

綜上所述，教師作為課堂教學的構建者與學生學習的促進者，應為學生創設問題情境，使問題與學生的“最近發展區”建立有效聯結，這樣既能夠激發學生的潛能，引發他們主動思考，還能夠引發他們的認知沖突，同時打破他們原有的認知平衡狀態，激發其探究行為的產生，從而使他們在解決問題的過程中完成數學知識的自主構建。

參考文獻：

[1]黃帥.淺析高中數學教學中問題情境的創設與運用[J].考試周刊，2017（92）：107-107.

[2]羅娟.高中數學創設問題情境教學的策略[J].數學大世界（上旬），2017（3）：11-11.