電磁感應定律及應用

王強

電磁感應是電磁學中最為重要的內容，也是高考命題頻率最高的內容之一。題型多為選擇題、計算題。主要考查電磁感應、楞次定律、法拉第電磁感應定律、自感等知識。本部分知識多結合電學、力學部分出壓軸題，其命題形式主要是電磁感應與電路規律的綜合應用、電磁感應與力學規律的綜合應用、電磁感應與能量守恒的綜合應用。復習中要熟練掌握感應電流的產生條件、感應電流方向的判斷、感應電動勢的計算，還要掌握本部分內容與力學、能量的綜合問題的分析求解方法。綜合試題還是涉及到力和運動、動量守恒、能量守恒、電路分析、安培力等力學和電學知識.主要的類型有滑軌類問題、線圈穿越有界磁場的問題、電磁感應圖象的問題等.

一、法拉第電磁感應定律

法拉第電磁感應定律的內容是感應電動勢的大小與穿過回路的磁通量的變化率成正比.在具體問題的分析中，針對不同形式的電磁感應過程，法拉第電磁感應定律也相應有不同的表達式或計算式.

二、楞次定律與左手定則、右手定則

1.左手定則與右手定則的區別：判斷感應電流用右手定則，判斷受力用左手定則.

2.應用楞次定律的關鍵是區分兩個磁場：引起感應電流的磁場和感應電流產生的磁場.感應電流產生的磁場總是阻礙引起感應電流的磁場的磁通量的變化，“阻礙”的結果是延緩了磁通量的變化，同時伴隨著能量的轉化.

三、電磁感應與電路的綜合

1.產生電磁感應現象的電路通常是一個閉合電路，產生電動勢的那一部分電路相當于電源，產生的感應電動勢就是電源的電動勢，在“電源”內部電流的流向是從“電源”的負極流向正極，該部分電路兩端的電壓即路端電壓，U=E.

2.在電磁感應現象中，電路產生的電功率等于內外電路消耗的功率之和.若為純電阻電路，則產生的電能將全部轉化為內能;若為非純電阻電路，則產生的電能除了一部分轉化為內能，還有一部分能量轉化為其他能，但整個過程能量守恒.能量轉化與守恒往往是電磁感應與電路問題的命題主線，抓住這條主線也就是抓住了解題的關鍵.

考點一對電磁感應中動力學問題的考查

例1、如圖1所示，間距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ與水平面夾角為30°，導軌的電阻不計，導軌的N、Q端連接一阻值為R的電阻，導軌上有一根質量一定、電阻為r的導體棒ab垂直導軌放置，導體棒上方距離L以上的范圍存在著磁感應強度大小為B、方向與導軌平面垂直向下的勻強磁場.現在施加一個平行斜面向上且與棒ab重力相等的恒力，使導體棒ab從靜止開始沿導軌向上運動，當ab進入磁場后，發現ab開始勻速運動，求：

（1）導體棒的質量;

（2）若進入磁場瞬間，拉力減小為原來的一半，求導體棒能繼續向上運動的最大位移.

解析：（1）導體棒從靜止開始在磁場外勻加速運動，距離為L，其加速度為

變式探究：如圖2甲所示，MN、PQ是相距d=1.0m足夠長的平行光滑金屬導軌，導軌平面與水平面間的夾角為θ，導軌電阻不計，整個導軌處在方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，金屬棒ab垂直于導軌MN、PQ放置，且始終與導軌接觸良好，已知金屬棒ab的質量m=0.1kg，其接入電路的電阻r=1Ω，小燈泡電阻RL=9Ω，重力加速度g取10m/s2.現斷開開關S，將棒ab由靜止釋放并開始計時，t=0.5s時刻閉合開關S，圖乙為ab的速度隨時間變化的圖像.求：

（1）金屬棒ab開始下滑時的加速度大小、斜面傾角的正弦值;

（2）磁感應強度B的大小.

答案（1）6m/s2 （2）1T

方法技巧：在此類問題中力現象和電磁現象相互聯系、相互制約，解決問題前首先要建立“動—電—動”的思維順序，可概括為：

（1）找準主動運動者，用法拉第電磁感應定律和楞次定律求解感應電動勢的大小和方向.

（2）根據等效電路圖，求解回路中的感應電流的大小及方向.

（3）分析安培力對導體棒運動速度、加速度的影響，從而推出對電路中的感應電流有什么影響，最后定性分析導體棒的最終運動情況.

（4）列牛頓第二定律或平衡方程求解.

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