初中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)5+1模式

韓祥

初中數(shù)學(xué)較小學(xué)數(shù)學(xué)無論在知識梯度、邏輯思維還是空間想象都有質(zhì)的飛躍，這就要求教師在教學(xué)中既要著重基礎(chǔ)知識、基本技能、基本題型的訓(xùn)練，又要考慮知識的拓展及加寬。下面是我在借鑒了其他優(yōu)秀的教學(xué)方法的基礎(chǔ)上，根據(jù)七年級數(shù)學(xué)（北師大版）的特點(diǎn)，結(jié)合了自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)后所總結(jié)出的既能整體提高學(xué)生成績又能使優(yōu)生更優(yōu)、后進(jìn)生變優(yōu)的課堂五步教學(xué)法：

一、以德貫穿：

十年樹木，百年樹人，育人應(yīng)以德為先。教書育人首先要使品德教育貫穿于課堂教學(xué)中。如在黑板的左上角可以定期更換關(guān)于品德的名人名言或四字成語，像“做有德之人”、“誠實(shí)守信”、“助人為樂”，這既能給學(xué)生起到一定的心理暗示作用又能使其時常警醒。

二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課：

“因?yàn)楸咎谜n是學(xué)習(xí)“一元一次方程——追趕小明”，所以同學(xué)們請回憶一下‘總路程（S），速度（V）和時間（t）之間的關(guān)系’”。同學(xué)們很快說出，“路程（S）=速度（V）*時間（t），速度（V）=路程（S）/時間（t），時間（t）=路程（S）/速度（V）”。“好，今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與之相關(guān)，請同學(xué)們預(yù)習(xí)課本‘一元一次方程——追趕小明’這一章節(jié)，并完成導(dǎo)學(xué)案上第二部分至第五小題（課前先發(fā)導(dǎo)學(xué)案）。”

例題：小明每天早上要在7：50之前趕到距家一千米的學(xué)校上課。一天，小明以80m/min的速度出發(fā)。5min后，小明爸爸發(fā)現(xiàn)小明忘記帶語文書，于是以180m/min的速度去追趕小明，并在途中追上了他。

（1）爸爸追上小明用了多長時間？

（2）追上小明時，距離學(xué)校有多遠(yuǎn)？

三、先學(xué)：

先學(xué)部分的設(shè)計，一是把書中例題分成幾個部分，讓同學(xué)們一步一步去完成，最后達(dá)到解題的目的;二是做基礎(chǔ)鋪墊，以達(dá)到水到渠成的目的，如本節(jié)課的“追趕小明”問題可以分為以下幾個問題：

1.爸爸為什么追趕小明？

2.小明走了多久后爸爸才開始追趕小明的，這時小明已走了多遠(yuǎn)？

3.在爸爸追趕小明時，小明是停下來等候還是繼續(xù)向前走的？

4.爸爸趕上小明需要的時間和小明繼續(xù)前行的時間之間存在什么關(guān)系？

5.小明爸爸追上小明時，小明爸爸的路程與小明前行的總路程之間存在什么關(guān)系？

6.除書上列出的方程式外，你還有別的解法嗎？

教師巡視：無聲，不指導(dǎo)，不板書

四、后教：

巡視在95%左右的學(xué)生都做完前5小題和部分完成第6題以后，教師收集自學(xué)結(jié)果，具體步驟：

1、請各小組正副組長快速批改，挑一個做得好的，做錯的和列出與書中不同方程式的作業(yè)一并送到講臺上。

2、先出示錯題，請找出錯誤的同學(xué)舉手回答，糾正錯誤之處。（糾錯更正的順序，傾向于先讓舉手的后進(jìn)生回答，如后進(jìn)生沒更正對，再請中等生回答，如果還不對再讓優(yōu)等生回答，這樣可以更好地激發(fā)后進(jìn)生與中等生的學(xué)習(xí)積極性。）

3、再請做的好的同學(xué)分布講解其做題方法，以課本中解題思路為主線，重點(diǎn)講解兩個等量關(guān)系：一是小明的爸爸追趕小明所用的時間和小明遇見爸爸時走的時間在減去五分鐘后相同;二是爸爸走的總路程和遇見小明時小明走的總路程相同。然后根據(jù)這兩個等量關(guān)系列出方程式。（注：在講題時選適當(dāng)時機(jī)點(diǎn)一下爸爸為什么要為小明送書，請同學(xué)們思考回答，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時，感受到父母的愛并心存感恩。）

4、接著展示本題方程式的其他列法：（拓展內(nèi)容）

a、180*x=80*（x+5）

180*x是爸爸所走的總路程

80是小明的速度，x+5是小明所走的總時間，80*（x+5）是小明所走的總時間

b、x*（180-80）=80*5

180-80是爸爸每分鐘比小明多走的路程

x*（180-80）是爸爸x分鐘后比小明多走的路程即為小明一開始5分鐘里所走的路程，為80*5

五、當(dāng)堂檢測：

1、練習(xí)題分兩個部分：

一是必做題，難度適中，每位學(xué)生都要做。以小組為單位，所有同學(xué)都會了后申請驗(yàn)收。驗(yàn)收過關(guān)前兩名的小組各加六分，其他組加四分。

驗(yàn)收方式：小組一對一互查，一看二講三演算，即一看列式是否正確，二講為什么，三重新演算整個過程。

第二部分是每小組做對一人給一分。全組都會分?jǐn)?shù)加倍，如小組四人有三人對加三分，有四人對加4×2=8分。

如本節(jié)課必做題，以兩題為宜。（設(shè)置練習(xí)題標(biāo)準(zhǔn)，一節(jié)課一個類型，題目數(shù)量根據(jù)學(xué)生實(shí)際，不但當(dāng)堂都能做好，而且要相互檢查驗(yàn)收好。）

練習(xí)題：（1）甲、乙兩人賽跑甲速度為8m每秒，乙為6m每秒。如果乙從起點(diǎn)先跑兩秒，甲從起點(diǎn)開始追趕問甲經(jīng)過幾秒追上乙？

（2）甲、乙兩人分別從相距60km的A、B兩地同時出發(fā)。相向而行，甲步行每小時5km，乙騎自行車經(jīng)過三小時，兩人相遇，求乙騎車的速度。

（3）（選做）甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，已知環(huán)型跑道長400m。乙每秒跑6m，甲的速度是乙的1又1/3倍。

a、如果甲乙兩人在跑道上相距8m處，同時反向出發(fā)，那么經(jīng)過多長時間兩人首次相遇？

b、如果甲在乙前面8m處同時同向出發(fā)，那么經(jīng)過多少時間，兩人首次相遇？

整個練習(xí)和驗(yàn)收不得少于25分鐘，一是通過前兩名小組各加六分，激勵學(xué)生小組整體推進(jìn)后進(jìn)生積極學(xué)，優(yōu)等生認(rèn)真幫。二是通過驗(yàn)收即可以消除小組間的虛榮心，而又不會導(dǎo)致學(xué)生的知識存在夾生現(xiàn)象。三是通過驗(yàn)算講解。使每位學(xué)生都能在熟練的練習(xí)一次，既能夠使優(yōu)等生有成就感，也能夠使后進(jìn)生感受到“我學(xué)會了，我能行”的快樂和自信。

六、“5+1”模式的“1”是神奇的小紙條，就是在晨讀前或課后其他可以利用的幾分鐘的時間給學(xué)生發(fā)帶有題目的小紙條，一張小紙條一小題，作用是：一是給后進(jìn)生補(bǔ)以前沒學(xué)好的基礎(chǔ)知識，題少而難度小，學(xué)生沒有壓力會更愿意學(xué)習(xí)，幫他的優(yōu)等生也覺得很輕松;二是紙條上都是重點(diǎn)題型，使學(xué)生記憶深刻;三是復(fù)習(xí)前幾天學(xué)的重點(diǎn)知識。

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