淺析初中數學教學中的數形結合思想

李查

摘要：數形結合思想是初中數學教學中非常重要的一種解題思想，也是一種培養學生創新精神和邏輯思維能力的有效方法。本文從數形結合的概念、幫助提高學生的解決問題的能力和教學中滲透數形互變的思想進行闡述。

關鍵詞：初中數學教學、數形結合

在初中數學教育中，使用數字和形狀的組合。老師可以幫助教授數學知識，并幫助學生理解抽象的數學知識。組合數字和形狀的想法是使用數字的精度來描述抽象圖片的某些屬性或使用特定的圖形表示來描述數字和圖形之間的關系。因此，數字和形狀的組合可以幫助教師在課程中建立數字和形狀之間的關聯。通過一定的聯系，學生可積極地思考學習數學并找到解決數學問題的最佳方法。

一、數形結合的概念

數形結合也就是根據相應數學問題的已知條件和結論之間所存在的一種內在聯系，不光要分析數量上的關系，還要揭示相應的幾何意義，從而將數量關系和幾何圖形進行巧妙的結合，進而有效利用這種結合，來探求解決相應數學問題的思路，找到解決問題的思考方法. 數形結合的思想內容一般表現為以下幾個方面：一是建立比較恰當的代數模型（一般為方程、函數和不等式模型）;二是建立相應的幾何模型（數軸或者是函數圖像），進而有效解決有關函數和方程的問題;三是同函數相關的幾何、代數的綜合性問題;四是利用圖像形式呈現相應信息的應用問題. 要想使用數形結合的思想來解決相應的數學問題，就必須找到數和形的恰當的契合點. 在實際的應用當中，如果單純的用數來解決問題，就會缺乏相應的直觀性，而如果單純的用形來解決問題，就會缺乏相應的嚴密性，而將數和形進行有機的結合就能夠做到優勢互補，從而取得良好的效果。

在初中數學教學過程當中，如果教師能夠有效運用數形結合的方式進行教學，那么就可以有效激發學生學習數學的興趣，從而培養并提高學生的思維能力，促進學生形成比較好的數學思維能力。

二、幫助提高學生的解決問題的能力

在核心素養概念的指導下，以“能力”為目標的教育模式已成為現代教育改革的重點。在中學數學教育中，數學思維能力和解決問題的能力共同構成了學生核心素養技能的基本要素。因此，從核心素養的角度出發，中學數學教師必須積極培養學生，提高學生的問題解決能力和綜合數學素質。

數字和形狀的組合用于中學數學教育，不僅可以用作教師“教”的工具，還可以用作學生“學習”的工具。老師以一種結合數字和形狀的基本方法指導學生，從而使他們熟練地使用數字和形狀的組合來解決數學學習中的實際數學問題，并提高學生的數學應用能力和解決問題的能力學生能夠發展學生的核心數學技能。

三、協助改革和創新

初中數學教育基于新課程改革的思想，初中數學教師基于過去的知識，基于 “知識與技能，過程和方法，情感態度和價值觀”的三維教育目標。數學必須積極改革和創新。教育模式提高了數學教育的有效性。與傳統的教學方法相比，初中數學教學采用數字和形狀的結合，學生不僅可以加深對數學的理解，還可以培養學生的數學思維能力和解決問題的能力。綜合素質是中學數學教育中促進創新和創新的有效手段。

四、教的工具和學的工具

（一）教師使用“教學”工具

首先，在圖形證明問題中使用了將數字和形狀組合在一起的想法。對于中學生，圖形證明問題是一個更困難的知識點。通常，在解決圖形問題的過程中，學生通常需要添加橫梁才能獲得解決問題的結果。在此基礎上，老師通過結合數字和形狀的思想，指導學生完成課程表中虛擬環境中要解決的數學圖形問題，幫助學生更輕松地求解數學圖形和解決問題的有效性的改善。

學習在數學例題中應用數形結合思想至關重要，并且可以有效的提高解題效率，拓展思維反向。例如在學習一元二次方程應用題時，可以具體題目分析用圖形表示，利用繪制拋物線以及要求的交點坐標等，然后根據圖形和數據進行問題解答。將數據標注在圖形上時，要求的問題一目了然，直接可以用公式進行求解，并且也可以通過圖形來檢查數據結果是否計算準確，或者是否條件遺漏等現象。教材中，應用函數思想解一元二次方程、解方程組的學習與討論都很好的體現了數形結合的思想。

因此，在求解絕對值不等式時，教師使用數字和形狀的組合來引導學生通過數軸，以幫助學生更直觀，更具體地解決問題的過程，并提高他們的問題解決能力。

（二）學生“學”的工具

數字和形狀的組合作為學生學習的工具。學生使用數字和形狀的明智組合來回答實際的數學問題，培養學生的數學應用能力和解決問題的能力，并發展學生的數學核心素養技能發展。為了達到將數字和形狀與學生“學習”的工具相結合的目標。

（三）形數互變思想滲透

在初中數學教學中全面滲透數形結合思想，可以促進學生數學能力的提升，進一步強化學生的數學思維。在數學領域中，數值和圖形不是單一存在的問題，只有掌握了“數”與“形”的量化關系，才能夠對相關數學知識進行融會變通，達到靈活運用的目的。因此，在初中數學教學中滲透數形結合思想，還應該應用“形數互變”的方法。如：代數是初中數學中的主要教學內容，而幾何更是數學教學中的重點，教師可以在實際教學中將抽象的數學語言與直觀的圖像結合起來，將代數與圖形進行靈活轉換，帶領學生讓代數問題幾何化，幾何問題代數化，以“形數互變”為手段和途徑，幫助學生掌握數學學習的靈活性，開拓學生的數學思維，以數形結合思想為核心，全面地解決初中數學中的相關問題，以達到初中數學教育的目的。

在新課程改革的背景下，中學數學教師巧妙地運用數字和形狀的組合，有效地改變了過去的單一知識轉移教育模式，提高了學生的數學思維能力和解決數學難題的能力。培養數學學生的核心讀寫能力。將數字和形狀與思想結合使用是提高學生數學學習質量的實用指南。它不僅是學習的圖像材料，還是學習的圖像材料，它直接顯示定量關系，闡明解決問題的思路，并提高學生的學習興趣。能夠學習實用的數學知識并最終提高學生的學習成績。

參考文獻：

[1]杜遠堂.數形結合思想在初中數學教學中的應用[J].語數外學習：初中版下旬，2014（07）。

[2]沈凌云.初中數學教學中數形結合思想的培養[J].數學教學通訊，2014（31）。

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