圓錐曲線定點定值問題突破策略

彭羅

摘要：在圓錐曲線的各種題型中，通過定點定值問題來考察數學運算和邏輯推理核心素養，是近年來的熱點考題。解決此類問題，采用有針對性的解題策略可以起到事半功倍的效果。

關鍵詞：聯立 韋達定理 圓錐曲線 齊次式 不對稱結構

【解后反思】

圓錐曲線中的很多題目，是利用韋達定理得到兩根之間的關系，直接代入化簡計算整理、來處理有關x1與x2、y1與y2的對稱式結構。但有時遇到不對稱結構的情形，從而不能直接利用韋達定理，這里需要把不對稱結構化為對稱的結構，把兩根之積整體代換化成兩根之和的形式來求解，或者把點代入圓錐曲線，消元處理，或者點代入與圓錐曲線相交的直線來進一步處理。

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