數學教學中數學思想方法的培養

陳吉文

摘要：數學思想方法是在數學問題的認知和解決的過程中逐漸形成，在數學知識的應用場景中被不斷確證完善，最終變成一套具有穩定特點的解決問題的“鑰匙”。數學思想方法是對數學問題中規律的概括總結和提煉，也是數學學科的生命力所在。用數學思想學數學是數學學科的特點之一，也是學習數學這一學科的難點。掌握解決單個的數學問題的知識并不難，但是學會如何解決一類數學問題的方法卻并不簡單，只有學生掌握了數學思想方法，才能將數學知識轉化為數學能力，將瑣碎的知識點系統化，只有具備了這種能力，學生才能舉一反三，甚至將這種能力應用在生活中，解決課堂以外的問題。這就使得學生所具備的能力終身受用，加強了學生的學習素養。但是在目前的數學教學中，數學思想方法的概括總結和應用并沒有受到廣泛的重視，一方面是數學思想方法的提煉和總結需要一定的數學素養，學生很難自己形成一套完善的數學思想方法，另一方面，教師在課堂上也少有數學思想方法的引導和強化過程，這就造成了學生難以形成數學思想方法。本文將對如何培養學生的數學思想方法進行闡述，旨在使學生具備數學思想方法，進一步提升學生的學習素養。

關鍵詞：數學思想方法、數學教學

引言：

數學問題的具體性和數學思想的抽象性使得學生很難獨立從教材中形成系統的數學思想方法，故教師如何在日常教學中將具體問題變成抽象的思想，并讓學生理解運用，成為了數學教學中必須攻克的難點。

正文

一、教師應充分理解教材中的數學思想方法，具備挖掘升華數學思想方法教學的能力

1、不斷概括總結數學思想方法

教師在教學過程中擔任的是學生領路人的角色，教師具備的數學思想方法就會直接地影響學生，所以教師應該挖掘教材中數學思想方法。扎根教材，吃透課本，在備課過程中要前后聯系，總結不同單元之間的相類似的問題，總結規律，將數學思想方法從瑣碎的章節中歸納概括出來，這樣在教學過程中也可以將前后章節知識串聯起來，加強聯系，降低了學習理解的難度的同時，也能在后面的學習中不斷鞏固同類數學思想方法，增加了學生對數學思想方法的理解。

2、在教學中提煉升華數學思想方法

教師在教學中融入數學思想方法時，應該重視學生對于課堂教學的反饋，觀察學生的接受程度，不斷調整自己教學中數學思想方法教學的方式，將理論的數學思想方法與教學實踐結合，提升自己的教學方法，將數學思想方法教學升華為真正適合學生的課堂，適合學生能力培養的一種教學。

二、教學時潛移默化融入數學思想，逐步建立并提升學生數學的思想方法

1、橫向滲透：不同數學問題體現同一數學思想方法

很多看似不同的數學問題，在解決其的方法上都具有類似的數學思想方法。就像初中數學教學中很重要的數學思想方法“數形結合”，舉例來說，在數軸學習中，數軸上點的移動問題：一個點A從原點出發，先向右移動了3個單位長度，再向左移動了3個單位長度，求A點表示的數為3+（-3）=0;通過數軸與有理數相結合，讓學生對數形結合有初步領會。繼后，有理數的加法法則，乘法法則，不等式組的解集的確定，都可以用數軸上畫圖形來歸納總結，得出答案。又如：直線與圓的位置關系，可以通過比較圓心到直線的距離（d）與圓的半徑（r）的大小來確定，d<r直線與圓相交，d=r直線與圓相切，d>r直線與圓相離，通過畫圖讓學生掌握直線與圓的位置關系。同樣，圓與圓的位置關系，讓學生比較兩圓圓心的距離與兩圓半徑之和或之差的大小來確定。通過教師的引導，讓學生多動手，多觀察，多總結，組織學生參與“探究-討論-交流-總結”的學習活動過程，同時在課堂教學中，教師還要充分利用多媒體教學，通過演示、操作等形象生動的畫面，培養學生數學思維能力，在直線與圓位置關系的基礎上類比出圓與圓的位置關系。將分散的問題用數學思想方法串聯概括起來，引導學生在不同的數學問題之間體會一類數學思想方法的具體應用，這便使得學生跳出具體問題去理解數學思想方法的抽象概念成為可能，只有這樣學生才能將數學思想方法更廣泛地應用于數學學習之中。

2、縱向滲透：同一問題中數學思想方法的加深

在低年級的教學中，一方面學生會學習基本數學運算：二元一次方程的解法，目的是讓學生熟悉代數問題的解法。另一方面學生會學習基本的幾何關系：如何證明直線平行，垂直，目的是讓學生對幾何學有一定認識。這兩部分看似是兩個沒有關聯的數學子領域，其實這之間也能具體體現數形結合這一數學思想方法。通過數軸問題的引入，再通過數軸與有理數相結合，讓學生對數形結合有初步領會，隨后，在高年級的教學過程中，我們將其擴展到更為復雜的問題的解決，比如不等式組的解的確定，都可以用數軸上畫圖形來得出答案。這種數形結合思想的深入探討，有助于學生進一步領會這一類數學問題的解決方法，為未來解析幾何，線性代數的學習打下基礎。只有引導學生層層深入地理解數學思想方法，才能使得學生能將其應用到難度更大的數學學習中，使得數學思想方法成為能不斷升級的“鑰匙”，幫助學生不斷提高自己的數學學習素養。

三、因材施教，針對不同思維方式學生強化不同的數學思想方法

不同的學生有不同的思維方式，不同的認知能力，不同的接受能力，所以在教學中需要關注到不同學生的差別，因材施教。在數學思想方法教學的基礎上，對接受能力強，思維活躍的學生提供更多的思維引導，留給學生課堂知識延伸出來的更具有難度的問題讓其進行思考，保持他們對于數學思想方法應用與鉆研的熱情與興趣。對于接受能力和思維能力較弱的學生，可以通過生活中的有趣味的問題引起他們的興趣，同時把握住這類學生學習的具體困難點，幫助他們逐個擊破，培養出對數學思想方法學習應用的信心。

結論

總而言之，數學思想方法源于教材，但是其應用又遠遠超越了教材。教師應該在日常的教學中有意識地應用數學思想方法引導學生解決問題，讓學生從理解數學思想方法到能應用能自主總結數學思想方法。只有這樣，才能讓數學教學從讓學生接受數學知識變成對學生數學能力的培養，而數學能力的獲得，才是數學教學的關鍵與精髓。

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