模型構建，打開小學數學教學一片晴空

李寶齊 喬乃成

摘要：小學數學教學不僅要有趣，而且要實用。學生要能夠從數學學習中發現生活，也要能夠用從生活中發現數學問題，并用數學思維解決這些問題。要培養學生這樣的能力，我們小學數學教師要學會利用“模型建構”的方法來進行數學教學。本文將論述如何在教學中進行模型建構，打開小學數學教學的一片晴空。

關鍵詞：小學數學;生活;模型構建

《數學課程標準》要求我們在數學教學中善于運用數學建模的方法，幫助學生把數學知識生活化，并且終能夠從實際生活中總結并解決數學問題。教學實踐證明，運用模型構建的方法能夠有效地改善課堂教學效果，并鍛煉學生用數學思維解決實際問題的能力。數學，也是一門講究應用的學科。在課題研究中，通過對教學實踐的總結，我們得出了三個階段的模型構建方法，分別是新課引入階段、知識講解階段和課后鞏固階段。下面，筆者將論述如何在小學數學教學中引入模型構建。

一、用數學模型法引入新課

有句話說得好：好的開始是成功的一半。同樣地，一堂高效的小學數學課堂也需要一個巧妙的引入來開始。在筆者看來，通過數學模型的方法來引入新課的講授，能夠很好地幫助學生把知識形象化、生活化，既激發了學生的興趣，又能使學生對知識的理解更加深入。教師要做的，就是在課堂開始階段，結合學生的生活實踐，創設具體的問題情境，讓學生在對生活化問題的思考中走入本節課的教學。這樣的新課引入方法，其實就是最基本的數學模型建構方法，它很巧妙地把新的數學知識和學生的生活實踐聯系到了一起。

例如，小學生的抽象理解能力普遍較差，即使已經學過了一些簡單的圖形，也對平行有了大致的了解，但小學生理解平行四邊形時還是有很大的難度。這既與平行概念的抽象有關，也和平行四邊形在生活中的不常見有關。教師應該積極創新方法，尋找學生生活中的平行四邊形。比如，教師可以在課堂開始時拿出一個長方形并將它直立，用手電筒從斜上方照射它，這時讓學生觀察長方形的影子。學生在生活中一定接觸過使用手電筒的場景，教師可以要求學生在生活經驗的基礎上描述長方形影子的形狀，談一談它的特點。以此為切入點引入關于“平行四邊形”的知識的講解，就能起到很好的教學效果，這就是典型的用數學模型法引入新課。

二、用數學模型法講解新知

構建數學模型的教學方法不僅要在新課引入階段有所體現，它更應該貫穿課堂始終，形成一個完整的教學方法體系。在教學實踐中，筆者發現，小學數學教師針對有難度的知識進行長篇大論的講解，反而起不到好的教學效果。在筆者看來，教師要在對教材知識有著深度掌握的基礎上，研究哪些知識是理論的、抽象的、學生難以理解的，并在課堂教學中針對這些知識，構建生活化數學模型，讓學生在熟悉的生活環境中學習這些知識。這樣一來，教師的教學工作化繁為簡、深入淺出，學生對知識的理解也變得直觀形象了。

例如，方程的相關知識其實就和我們的生活有著很大的關聯，在一定意義上，構建方程就是構建數學模型。但是，在初學方程時，很多學生不了解方程的意義，也就不懂得如何運用方程解決問題。這時，教師可以直接通過生活化的場景來讓學生了解方程以及它的意義。比如，媽媽在水果店買了蘋果和梨分別2kg，一共10.4元，梨的價格是2.8元/kg，那么蘋果的價格呢？用傳統的方法來解決這道題，由總價得蘋果單價，過程復雜，也容易出錯。我們已知，蘋果的價格是確定但未知的，從這個“已知”出發來解決問題，其實就是方程的思想，這種解決問題的思路明顯更直接更方便。從這樣的模型構建中，學生很好地理解了方程的意義。

三、生活中的數學模型法

小學數學教學的目的，不是讓學生記住理論知識，而是要學生運用學到的知識解決問題，特別是生活中的問題。構建數學模型的教學也是如此，教師僅僅在課堂上完成數學模型構建是不夠的，還需要學生能夠從生活中發現問題，并通過構建數學模型的方法來解決這些問題。小學生的年齡階段特點，決定了他們很難進行自主學習，好的學習方法的養成也很難靠學生自己來實現。要讓學生真正對數學模型的方法融會貫通，教師就需要在教學中有所引導。

例如，小學數學“位置和方向”的知識是學生在以后的生活中經常會用到的，如果學生在生活中能夠有意識地運用這些知識，不僅能使學習更加深入，還能給生活帶來極大的便利。在講解完相關知識后，教師就可以要求學生在家長的幫助下構建生活中的“位置與方向”模型。比如，學生可以做小地圖，標注出自己常去的一些地點，并試著描述他們之間的位置關系。或者，學生也可以根據實際，運用“東、南、西、北”的知識來描述自己上學時的路線。這樣的方法，不僅強化了學生的方向感，也提高了學生的數學應用意識和數學建模能力。

用數學模型法進行教學，對教師提出了新的要求，教師要能夠發現哪些數學知識和生活有關，哪些生活情境中有數學知識，并把這之間的關系傳遞給學生。課題研究顯示，數學模型的方法對教學工作很有幫助，將成為未來小學數學教學的一個重要發展方向。

參考文獻

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