判斷直線與網的位置關系的兩個方法

唐昭宇

直線與圓的位置關系有三種：相交、相離、相切，判斷直線與圓的位置關系是高中數學解析幾何中的常見題型，解答此類問題常見的方法是幾何法和代數法，本文主要分析了如何利用幾何法和代數法判斷直線與圓的位置關系。

一、幾何法

幾何法是指根據圓心到直線的距離與圓的半徑之間的關系來判斷直線與圓的位置關系的方法，觀察下面的三個圖形（圖1、圖2、圖3），我們可以發現，當圓心到直線的距離大于圓的半徑時，直線與圓相離;當圓心到直線的距離等于圓的半徑時，直線與圓相切;當圓心到直線的距離小于圓的半徑時，直線與圓相交，在運用幾何法解題時，我們首先要設出直線的方程，然后利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，再通過比較圓心到直線的距離與圓的半徑，來判斷直線與圓的位置關系。