求解直線與網(wǎng)錐曲線問(wèn)題的方法

徐藝熒

直線與圓錐曲線問(wèn)題是解析幾何中的常見(jiàn)問(wèn)題，主要的命題角度有：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問(wèn)題、弦長(zhǎng)問(wèn)題、中點(diǎn)弦問(wèn)題，解答此類問(wèn)題經(jīng)常需要用到數(shù)形結(jié)合思想與方程思想，因此，在解題教學(xué)中，教師不僅要講解各種類型問(wèn)題的解法，還要有意識(shí)地滲透數(shù)形結(jié)合思想與方程思想。

一、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問(wèn)題

直線與圓錐曲線的位置關(guān)系主要有相交、相離、相切三種，判斷直線與圓錐曲線的位置關(guān)系主要有兩種方法：代數(shù)法和幾何法，代數(shù)法是首先聯(lián)立直線與圓錐曲線方程，得到一個(gè)關(guān)于x，y的方程組，消去y（或x）得一元方程，然后根據(jù)方程的根的個(gè)數(shù)來(lái)確定直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，幾何法是根據(jù)圖形或者圓錐曲線與直線之間的距離來(lái)判斷直線與圓錐曲線的位置關(guān)系。