在初中數學解題中鞏固知識

摘 要：初中數學知識點能夠在解題中得到有效鞏固.因此，筆者結合自身經驗，從扎實基礎知識、養成良好的解題習慣、開放新穎的解題思路三個方面來闡述教師應該如何在數學解題中幫助學生鞏固所學的知識，目的在于強化學生的知識掌握.

關鍵詞：初中數學;教學策略;解題;知識鞏固

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2020）14-0007-02

收稿日期：2020-02-15

作者簡介：劉暉（1981.3-），男，江西省安福人，本科，中學一級教師，從事初中數學教學研究.

練習是數學教學的有機組成部分，對于學生掌握基本知識和基本技能，培養能力是必不可少的，在教學中要充分發揮練習的作用，加強解題指導.因此教師要學會通過習題來深化學生的知識掌握能力，在初中的教學習題中幫助學生構建知識結構，養成解題習慣，開發解題思路.在這樣的教學過程中讓學生真正地領悟到課堂中所學習到的知識的精髓.

一、為解題扎實基礎

任何一門學科的學習都需要打好堅實的基礎，良好的基礎和正確的知識結構可以讓學生更加輕松地學習這門學科.這就要求教師在教學的過程中要幫助學生首先正確地認識到這門學科最基礎的部分，然后在習題的教學中幫助學生構建知識結構.而數學這門學科的基礎就是各種概念、定義、定理、公理、公式和法則的應用.這些定理都有嚴格的證明過程和嚴密的邏輯，因此教師在對學生的教授中一定要首先明確這些基礎.只有明確了這些基礎的知識和定義，才能讓學生在之后的學習過程中知道自己面臨的是哪些知識點，不至于因為定義的混淆而犯下低級錯誤.

例如教師在進行一元二次方程的教學時，首先要向學生明確的就是什么是一元二次方程.即在整式方程中只含有一個未知數且這個未知數的最高次數是2的整式方程.它的形式形如ax2+bx+c=0（a≠0），在這個式子中，a被稱為二次項系數，b被稱為一次項系數，c是常數項，也就是可以是任何一個常數，x代表未知數.那么為什么要在這個一般形式之后強調a也就是二次項系數不能等于0呢？因為如果這個a等于0的話，那么式子中的二次項將不存在，不滿足定義中最高次數為2這個要求，之后教師可以向學生提問：“那b和c的取值對這個式子有什么樣的影響？“并讓學生以小組為單位進行討論，得出結論后由教師進行點評和公布正確的結論.在明確了定義后，教師可以通過這道題“下列屬于一元二次方程的是（）.A.3（x+1）2=2（x-1） B.1x2+1x-2=0 C.ax2+bx+c=0 D.x2+2x=（x+1）（x-1）”來鞏固定義，在此可以先引導學生把四個選項中的式子進行化簡，整理成一般形式后再進行判斷.

二、養成良好的解題習慣

數學的解題過程要求具有清晰明確的邏輯思路，并且相對規范的答題模式，良好的解題過程可以清晰地表達學生在做題時的思路，并且非常有利于學生在做完題之后進行檢查，以便于發現自己的問題出在哪里，方便之后的總結和問題的糾正.因此教師在教學的過程中要著重關注學生的解題過程，讓學生養成良好的解題習慣，而教師可以在初中數學習題中不斷地檢查和強調學生的做題過程.這樣學生就可以在良好的解題習慣下有效地降低犯低級錯誤的概率.

例如，教師首先要強調解題過程的書寫和完整性，書寫一定要工整，過程要完整，要有解有答.良好的做題習慣一定要保證具有讀題，分析，列式計算，檢查結果這些關鍵的步驟.在學生做題的時候首先要強調審題，讀懂題目的要求，抓住題目的特征是把題目做對的前提.其次，在做題的過程中，計算的過程是不可省略的，一定要列式計算，寫出這個式子是怎么來的，讓教師可以一目了然.當然，在列式計算之后，不代表這個題目就完成了，而是需要學生再一次對自己的計算結果進行檢查，這樣的檢查至關重要.從這道例題分析：兩輛汽車同時分別從M、N兩城沿同一公路駛向D城.已知M、D兩城的距離為450千米，N、D兩城的距離為400千米，甲車比乙車的速度快10千米/時，結果兩輛車同時到達C城.求兩車的速度是多少？在審題透徹的情況下，我們可以引導學生設乙車速度為x千米/小時，則甲車的速度就是（x+10）千米/小時，最后列出算式列式得

450（x+10）=400x，解得x=80，則甲車為：x+10=90.進而再進答案檢查，校對是否計算錯誤.

三、探尋不同的解題思路

數學更看中的是學生的思維能力，數學問題往往可以通過的不同的思維角度來進行解題，雖然這些方法都可以得出問題的結果，但是這些方法的難易程度是不同的，簡捷的思路也許只需要簡單的便可以得出答案，而另一些思路就需要繁瑣的解題過程.因此教師要引導學生開發新穎的解題思路，來讓學生找到最簡潔有效的做題方法.

例如，教師可以通過下面的習題來探尋不同角度下答案的差異.

一家賓館有200客房，每間客房每天的價格與住房率之間有如下關系：

（200 55%） ;（150 75% ） ;（ 100 95%）

根據此信息，請作出一種合理的定價決策，并說明理由.

思路一：由題意可以很直觀地得出

55%×200×200=22000（元），

75%×150×200=22500（元），

95%×100×200=19000（元）.

所以，賓館經理應每間客房定價150元，每天收入最高.

思路二：由題意知，價格每降低50元，住房率就提高20%.

假設價格降低50x元，則收入為：y=（200-50x）（55%+20%x）.通過求解出最大值對應x的取值是多少？這樣可以解出當定價為166元時，賓館的收益最高.通過這個例題學生會發現不同的思路得出的結果完全不同，很顯然，第二個思路更加精確.

初中階段作為讓學生養成獨立思考的習慣，培養充分的創新意識的關鍵階段，對于學生之后的學習和發展的意義至關重要.而數學作為初中學習任務中的重要組成部分，可以充分地鍛煉學生的邏輯思維能力，讓學生學會用多角度的眼光來看待問題.而教師在這門學科中的教學作用就在于科學地引導學生再提高自身的道路上越走越遠，而在習題教學中可以有效地達到這一目的.因此，教師一定要重視在初中數學習題中鞏固學生的知識掌握，為學生今后的發展奠定堅實的基礎.

參考文獻：

[1]袁玉玲.初中數學習題教學之淺談[J].宿州教育學院學報，2004（02）：130-132.

[2]趙海祥.巧借問題之“水”澆灌學生思維之“花”——談談初中數學課堂教學中的問題設計[J].佳木斯教育學院學報，2012（02）：228-229.

[責任編輯：李 璟]