《等高線圖中的地理計算題》教學(xué)案例分析

劉高飛

中圖分類號：A 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：（2020）-51-291

一、背景描述

（一）備考背景：高中地理中涉及地理計算的題很多而等高線地形圖的判讀是高考的一個重點(diǎn)，出現(xiàn)頻率較高，在近兩年昆明市統(tǒng)測中地理計算類試題是以選擇題的形式出現(xiàn)，考查內(nèi)容集中在等高線圖中的計算。學(xué)生對等高線及等高線地形圖的有關(guān)知識存在畏難情緒，尤其是等高線地形圖中的相關(guān)計算。本案例分析是以近兩年昆明市統(tǒng)測真題和備考中的典題為例，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際來分析的，具體選擇了備考復(fù)習(xí)中的“接近”“可能”題目作為具體案例。

（二）教師情況：一直在教學(xué)一線，多年來堅(jiān)持在課堂中使用真題授課，積累了大量的專題及真題素材。

（三）學(xué)生情況：我校文科學(xué)生原有的數(shù)學(xué)計算和地圖閱讀能力較欠缺，但他們都有較強(qiáng)的進(jìn)取精神，在學(xué)習(xí)中有較強(qiáng)的求知欲。在備考復(fù)習(xí)中以小專題的形式把相似知識進(jìn)行分類整合，讓學(xué)生自主探究、協(xié)作學(xué)習(xí)、討論歸納、發(fā)表見解，將知識系統(tǒng)化、深刻化，最終能逐步歸納出等高線圖中地理計算的方法，掌握學(xué)習(xí)方法、學(xué)科思路，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

二、案例描述

題1：2018年厄瓜多爾（圖1）對華出口額為10.2億美元。其首都基多年平均氣溫為13℃～14℃，是世界氣溫年較差最小的城市之一。厄瓜多爾的國土面積接近

A.10萬km2 B.15萬km2

C.30萬km2 D.50萬km2

題目展示以后先讓學(xué)生調(diào)動運(yùn)用已有知識基礎(chǔ)，面積計算方法把它估算為圖示中760w-800w，00-40S所構(gòu)成的四邊形中進(jìn)行計算（實(shí)際還應(yīng)加上未在構(gòu)成的四邊形內(nèi)的），長為赤道上的4個經(jīng)度差×111km，寬為800w上的4個緯度差×111km，即可得出答案（444km×444km=197136km2，再加上未在構(gòu)成的四邊形內(nèi)的國土面積應(yīng)接近30萬km2）。

題2：圖5示意雅魯藏布江局部流域某年堰塞湖形成后的等高線地形圖。該湖水位以1米/天的速度上漲，淹沒了兩岸近2000畝茶園和聚落。2個月后堰塞體崩潰，下游河谷水位最大漲幅達(dá)42米，在主河道兩岸誘發(fā)了35處次生地質(zhì)災(zāi)害。圖示區(qū)域內(nèi)最大高差接近

A.3400米 B.3700米

C.3900米 D.4100米

給出題組后首先明確等高線地形圖中的數(shù)值計算的規(guī)律：1.在同一幅等高線地形圖中，同一條等高線上的海拔相同，叫同線等高。2.在同一幅等高線地形圖中，只有一個等高距。相鄰的兩條等值線海拔要么差一個等高距，要么等值。3.相鄰兩條等高線之間的區(qū)域海拔在兩條等高線的海拔之間。4.兩條等高線之間有一閉合等高線，閉合等高線的取值范圍只能跟相鄰等高線數(shù)值相等，當(dāng)取大值時中間大，取小值時中間小，叫“大大小小”規(guī)律。其次兩點(diǎn)之間的相對高度，就是兩點(diǎn)的海拔高度的差值，等高線地形圖中兩點(diǎn)相對高度的計算步驟如下：1.找到要計算的兩個點(diǎn)，比如求圖中最大高差，那就要找到圖中最高點(diǎn)和最低點(diǎn);求陡崖高差，那就要找到陡崖頂部一點(diǎn)和陡崖底部一點(diǎn);2.利用等高線地形圖中的數(shù)值計算第3條規(guī)律，寫出兩點(diǎn)的高度范圍;3.利用“交叉相減”原則，計算出兩點(diǎn)的相對高度范圍。根據(jù)以上用到知識，計算出本圖的等高距為200米，同線等高同圖等距找到本圖最高區(qū)域a的范圍是5400米—5600米，最低區(qū)域b的范圍是1800米—2000米，利用“交叉相減”原則即可算出連點(diǎn)相對高度范圍是3400米—3800米（最大高差接近3700米）。

題3：下圖示意我國某區(qū)域等高線分布，圖中村落所在地的微地貌近似碗形，村落位于碗底。村落與圖示區(qū)域最高點(diǎn)的最大高差可能是

A.49米 B.55米

C.59米 D.65米

在本題中要求最大高差，圖中直觀看出等高距為5米，找出圖示的最高范圍是455米—460米，難點(diǎn)在于應(yīng)用兩條等值線之間的閉合區(qū)域用“大大小小”規(guī)律算出村落的高度范圍是400米—405米，再根據(jù)“交叉相減”的原則即可求出最大高差范圍是50米—60米（可能是59米）。

三、案例反思

（一）在實(shí)際的計算中“接近”“可能”一是估算，二是取最值。例如題1中實(shí)際計算為：444km×444km=197136km2，我們的學(xué)生通過這樣講解以后還有一部分同學(xué)問我（不清楚）為什么要選擇接近30萬km2。故在今后的教學(xué)中應(yīng)該加強(qiáng)讀圖能力指導(dǎo)和審題能力的訓(xùn)練以應(yīng)對此類問題。

（二）在題組2中，我們的學(xué)生不能熟練應(yīng)用“同線等值、同圖等距”的規(guī)律準(zhǔn)確找出圖示區(qū)域的最高范圍，從而出現(xiàn)計算錯誤。故在今后的教學(xué)中應(yīng)該重視基礎(chǔ)知識，加強(qiáng)遷移訓(xùn)練，考試的導(dǎo)向是用知識，而不是記知識，是考查學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力。

（三）在題組3的訓(xùn)練中，我們的學(xué)生出錯率高達(dá)60%一是沒有認(rèn)真審題沒有把握題目當(dāng)中問的是“村落”與最高點(diǎn)的最大高差，二是不能準(zhǔn)確應(yīng)用“大大小小”規(guī)律來解答。針對此問題今后應(yīng)加強(qiáng)地理基本能力的日常訓(xùn)練，提高課堂的教學(xué)效率，并要求學(xué)生及時復(fù)習(xí)鞏固、做好反思總結(jié)。

在備考復(fù)習(xí)小專題教學(xué)活動中等高線地形圖的地理計算還有比例尺、陡崖相對高度、溫差、坡度、流域面積的計算等，只是在對學(xué)生的做題情況進(jìn)行分析后，發(fā)現(xiàn)本案例的題組出錯率較高，具有典型的代表性。解答此類試題的方法是在熟記等值線相關(guān)計算公式的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想和相關(guān)公式進(jìn)行推算，教師可以給學(xué)生創(chuàng)造更多的機(jī)會去表達(dá)自己的思維過程和計算過程，充分暴露學(xué)生的關(guān)鍵失誤，再對學(xué)生認(rèn)真指導(dǎo)糾錯，以達(dá)到運(yùn)用地理知識的能力，以不變應(yīng)萬變應(yīng)對今后高考中的此類題型。