數形結合思想在初中數學教學中的應用

李永皆

摘要：數形結合思想是一種非常重要的數學思想，它能夠幫助學生更好的理解學習的數學內容，提高學生的解題速度，幫助學生構建起良好的數學思維。數形結合思想的學習在初中數學教學中是非常重要的，本文首先介紹了當前初中數學教學中存在的問題，然后提出了數形結合思想在初中數學教學中的應用，希望能夠對當前的初中數學教學有所幫助。

關鍵詞：數形結合;解題能力;初中數學

中圖分類號：G4? ? 文獻標識碼：A? ?文章編號：（2020-52-181）

一、引言

數形結合思想對于提高學生的學習能力和解析能力有著非常重要的意義，教師在教學的過程中應當注重培養學生的這種數學思想。但是在傳統的課堂中，很少有教師去培養學生的數學思想，只是讓學生提升解題能力。那么在傳統課堂當中，如何去培養學生的數形結合思想呢？

二、當前初中數學教學中存在的問題

（一）教學方法比較落后

在當前的初中數學教學中，很多教師還在使用傳統的教學方法，這種教學方法是非常落后的。傳統的教學方法是從應試教育體制下產生的，這種教學方法不利于學生的發展。首先，傳統的教學方法在一定程度上并沒有將學生的發展作為課堂教學的重要目標，而是盡可能的讓學生掌握教學的內容，然后提高學生利用數學知識解答題目的能力，這樣學生就能夠在考試中獲得非常好的分數。其次，傳統的教學方法其教學過程是非常枯燥的，只是單純的教師講和學生聽，師生之間的互動是非常少的，學生在學習的過程中基本不用動腦思考，只需要跟隨著教師的講解進行筆記的記錄即可。最后，傳統教學方式在一定程度上會降低學生綜合素質的發展，學生自主學習能力和自主思考能力無法得到提升，這對于學生來說是非常不利的。

（二）教學內容比較枯燥

對于初中生來說，數學的學習是非常枯燥的，數學原理以及數學規律無法調動起學生學習的興趣，如果教師在教學的過程中只是教學這些內容，沒有對教學內容進行優化，那么學生學習起來就會枯燥無味，沒有學習數學的動力。初中階段的數學學習是比較簡單的，教師只需要花費很少的精力就能夠將教學內容變得生動而有趣，但是很多教師在教學的過程中并沒有這樣做，這就使得學生對于初中數學的學習興趣變得越來越低，直至最后產生厭學的心理。

（三）沒有注重數學思想的引導

在當前的初中數學教學中，很多教師都沒有注重數學思想的引導，在教學的過程中只是讓學生學會解題的方法。數學思想對于學生的發展來說是非常重要的，數學思想能夠應用的領域絕對不止數學學習，在實際生活中數學思想也能夠發揮巨大的作用。而教師在教學中沒有注重數學思想的引導，對于學生的發展來說是很大的損失。

三、數學教學中如何使用數形結合思想提高學生數學解題能力

（一）培養學生將數字形態轉變為圖形形態的意識

數學之所以難倒了很多學生，主要原因就在于數學是將數字知識抽象化，晦澀難懂的公式，學生在不理解原理的情況下去記憶這些公式，自然容易記不住。屬性結合思想在這一方面就起到了很大的作用，將學生覺得晦澀難懂的公式，通過圖形或者函數圖像的形式展現出來，學生能在腦海里形成一個具體的“實物模型”，再根據數字和圖形每一個元素之間的關系去結合記憶公式，會變得簡單一些。

例如，在教學“勾股定理”的時候，學生可能不理解為什么三的平方加上四的平方一定是五的平方，這三個數字之間，以及這三個數字的平方之間分別有什么關系呢？再教學過程中通過畫圖構建三角模型的時候，將直角三角形的三個邊長分別取長為3、4、5，結果發現，兩個直角邊的平方和是斜邊的平方，這樣就用圖形解釋了這三個數字之間的關系，學生會覺得神奇，一方面提起了學習興趣，另一方面，遇到其他相似問題的時候，也會想，能不能將數字轉化成圖形再去解決問題。

培養學生將圖形轉化為數字理論的意識

雖然利用圖形來解題顯得更為直觀方便，但任何事物都不是完美的，圖形方法也有利有弊。數學是一門嚴謹的學科，這就要求解題過程中數字準確，邏輯清晰，但圖形相比數字，少了一些嚴謹，所以，如果單單用圖形解題的話，難免會出現一些失誤，而且也不如數字那樣讓人信服，于是，這時就很必要換個思維，將圖形巧妙的轉換為數字解決數學題了。

例如，在教學“平行四邊形”的時候，怎樣去證明一個圖形是平行四邊形，根據平行四邊形的定義，互為對立的兩個邊兩兩相等即為平行四邊形。那么在證明這個圖形是否為平行四邊形的時候，只需要用邊長維度去一一對比即可證明，這就巧妙地運用數字解答了圖形的難題。

采用一題多解的方式要求學生提高數形結合方法的使用頻率

數形結合思想的核心應是，根據不同的解題場景，運用不同的解題方法，不一定每道題都可以使用數形結合的方法，也不是每一道題用數形結合的方法都是最佳的，但是在前期學習這個方法和思想的時候，盡量讓學生去多使用這個方法熟練鞏固，再經過長期的解題訓練，也能增加學生這方面的判斷能力。

例如，在教學“一次函數”的時候，一次函數既可以是函數，也可以是一個在坐標軸內的圖形，結合函數的函數數字之間的關系與坐標軸內圖形的形狀和特性，在提升學生的抽象思維能力的同時，也為學生提供了更多解題思路。

四、結語

數形結合思想是初中階段需要逐漸積累知識、總結經驗并不斷強化訓練的一種思維模式，運用好這個思想的前提是，教師在教學過程中對學生進行不同解題思路的引導，并長期訓練鞏固，才能幫助學生內化成學生自己的一種思維，從而提高學生解題的綜合能力。

參考文獻

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