函數(shù)與方程思想在高中數(shù)學解題的有效應用

楊娟娟

摘 要：數(shù)學這門學科極其注重思維模式的開拓，需要更多地在教學中去不斷實踐。高中階段因為毗鄰高考，主要講究的是對知識環(huán)節(jié)理解透徹，然后才能在接下來的學習中做到學以致用。所以說數(shù)學思維的培養(yǎng)就是教學中最艱難的任務，函數(shù)與方程思想的應用就是對這一想法的大膽嘗試。它就是數(shù)學思維性的一種表現(xiàn)形式，在高中數(shù)學課堂中是必不可少的一部分。

關鍵詞：函數(shù)與方程思想;高中數(shù)學解題;有效應用

高中數(shù)學學習的涵蓋知識面是非常廣泛的，其主要任務就是為即將到來的高考做準備。而且高中階段的做題模式與初中大不相同，在完整寫出正確答案的同時還要保證做題速率，這就需要對現(xiàn)階段的教學模式進行改革。函數(shù)和方程作為能夠貫穿整個高中數(shù)學學習的概念，在高中數(shù)學的解題過程中扮演著舉足輕重的角色。這種思想模式在高中數(shù)學解題中應用的影響是多方面的，在培養(yǎng)學生學習興趣的同時，也提升了數(shù)學教學課堂的有效性。但是現(xiàn)階段的教學中存在著很多阻礙改革的因素，教師要在教學工作中的不斷完善自己，貫徹落實函數(shù)與方程思想在高中數(shù)學解題的有效應用。

1.應用函數(shù)與方程思想到高中數(shù)學解題的意義

函數(shù)與方程思想也被歸類為數(shù)學思維的一種，都是通過對邏輯關系的梳理來達到解題目的。而思維的定義就是對眼前的事物進行深程度的思考，數(shù)學思維模式的概念亦是如此。數(shù)學思維將思維的定義只是將這種思考模式更加細化，主要形式主要為邏輯問題和數(shù)形結合的思考過程。只有從數(shù)學概念認識到知識點的重要性，才能推動學生在后續(xù)的學習中分清前后主次。還能在思考的過程中切實提升學生的運算能力，讓他們能夠熟練運用所學的知識解決問題。

2.阻礙函數(shù)與方程思想應用在高中數(shù)學解題的因素

2.1所施行的傳統(tǒng)教學模式限制了學生思維模式的開拓

關于現(xiàn)階段的教學體制改革，歸根到底還是傳統(tǒng)思想的束縛限制了其施行效率。高中數(shù)學學習中的題目都是較為深入的，需要對零碎知識點的串聯(lián)有著自己的理解。新課標在教育體制中的推行預示著很多，傳統(tǒng)教學思維的淘汰出局已經(jīng)是板上釘釘。我國的教育體制還處在不斷探尋完善的階段，與西方國家相較而言是很落后的，滿足不了時代的發(fā)展需要。灌輸性的教學理念嚴重阻礙了學生思維模式的培養(yǎng)，函數(shù)與方程思想在數(shù)學解題中的應用也變得難以試行。數(shù)學課堂本來就遍布著大量枯燥的運算，再加上傳統(tǒng)教學的思想限制，學生慢慢地就會喪失學習的熱情，甚至會對數(shù)學學科產(chǎn)生厭惡感。

2.2有關的教學安排不合理

一個完善的教學計劃是更好地開設教學活動的前提條件，這樣才能夠保證教學的高效性。而高中的課程相對而言是非常繁重的，對于日常的教學安排也必須經(jīng)過深思熟慮。但是有些學校為了盡快完成教學大綱的進度，對于數(shù)學課程的安排是不太合理的。本來高中階段所學的內(nèi)容就比較混雜，不合理的教學安排導致了對知識的掌握和運用絲毫沒有長進。一味地加快進度導致了課程過于緊湊，難題都堆積起來就像滾雪球一樣，更不用說留時間讓學生們進行深程度的思考了。沒有貫徹落實函數(shù)與方程思想之類的模式，學生的解題速率自然得不到保證。

2.3教學思路沒有緊貼課本

就像函數(shù)與方程之間互相聯(lián)系，能夠結合到一起構成數(shù)學題目，日常的數(shù)學教學也需要注意和課本之間的聯(lián)系。教材中的大部分內(nèi)容都是會根據(jù)時代的發(fā)展及時改變的，選取標準當然是取之精華棄之糟粕。而且思維的開拓思維模式不是胡思亂想，是必須要有所根據(jù)地去思考，數(shù)學課本就是其主要依據(jù)。高中數(shù)學教材的內(nèi)容更趨于實踐性的理論，思維能力的提升仍然受到很多的限制。數(shù)學教師不能夠只注重理論方面，否則長此以往就變成了紙上談兵。教學思路沒有緊貼課本，就直接導致了數(shù)學課堂的教學效果不好。

3.怎么去把函數(shù)與方程思想更好地應用到高中數(shù)學解題中

3.1基于課本知識進行培養(yǎng)

高中數(shù)學最重視的就是關于邏輯關系的理解，只有學生真正地理解相應的內(nèi)容，才能夠做到所謂的學以致用。如果想要在實際的教學過程中應用好函數(shù)與方程思想，教師就應該貼近課本知識引導學生對知識點進行梳理。例如教師在課堂中要根據(jù)教材中的內(nèi)容涉及，對所涵蓋到的數(shù)學定義進行雙向性的講解，讓學生真正地理解為什么去這么去運算。明白了式子當中包含著的概念，學生才能夠在碰到類似題目的時候從容不迫。數(shù)學這門學科主要體現(xiàn)在大量的計算，需要去更多地聯(lián)系才能得到顯著的學習效果。教師在課后一定要布置足夠的計算練習，從而提高學生解題的速度和準確率。

3.2利用數(shù)型結合的方法來串聯(lián)知識點

高中數(shù)學知識點分布是較為零碎的，想要學會數(shù)學就必須把涉及到的定義都結合到一起。而數(shù)學知識點間的串聯(lián)可以體現(xiàn)在多種方面，數(shù)形結合的形式就是其中的一種。函數(shù)與方程思想在解題中的應用就可以依據(jù)這一點，建立起數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系。數(shù)形結合的方式就符合這種把邏輯關系作為根據(jù)的思想，將一些抽象化的數(shù)字與一些客觀事物結合，可以讓學生把相應的數(shù)學知識梳理清楚。比如教師在講解人教版課程正方體的體積測量時，通過數(shù)形結合的形式讓學生看成一個封閉的房間來計算。通過實際事物的轉換來進行數(shù)形結合，推動函數(shù)與方程思想在解題過程中的運用。

4.結束語

函數(shù)與方程思想可以歸類為數(shù)學邏輯的一種，體現(xiàn)在思維模式的不斷轉換。通過使教學形式變得更加多元化來培養(yǎng)學生的函數(shù)與方程思想，在解題的過程中保證自己的速率和正確性。但是這種新的形式要從多個方面下手，不能單單停留在實施的理論階段，現(xiàn)階段的推行中還有很多不足之處需要改進。

參考文獻

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