淺談如何在高中數學課堂培養學生的探究能力

譚振枝

摘 要：《普通高中數學課程標準（2017版）》提出數學教學過程中應創設合適的教學情境，啟發學生思考，引導學生把握數學內容本質，并在每一模塊最后均增加數學探究活動的內容.可見在新課程改革過程中加大了對學生探究能力培養的力度和具體要求.本文就如何在高中數學課堂中培養學生的探究能力，從一些具體的實例出發，通過問題設置、引領探究、自主探究三方面進行闡述，以期為新課程中課堂教學改革提供一些借鑒.

關鍵詞：高中數學;課堂;培養;探究能力

如何在高中數學課堂中培養學生的探究能力？筆者認為，應從激發探究欲望、教師引領探究、學生自主探究三個層面來實施.

一、創設教學情境，激發探究欲望

1.問題性

從教學過程的問題入手，設置情境.

2.開放性

數學開放題直接反映了人們對于數學教學模式的強烈追求，在學習時間的安排、主題的確定、研究視角的選擇、方法的應用和結果的表達等方面均有相當大的靈活度.

3.生活性

數學在各方面的滲透和應用極為廣泛，必須加強數學學科的理論與社會生活實際的聯系，讓學生解決身邊與學科相關的實際問題，體現數學的實用性.

4.實踐性

數學高度抽象的特點，需要學習者的感受、體驗和思考的過程，在學習間接經驗的同時，提供學習直接經驗并在探究中獲得積極情感體驗的途徑和機會.

二、教師適時引領，感受探究過程

如人教A版高中數學（選修2-3）P73第6題：直線y=x-2與拋物線y2=2x相交于A、B兩點，求證：OA⊥OB.教師可結合老師教學用書，采用韋達法通過消y，消x兩個方向進行證明.

1.多角度思考

完成上述問題證明后，教師可適時啟發學生：還有其他的解決方法嗎？

事實上，結論OA⊥OBkOA·kOB=-1OA·OB=0a2+b2=c2.可以從三個方向解決垂直問題.讓學生在探究過程中比較各種方法的優劣，使學生的知識和方法積累及技能的應用上升到一個新的臺階.

2.逆向探究

把問題的的條件和結論互換，形成以下問題：

例5 若A、B是拋物線y2=2px（p>0）上兩個動點，O為坐標原點，且OA⊥OB，求證：直線AB經過定點.

由于學生的年齡特點和知識結構等方面的因素，決定了他們的探究離不開老師的指導、啟發和引領.一步步通過方法的提示，將課堂中的探究與高考命題規律有機結合，為學生的探究指明了方向.在老師的引導下，學生成了探究者和發現者.在這層層深入的探究中，學生們積累了豐富的探究經驗，體驗到了在數學探究中的快樂和成就感.

三、鼓勵發散思維，嘗試自主探究

如蘇教版數學必修1教材上有這樣一道習題：對于任意的x1，x2∈R，若函數f（x）=2x，試比較f（x1）+f（x2）2與f（x1+x22）的大小關系.通過二維探究后可讓學生自主探究.

1.自變量取值由兩個增加為三個

進行以上探究后，應該讓學生知道真正的探究是永無止境的，鼓勵學生將探究延續到課外！如果在教學過程中經常性進行探究式的教與學，學生的自信心和探究能力都將得到很大的提高，更是對數學探究產生濃厚的興趣.只要教師善于挖掘、勤于思考和樂于激發，就能在數學課堂教學中引導學生通過探究的方法學習知識，從而真正實現對學生探究能力的培養.

參考文獻：

[1]孫建洪.探究式教學中的幾種“偽探究”現象[J].數學通訊，2009（18）：3-5.

[2]呂忠妹，孫建洪.探究式教學的五層境界[J].數學通訊，2012（04）：6-8.

[責任編輯：李 璟]