高中數學解題中“構造法”的應用探討

沈凌芳

摘 要：構造法是高中數學解題中的一種有效方式，學生掌握構造法之后，可以有效的提升自己的解題效率，進而解決更多的數學問題。下面本文結合高中數學有關知識，研究高中數學解題中“構造法”的應用方式，從而引導學生高效地解答數學問題。

關鍵詞：高中數學;解題;構造法;應用方式

前言：如今解題難是高中學生普遍面臨的問題，所以教師應該重視解題方法的教學，從而教會學生掌握有效的解題方法，這樣學生才能快速地找到問題的答案。在高中數學解題中，構造法的應用具有一定的意義，它能夠引導學生將抽象的問題形象化，復雜的問題簡單化，從而尋找到解題的突破口。

一、將構造法應用于數學函數問題的解答

函數有關知識是高中數學教學的重要內容，所以教師應該重視函數知識的教學，并結合適當的函數題目，引導學生理解和掌握函數知識[1]。首先，教師需要向學生講解構造法的有關概念。構造法是在原有題目基礎之下，進行條件或者結論的假設，利用已學的數學理論基礎及公式，構造出滿足題目所需的條件和結論，促使復雜的問題簡單化，從而找到問題的解答方法。當學生了解構造法的概念之后，教師可以由簡至難提出不同的函數題目。

反思：在高中數學函數有關題目中，引導學生應用構造法來解答問題，能夠有效提升了學生的函數解題效率，也將復雜的函數問題簡單化，使得學生可以在比較短的時間內找到解題的突破口，從而找到解題的方法。

二、將構造法應用于數學方程問題的解答

方程問題是高中生比較常見的數學問題，但是一些數學方程問題十分復雜，導致學生找不到解題的頭緒，進而放棄題目的作答。首先，教師可以引導學生從方程題目中涉及的已知量展開思考，以找出已知量之間存在的關系。然后，學生可以清晰地看到各量之間存在的關系，并通過恒等變化的方式，將復雜的方程問題簡單化，從而以最快的速度解答問題，進而提高方程問題的解題效率。

反思：對于此類方程題目，學生需要懂得走出常規的方程解題思路，盡可能挖掘題目中各量的關系，以構造出新的等式方程，從而找到解題的新路徑，進而快速地解答出問題。

三、將構造法應用于數列問題的解答

數列也是高中生需要重點學習的數學知識，同時數列與其它數學知識聯系也十分緊密。所以，學生解答數列問題時，不僅要掌握好數列的相關知識，還要懂得銜接已學的知識，并學會采用一些假設方式，構造出新的數列，這對解答數列問題起到一定的幫助作用[2]。其中，教師應該發揮教學引導作用，先指導學生仔細閱讀題目內容，以找出其中的題目條件，再根據題目內容利用假設方式，構造出和題目相關的數列，從而進行問題的解答。

反思：在解答數列問題時，學生應該想辦法構造出相關的等比數列，從而將題目中復雜的等式關系轉化為較為容易的等比、等差數列，并通過數列的分析和研究，最終求解出通項an。所以，學生還需加強構造法的應用，以利用構造法來解答數列問題。

四、結語

綜上所述，對于高中生而言，將構造法應用于高中數學解題具有一定的難度。因此，在實際解題過程中，教師應該多給予學生解題的機會，并選出經典的數學例題，指導學生應用構造法進行解答，從而讓學生在例題解答中總結出構造法的應用經驗，進而加深對構造法的理解和認知。這樣學生才能將構造法有效地應用進數學解題之中，最終提升自身的解題效率。

參考文獻

[1]黃水山.構造法在初等數學中的應用[J].數理化解題研究，2017，5（22）：35-36.

[2]崔世輪.試分析“構造法”在高中數學解題中的運用[J].數理化解題研究，2017，2（16）：54-54.