雙聲道信號下基于ICA的回波去燥算法

劉永凱?胡偉文?梅丹

摘要：獨立成分分析（ICA）是多源多接收器條件下常用的目標(biāo)信號識別算法，在水下源信號被水面非高斯噪音干擾時可分理出源信號，從而達到去燥目的;若音源是雙聲道信號，則需要對分離的兩個聲道的信號進行匹配。針對該問題本文提出基于接近性度量的自動匹配算法，可自動對分離的信號進行匹配，并通過仿真實驗驗證了算法的有效性。

關(guān)鍵詞：獨立成分分析;接近性度量;去燥;信號分離;仿真實驗

引言

在水下目標(biāo)信號探測問題中，被探測目標(biāo)除了被水下的背景噪聲污染外，還常常被周圍其他目標(biāo)產(chǎn)生的噪音所污染。例如艦艇螺旋槳聲音的信號采集問題中，艦艇螺旋槳的聲音信號當(dāng)中存在大量有價值特征，但是艦艇常以編隊形式遠洋，每搜艦艇的螺旋槳聲音信號都被同艦隊其他艦艇的螺旋槳聲音所淹沒，很難單獨抽取進行識別。再比如潛艇長時間在深水潛航，難以探測，在淺水潛航時也常常通過跟隨其他民用船只的方式來掩蓋其蹤跡，此時潛艇的螺旋槳噪音被其他船只的螺旋槳噪音所污染，難以識別。

這類問題屬于在一片海域中，有多個同類型目標(biāo)，屬于多源問題。對于某個源來講，其他目標(biāo)源產(chǎn)生的信號相當(dāng)于噪聲，并且呈現(xiàn)非高斯性。這類問題的難點在于各目標(biāo)信號類型可能相同，同類型信號具有相似的頻譜特征，且信噪比較低，傳統(tǒng)的基于傅里葉變換的方法及濾波的方法都已不適用。一種基于盲源分離的思想是，利用多接收器接受源信號，再將觀測信號分離，從而進行識別，該問題我們稱為多源多接收器條件下目標(biāo)信號識別問題。

一、基于獨立成分分析的多源多接收器條件下目標(biāo)信號識別算法

水下多源多接收器條件下目標(biāo)信號識別問題中，當(dāng)探測器的數(shù)量不小于該海域中目標(biāo)源數(shù)量時，可采用獨立成分分析（ICA）方法;一般可根據(jù)目標(biāo)源數(shù)量選取相等數(shù)量的探測器。水下信號傳播時，隨著距離的增加，信號能量會衰減;由于各目標(biāo)源與各探測器之間的距離并不相同，如果忽略信號時延差異，那么接收器所接收到的信號主要是因距離衰減而造成的能量不同，即振幅不同。

假設(shè)有n個信號源，n個探測器的多源多接收器條件下目標(biāo)信號識別問題。觀測信號由源信號瞬時線性混疊而成，可寫成線性方程組的形式：

.

其中是線性混疊矩陣。

ICA就是已知觀測數(shù)據(jù)并在線性混疊系數(shù)未知的情況下求未知，其經(jīng)典思路是設(shè)置一個混合陣，經(jīng)過變換后得到維輸出列向量，即有.如果通過學(xué)習(xí)得以實現(xiàn)，則，從而達到了源信號分離目標(biāo)。一般采用非高斯性最大化的方向來確定，這里采用基于峭度或負熵的FastICA算法來分離信號。

若探測器接收到聲信號經(jīng)過處理后是單聲道聲音信號，則基于FastICA的多源多接收器條件下目標(biāo)信號識別算法步驟如下：

步驟1 對觀測數(shù)據(jù)中心化使其均值為零;

步驟2 對零均值后的數(shù)據(jù)進行白化得到;

步驟3 選擇非線性函數(shù)

步驟4 初始化分離矩陣;

步驟5 對作對稱正交化處理使分離矩陣的列向量具有單位范數(shù);

步驟6 對分離矩陣的每個列向量進行更新：

;

步驟7 標(biāo)準(zhǔn)化，;

步驟8 如果尚未收斂（收斂條件為足夠接近1）則返回步驟6。

二、基于接近性度量的自動匹配算法

如果探測器接收到的聲信號經(jīng)過處理后得到的是左右兩聲道的立體聲音頻信號，設(shè)兩個聲道的觀測信號為和，分別表示左聲道和右聲道。需要對兩個聲道分別進行信號分離，設(shè)分離后的信號為和，其中為從左聲道信號中分離出來的第i個分量，為從右聲道信號中分離出來的第i個分量。

由于獨立成分分析算法無法還原原始源信號的順序，因此分離后的信號，兩個聲道的信號并不對應(yīng)，需要進行匹配。除了人工匹配外，還可采用接近性度量來進行匹配，因為一般來說，螺旋槳噪聲信號兩個聲道在時域上差別不是很大。設(shè)接近性度量為，表示從左聲道信號中分離出來的第i個分量與右聲道信號中分離出來的第j個分量的接近性度量。

由于獨立成分分析無法恢復(fù)振幅信息，因此對于標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)而言，得到的分離信號分量除了順序不同之外，可能還存在符號的差異。考慮到分離分量的符號可能存在的差異，與左聲道相匹配的右聲道分離信號分量：

.

綜上所述，當(dāng)觀測數(shù)據(jù)為立體聲雙聲道數(shù)據(jù)時，基于FastICA的多源多接收器條件下目標(biāo)信號識別算法步驟如下;

步驟1 分別讀取兩個聲道的觀測數(shù)據(jù)和;

步驟2 對和分別采用4.3.1中基于FastICA的多源多接收器條件下目標(biāo)信號識別算法進行信號分離，得到分離信號和;

步驟3 對中的每一個分量利用接近性度量進行匹配，得到與左聲道相匹配的右聲道分離信號分量;

步驟4 將已匹配的兩個聲道的分離信號分量與，對振幅進行規(guī)格化后寫成音頻文件保存。

接近性度量有多種取法，一般取均方誤差：

.

對于離散采樣的數(shù)據(jù)，接近性度量可設(shè)為：

，

其中T為樣本點數(shù)。

三、仿真實驗

為了驗證本文所提處理雙聲道信號算法的有效性，設(shè)計了如下的仿真實驗。

從某海域3搜船只螺旋槳附近處分別采集到3組聲信號，采樣頻率為25600，采樣時間選取10s。讀取3組聲信號的左聲道作為源信號，右聲道為源信號

.

.

隨機生成可逆混合矩陣（高斯分布），由混合矩陣線性混合得到觀測數(shù)據(jù)和。使用2.1提出的基于FastICA的多源多接收器條件下目標(biāo)信號識別算法得到分離信號和，

，

.

（a） 分離的左聲道信號

（b） 分離的與左聲道匹配的右聲道信號

圖1 雙聲道下，對多源多接收器條件下目標(biāo)信號的分離

對于左聲道第i個分離信號分量使用接近性度量得到與左聲道最匹配的右聲道分離信號分量.，由構(gòu)成與匹配的分離信號，

.

仿真實驗結(jié)果如圖3所示。

從圖1中可以看出，右聲道分離出的信號與左聲道匹配的情況良好，驗證了本文所提算法的有效性。

四、結(jié)束語

本文雙聲道下對多源多接收器條件下的目標(biāo)信號識別問題，提出了基于FastICA和接近性度量的自動匹配識別算法。應(yīng)用在多艦艇螺旋槳噪音背景下，水下目標(biāo)信號分離中，并通過仿真實驗驗證了算法的有效性。

參考文獻：

[1]Hyvarinen A， Karhunen J， Oja E， Independent component analysis， John Wiley&Sons， New York， 2001.

[2]Hyvarinen A， Karhunen J， Oja E， Independent component analysis， John Wiley&Sons， New York， 2001.

[3]Cichocki A， Amari S. Adaptive Blind Signal and Image Processing. John Wiley&Sons， New York， 2002.

作者簡介：

劉永凱（1984-），男，漢族，籍貫山東青島，碩士學(xué)歷，講師職稱，現(xiàn)就職于海軍工程大學(xué)基礎(chǔ)部，主要研究方向為作戰(zhàn)仿真與優(yōu)化決策。

作者單位：海軍工程大學(xué)基礎(chǔ)部